Identificarse Registrarse

Psu
Enseñanza Básica
Enseñanza Media
Universidad
Olimpiadas
Comunidad



19 Páginas: V  « < 13 14 15 16 17 > »   
Reply to this topicStart new topic
> 1º Maraton Olimpica 2009, Lectura Obligatoria
~Fatal_Collapse~
mensaje Aug 10 2009, 07:25 PM
Publicado: #141


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 1.564
Registrado: 12-November 07
Desde: La Union, XIV Region de los Rios
Miembro Nº: 12.607
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Deutsche Schule
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:



TEX:  Problema 23: Se tienen 2009 semaforos acomodados sobre una circunferencia. Un movimiento consiste en seleccionar tres semaforos consecutivos y "avanzar cada uno de ellos una posicion" (es decir, un semaforo en verde pasa a estar en naranja, uno en naranja pasa a estar en rojo y uno en rojo pasa a estar en verde). Inicialmente hay 1004 semaforos en verde y 1005 semaforos en rojo. <br /><br />¿Es posible que tras una secuencia de movimientos todos los semaforos queden en naranja? Justifique su respuesta


--------------------
Ricardo Vargas Obando
Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años).
Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile.




Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011

Currículum Olímpico:
  • "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one
    equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love."

  • "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Prince Loryn
mensaje Aug 10 2009, 09:38 PM
Publicado: #142


Principiante Matemático Destacado
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 26
Registrado: 1-November 08
Desde: Santiago de Chile
Miembro Nº: 37.535
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Liceo Miguel de Cervantes y Saavedra
Sexo:



Un intento...
Razón de edición: uso de spoiler


--------------------
Aquiles Esquivel Medrazo
Estudiante Cursando 7º Básico
Go to the top of the page
 
+Quote Post
~Fatal_Collapse~
mensaje Aug 10 2009, 09:51 PM
Publicado: #143


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 1.564
Registrado: 12-November 07
Desde: La Union, XIV Region de los Rios
Miembro Nº: 12.607
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Deutsche Schule
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:



Tu idea de asignarle puntajes a los colores es notable, realmente ingeniosa (y util en problemas de este tipo)

Sin embargo tu analisis de casos es innecesario, y algo fastidioso

Como consejo, busquen alguna caracteristica que no cambie

Dejare en pie el problema

A seguir intentando victory.gif


--------------------
Ricardo Vargas Obando
Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años).
Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile.




Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011

Currículum Olímpico:
  • "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one
    equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love."

  • "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."
Go to the top of the page
 
+Quote Post
ojotas
mensaje Aug 12 2009, 05:41 PM
Publicado: #144


Dios Matemático
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 262
Registrado: 12-July 09
Desde: mi ksa
Miembro Nº: 55.521
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Colegio SSCC Manquehue
Universidad: Universidad Catolica de Chile-Facultad de Ingenieria
Sexo:





EDITED

Mensaje modificado por ojotas el Aug 12 2009, 07:10 PM


--------------------
PONGAN AL COLEGIO CORDILLERA DE LAS CCONDES PARA REGISTRARSE
Go to the top of the page
 
+Quote Post
~Fatal_Collapse~
mensaje Aug 12 2009, 06:42 PM
Publicado: #145


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 1.564
Registrado: 12-November 07
Desde: La Union, XIV Region de los Rios
Miembro Nº: 12.607
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Deutsche Schule
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:



Una duda ojotas, tu defines TEX: $S=a_1-a_2+a_3-a_4+...-a_{2008}+a_{2009}$, de que nos sirve???

Tu señalas que es invariante porque TEX: $(a_i+1)-(a_{i+1}+1)=a_i-a_{i+1}$, pero nota que tenemos 3 semaforos que cambian simultaneamente, y 3 colores, asi que utilizar paridad no es muy util en todo caso.

Sin embargo, tu idea de buscar una invarianza es util, sin embargo para este caso, una buena idea es en vez de pensar en paridad, piensa en divisibilidad en 3 (por que el 3???, 3 colores, 3 semaforos...)

En realidad este problema es distinto al ejemlo 6 de la guia de invarianzas de tio Kenshin, pero no taaan distinto

A seguir intentando, el esfuerzo puede dar frutos!!!

Saludos


--------------------
Ricardo Vargas Obando
Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años).
Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile.




Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011

Currículum Olímpico:
  • "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one
    equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love."

