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andres.ramirez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 10 2009, 10:20 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 668 Registrado: 23-August 07 Desde: Facultad de Ciencias-Universidad de Chile Miembro Nº: 9.266 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Determinar si el siguiente conjunto con respecto a la adicion es un grupo $TEX: % MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!TeX -- AMS-LaTeX!<br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% faaagaart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuat1nwAKfgicjxANH<br />% gDaerbuLwBLnharmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfga<br />% saacH8trps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8<br />% WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0d<br />% c9Gqpi0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaakeaacaWGhbGaey<br />% ypa0ZaaiWaaeaacaWGHbGaey4kaSIaamOyamaakaaabaGaaGOmaaWc<br />% beaakiaac+cacaWGHbGaaiilaiaadkgacqGHiiIZcqWIAecPaiaawU<br />% hacaGL9baaaaa!40CB!<br />\[<br />G = \left\{ {a + b\sqrt 2 /a,b \in \mathbb{Q}} \right\}<br />\]<br />% MathType!End!2!1!$

pablomarcelo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 10 2009, 10:27 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 920 Registrado: 14-October 08 Miembro Nº: 36.137 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(andres.ramirez @ Aug 10 2009, 10:20 PM) Determinar si el siguiente conjunto con respecto a la adicion es un grupo $TEX: % MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!TeX -- AMS-LaTeX!<br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% faaagaart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuat1nwAKfgicjxANH<br />% gDaerbuLwBLnharmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfga<br />% saacH8trps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8<br />% WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0d<br />% c9Gqpi0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaakeaacaWGhbGaey<br />% ypa0ZaaiWaaeaacaWGHbGaey4kaSIaamOyamaakaaabaGaaGOmaaWc<br />% beaakiaac+cacaWGHbGaaiilaiaadkgacqGHiiIZcqWIAecPaiaawU<br />% hacaGL9baaaaa!40CB!<br />\[<br />G = \left\{ {a + b\sqrt 2 /a,b \in \mathbb{Q}} \right\}<br />\]<br />% MathType!End!2!1!$ parece que no es grupo si x peretence a G al despejar su inverso y racionalizarlo y llevandolo a la forma de {a+b(raiz de 2) a,b E Q} si aa=2bb no existe el inverso para tal numero Mensaje modificado por pablomarcelo el Aug 10 2009, 10:33 PM

andres.ramirez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 10 2009, 10:27 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 668 Registrado: 23-August 07 Desde: Facultad de Ciencias-Universidad de Chile Miembro Nº: 9.266 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Observacion: Yo había escrito algoooooooooo que no salió..... no crean q pongo esto pa q me lo hagan.... Tengo una duda con lo siguiente no se si está bien o mal. Imagen_2.png ( 34.47k ) Número de descargas: 8 jeje, sea S=G

DressedToKill Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 11 2009, 06:28 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.818 Registrado: 21-December 06 Miembro Nº: 3.434	Está bien.. Como consejo en todo caso, en la mayoria de estos conjuntos que se definen con operaciones demasiado similares a las de los reales, la propiedad de asociatividad no es necesario demostrarla con tanta formalidad, es mejor detenerse en la cerradura y la existencia de neutros e inversos. -------------------- http://www.youtube.com/watch?v=sp_WV91jx8E...feature=related

andres.ramirez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 11 2009, 06:40 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 668 Registrado: 23-August 07 Desde: Facultad de Ciencias-Universidad de Chile Miembro Nº: 9.266 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Ok, gracias!

andres.ramirez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 11 2009, 07:14 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 668 Registrado: 23-August 07 Desde: Facultad de Ciencias-Universidad de Chile Miembro Nº: 9.266 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Tengo una pregunta con respecto a una variación de este problema, debo mostrar que G / el cero es un grupo con respecto al producto. Mi duda es que para encontrar el neutro, debo asumir que existe un inverso y para ver que hay inverso, debo asumir la existencia de un neutro... entonces, está bien asumir ese tipo de cosas? o hay algo malo? Saludos

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 11 2009, 10:26 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(andres.ramirez @ Aug 11 2009, 08:14 PM) Tengo una pregunta con respecto a una variación de este problema, debo mostrar que G / el cero es un grupo con respecto al producto. Mi duda es que para encontrar el neutro, debo asumir que existe un inverso y para ver que hay inverso, debo asumir la existencia de un neutro... entonces, está bien asumir ese tipo de cosas? o hay algo malo? Saludos Nop. Para encontrar un neutro debes encontrar un elemento tal que $TEX: $ea=ae=a$$ que en este caso vendría siendo el $TEX: $1=1+\sqrt{2}\cdot 0$$ . Luego, pruebas que $TEX: $\exists a^{-1}:aa^{-1}=a^{-1}a=1$$ . En este caso, dado que sacaste al cero del conjunto $TEX: \[\frac{a}{a^2-2b^2}+\sqrt{2}\frac{b}{2b^2-a^2}=\frac{1}{a+\sqrt{2}b}=\left(a+\sqrt{2}b\right)^{-1}\in G\]$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

andres.ramirez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 12 2009, 07:30 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 668 Registrado: 23-August 07 Desde: Facultad de Ciencias-Universidad de Chile Miembro Nº: 9.266 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Muchas gracias, puede pasar a resueltos...

TylerDurden Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 8 2010, 10:28 AM Publicado: #9
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 101 Registrado: 27-October 07 Miembro Nº: 11.879 Nacionalidad: Sexo:	Es un grupo. 1) Es un espacio vectorial, sobre Q, luego es un grupo con la operacion +. 2) Tambien es un cuerpo, por lo tanto es un grupo con la operacion + 3) verificar los axiomas de grupo debe tomar como 2 minutos, el inverso de a es -a y el cero es el cero, nada mas. Viejo el mensaje pero lo vi recien post! Editado por no seguir los quotes. Dudas, MP. - AK

coquitao Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 8 2010, 11:33 AM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463	CITA(andres.ramirez @ Aug 11 2009, 06:14 PM) Tengo una pregunta con respecto a una variación de este problema, debo mostrar que G / el cero es un grupo con respecto al producto.... Saludos. -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau

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