Séptimo y Octavo Básico Individual - Foro fmat.cl

Portal Matemático

¿Qué es FMAT?

Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > Campeonato Interescolar > Campeonato Interescolar 2006 > Primera Fecha

Reply to this topic

Start new topic

Séptimo y Octavo Básico Individual, Región Metropolitana

daniel_contreras... daniel_contreras(IN) Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 19 2006, 09:59 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 15-December 05 Miembro Nº: 470 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: S\'eptimo B\'asico Individual$ $TEX: Preguntas con alternativas$ $TEX: 1.- Si el lado de un cuadrado aumenta al doble, entonces su \'area:$ $TEX: a) Se triplica$ $TEX: b) Se cuadruplica$ $TEX: c) No var\'ia$ $TEX: d) Se duplica$ $TEX: e) Ninguna de las anteriores$ $TEX: \noindent 2.- Una muralla tiene $\dfrac{1}{3}$ de su superficie pintada de rojo, $\dfrac{1}{6}$ pintada de azul y $\dfrac{1}{4}$ pintada de blanco, quedando $64 m^2$ sin pintar. La superficie pintada en $m^2$ es:$ $TEX: a) 256$ $TEX: b) 192$ $TEX: c) 64$ $TEX: d) 25,6$ $TEX: e) 19,2$ $TEX: \noindent 3.- Las m\'aquinas A, B y C funcionan de modo que al pasar un n\'umero por A lo eleva al cuadrado y adem\'as al resultado le suma siete, luego al pasarlo por la m\'aquina B la resta cinco y tambi\'en lo multiplica por tres, y por \'ultimo llega a la m\'aquina C la cual le resta nueve y lo divide por ocho. ¿Qu\'e resulta si introducimos el n\'umero trece para que pase por las m\'aquinas A, B y C?$ $TEX: a) 126$ $TEX: b) 169$ $TEX: c) 63$ $TEX: d) 64$ $TEX: e) 0$ $TEX: \noindent 4.- En una cafeter\'ia, Pedro pide tres empanadas de pino y un vaso de bebida, y cancela 910 pesos. Casilda ordena dos empanadas y un vaso de bebida, y paga 690 pesos. ¿Cu\'al es el precio de dos empanadas de pino?$ $TEX: a) 220$ $TEX: b) 250$ $TEX: c) 440$ $TEX: d) 500$ $TEX: e) Ninguna de las anteriores$ $TEX: \noindent 5.- Entre Ofelia y Jacinto recrrieron 1700 metros, si jacinto recorri\'o 150 metros m\'as que Ofelia. ¿Cu\'antos metros recorri\'o esta \'ultima?$ $TEX: a) 925$ $TEX: b) 850$ $TEX: c) 800$ $TEX: d) 775$ $TEX: e) 750$ $TEX: Preguntas de desarrollo$ $TEX: \noindent 1.- ¿Cu\'antos tri\'angulos tiene la figura?$ screen.width0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaÃ±o original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img216.imageshack.us/img216/6149/cuadradopg3.png');}" /> $TEX: \noindent 2.- Chiquim\'on juega a formar "eSes" con palitos de f\'osforos, algunos palitos los ubica de forma horizontal y otros de forma vertical, como lo muestra la siguiente sucesi\'on:$ screen.width0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaÃ±o original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img133.imageshack.us/img133/6842/sucesinpt6.jpg');}" /> $TEX: \noindent ¿Cu\'antos palitos de f\'osforos necesitar\'a Chiquim\'on para formar la "eSe" n\'umero 1006?$ Mensaje modificado por daniel_contreras(IN) el Oct 20 2006, 09:55 PM