  • "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."
Go to the top of the page
 
+Quote Post
snw
mensaje Aug 12 2009, 07:16 PM
Publicado: #146


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 2.139
Registrado: 11-June 08
Desde: UK
Miembro Nº: 26.837
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Instituto Nacional
Universidad: Universidad de Chile-FCFM
Sexo:



Dado que la cosa está demasiado lenta... posteo un nuevo problema


TEX: Problema 24:<br />Sea $a_1,a_2,...,a_n$ una sucesión de números, definida por la condición inicial y la relación de recurrencia:<br />


TEX: $a_1=3$

TEX: $a_{n+1}=a_n^2-2a_n+2$, para todo $n\ge 1$



TEX: a) Prueba que $a_{n+1}\ge a_{n}+a_{n-1}+...+a_{1}+2$

TEX: b) Encuentre la fórmula explícita para $a_n$


--------------------
blep
Go to the top of the page
 
+Quote Post
makmat
mensaje Aug 12 2009, 07:49 PM
Publicado: #147


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Moderador
Mensajes: 590
Registrado: 14-October 07
Miembro Nº: 11.310
Colegio/Liceo: Colegio Chuquicamata
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:





Editado.

Mensaje modificado por makmat el Aug 12 2009, 08:10 PM


--------------------
TEX: $displaystyle oint _{gamma} F cdot dr = displaystyle int int_{R} (dfrac{partial N}{partial x} - dfrac{partial M}{partial y}) dA$


TEX: $frac{a+b}{2}ge sqrt{ab}$





TEX: $displaystyle int_{Mak^2}^{Mat}Mak^{Mat^{Mak}_{Mat}}dx$


Doctor en Matemáticas
Estudiando y creando problemas




TEX: $displaystyle oint_{gamma} F cdot dr= int int_{R} rot F cdot black{N}  dS$

Adiós Kazajstán...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
snw
mensaje Aug 12 2009, 07:52 PM
Publicado: #148


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 2.139
Registrado: 11-June 08
Desde: UK
Miembro Nº: 26.837
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Instituto Nacional
Universidad: Universidad de Chile-FCFM
Sexo:



CITA(makmat @ Aug 12 2009, 09:49 PM) *


seguro ? a_3=17, pero segun tu formula vale 9


Cuidado con lo que hacen y quizas hacer la primera parte puede ayudarlos smile.gif

saludos y ánimo!!


--------------------
blep
Go to the top of the page
 
+Quote Post
makmat
mensaje Aug 12 2009, 08:02 PM
Publicado: #149


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Moderador
Mensajes: 590
Registrado: 14-October 07
Miembro Nº: 11.310
Colegio/Liceo: Colegio Chuquicamata
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:



EDITADA la solución parte (b), Revisenla

Dios me los bendiga a todos como lo hace conmigo!!!! smile.gif


--------------------
TEX: $displaystyle oint _{gamma} F cdot dr = displaystyle int int_{R} (dfrac{partial N}{partial x} - dfrac{partial M}{partial y}) dA$


TEX: $frac{a+b}{2}ge sqrt{ab}$





TEX: $displaystyle int_{Mak^2}^{Mat}Mak^{Mat^{Mak}_{Mat}}dx$


Doctor en Matemáticas
Estudiando y creando problemas




TEX: $displaystyle oint_{gamma} F cdot dr= int int_{R} rot F cdot black{N}  dS$

Adiós Kazajstán...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
snw
mensaje Aug 12 2009, 08:05 PM
Publicado: #150


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 2.139
Registrado: 11-June 08
Desde: UK
Miembro Nº: 26.837
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Instituto Nacional
Universidad: Universidad de Chile-FCFM
Sexo:



CITA(makmat @ Aug 12 2009, 10:02 PM) *
EDITADA la solución parte (b), Revisenla

Dios me los bendiga a todos como lo hace conmigo!!!! smile.gif


Ahora si, respuesta correcta salvo por un pequeño error de tipeo. Anímate con la parte A y quizas ver alguna solucion alternativa para la parte B jpt_chileno.gif

saludos


--------------------
blep
Go to the top of the page
 
+Quote Post

19 Páginas: V  « < 13 14 15 16 17 > » 
Reply to this topicStart new topic
1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))
0 miembro(s):

 

Versión Lo-Fi Fecha y Hora actual: 23rd December 2024 - 01:18 AM