daniel_contreras... daniel_contreras(IN) Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 20 2006, 09:49 PM Publicado: #2
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 15-December 05 Miembro Nº: 470 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: Octavo B\'asico Individual$ $TEX: Preguntas con alternativas$ $TEX: 1.- Si el lado de un cuadrado aumenta al doble, entonces su \'area:$ $TEX: a) Se triplica$ $TEX: b) Se cuadruplica$ $TEX: c) No var\'ia$ $TEX: d) Se duplica$ $TEX: e) Ninguna de las anteriores$ $TEX: \noindent 2.- Una muralla tiene $\dfrac{1}{3}$ de su superficie pintada de rojo, $\dfrac{1}{6}$ pintada de azul y $\dfrac{1}{4}$ pintada de blanco, quedando $64 m^2$ sin pintar. La superficie pintada es $m^2$ es:$ $TEX: a) 256$ $TEX: b) 192$ $TEX: c) 64$ $TEX: d) 25,6$ $TEX: e) 19,2$ $TEX: \noindent 3.- Las m\'aquinas A, B, C y D funcionan de modo que al pasar un n\'umero por A lo eleva al cuadrado y adem\'as al resultado le suma siete, luego al pasarlo por la m\'aquina B la resta cinco y tambi\'en lo multiplica por tres, al pasarlo por C le resta nueve y lo divide por ocho y por \'ultimo al pasarlo por D lo cuadruplica y tambi\'en al resultado le resta ciento cuarenta y siete. ¿Qu\'e resulta si introducimos el n\'umero nueve para que pase por las m\'aquinas A, B, C y D?$ $TEX: a) 1092$ $TEX: b) 945$ $TEX: c) 0$ $TEX: d) 108$ $TEX: e) Ninguna de las anteriores$ $TEX: \noindent 4.- En una cafeter\'ia, Pedro pide tres empanadas de pino y un vaso de bebida, y cancela 910 pesos. Casilda ordena dos empanadas y un vaso de bebida, y paga 690 pesos. ¿Cu\'al es el precio de 8 empanadas de pino?$ $TEX: a) 220$ $TEX: b) 250$ $TEX: c) 1760$ $TEX: d) 500$ $TEX: e) Ninguna de las anteriores$ $TEX: \noindent 5.- Con una cuerda se forman tri\'ngulos equil\'alteros, cada uno de 8 cent\'imetros de lado. ¿Cu\'antos cuadrados de 6 cet\'imetros de lado se podr\'an construir con la misma cuerda?$ $TEX: a) 12$ $TEX: b) 8$ $TEX: c) 16$ $TEX: d) 32$ $TEX: e) 4$ $TEX: Preguntas de desarrollo$ $TEX: \noindent 1.- En el tri\'angulo ABC donde la medida ($\angle{ACB})=90^o$, $AC=15$ y $CB=9$. Sea D el punto medio de CB. Hallar el \'area del tri\'angulo ABD.$ $TEX: \noindent 2.- Chiquim\'on juega a formar "eSes" con palitos de f\'osforos, algunos palitos los ubica de forma horizontal y otros de forma vertical, como lo muestra la siguiente sucesi\'on:$ screen.width0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaÃ±o original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img133.imageshack.us/img133/6842/sucesinpt6.jpg');}" /> $TEX: \noindent ¿Cu\'antos palitos de f\'osforos necesitar\'a Chiquim\'on para formar la "eSe" n\'umero 2006?$ Mensaje modificado por daniel_contreras(IN) el Nov 1 2006, 12:23 PM

Sasuke7410 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 31 2006, 11:19 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 15-April 06 Miembro Nº: 858	en las preguntas con desarrollo de 8º basico la p. nº1 se infiere de el enunciado " q un triangulo rectangulo en C q tiene un cateto de valor 15, y su hipotenusa es 9" Lo cual no es posible dado q : $TEX: $c^2=a^2+b^2$$ siendo a y b catetos;y c la hipotenusa entonces: $TEX: $9^2=15^2+x^2$$ resolviendo: $TEX: $81=225+x^2$$ ; $TEX: $X^2=81-225$$ $TEX: $X^2=-144$$ $TEX: $???$$ bueno ahi esta mi duda de ese enunciado...ojala le den solucion pronto... Se despide Sasuke

XaPi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 20 2006, 02:06 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.872 Registrado: 9-March 06 Desde: Welcome Miembro Nº: 614 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Sasuke7410 @ Nov 1 2006, 12:19 AM) en las preguntas con desarrollo de 8º basico la p. nº1 se infiere de el enunciado " q un triangulo rectangulo en C q tiene un cateto de valor 15, y su hipotenusa es 9" Lo cual no es posible dado q : $TEX: $c^2=a^2+b^2$$ siendo a y b catetos;y c la hipotenusa entonces: $TEX: $9^2=15^2+x^2$$ resolviendo: $TEX: $81=225+x^2$$ ; $TEX: $X^2=81-225$$ $TEX: $X^2=-144$$ $TEX: $???$$ bueno ahi esta mi duda de ese enunciado...ojala le den solucion pronto... Se despide Sasuke Ojo: si el triangulo es rectangulo en C, la hipotenusa es AB. Lo que te entregan como datos, son las medidas de los 2 catetos. -------------------- USA MAPLE ANTES QUE L'HOPITAL!!!! --- fan ----------------- CURRICULUM VITAE ----------------- 296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010. Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica U. de Talca VII Region Chile

Hunter (IN) Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 5 2007, 09:55 PM Publicado: #5
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 5-October 07 Miembro Nº: 10.976 Nacionalidad: Sexo:	Sea A(n) el numero de palitos necesarios para formar la linea inferior horizontal de la enesima "eSe", como muestra la figura. Notemos que A(1)=2 A(2)=3 A(3)=4 ... Notemos que A(n)=n+1, tomando n=2006, obtenemos 2007. Sea B(n) el numero de palitos que necesita chiquimon para formar la linea inferior vertical de le enesima S. Veamos: B(1)=3 B(2)=5 B(3)=7 ... B(n)=n+n+1 luego B(2006)=4013 Tambien sea C(n) el numero de palitos para formar la linea vertical superior de la enesima S. Vemos que C(n)=B(n), o sea, C(2006)=4013. Llamemos D(n) al numero de palitos que se ocupan para la linea horizontal superior de la enesima S. Tenemos: D(1)=2 D(2)=4 D(3)=6 ... D(n)=2n, para n=2006: D(2006)=4012. Nombremos E(n) como el numero de palitos que se utilizar´an para la linea de al medio horizontal de la enesima S. Es facil notar que E(n)=n Finalmente el numero de palitos necesarios para formar la S numero 2006 es A(2006)+B(2006)+C(2006)+D(2006)+E(2006)=16051. Mensaje modificado por Hunter (IN) el Oct 6 2007, 04:47 PM

Hunter (IN) Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 5 2007, 10:25 PM Publicado: #6
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 5-October 07 Miembro Nº: 10.976 Nacionalidad: Sexo:	Pregunta 1 de desarrollo: Lo primero es notar que el área del triángulo $TEX: ABC$ es $TEX: $\dfrac{15\cdot 9}{2}=\dfrac{135}{2}$$ . Ahora notemos que $TEX: AD$ es transversal de gravedad, y, siendo $TEX: [XYZ]$ el área del triángulo $TEX: XYZ$ : $TEX: [ADC]+[ADB]=[ABC]$ Pero $TEX: [ACD]=[ADB]$ , entonces $TEX: 2[ADB]=$\dfrac{135}{2}$$ $TEX: [ADB]=$\dfrac{135}{4}$$ Mensaje modificado por Hunter (IN) el Oct 5 2007, 10:45 PM

DoomH~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 22 2007, 09:28 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.429 Registrado: 6-October 07 Miembro Nº: 10.987	la respuesta de la pregunta 2 de las de Desarrollo es 11066 -------------------- CHAO.

p.j.t Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 23 2007, 03:35 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 766 Registrado: 6-May 07 Desde: San Pedro de la Paz, Concepción Miembro Nº: 5.639 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(Hunter (IN) @ Oct 6 2007, 12:55 AM) Sea A(n) el numero de palitos necesarios para formar la linea inferior horizontal de la enesima "eSe", como muestra la figura. Notemos que A(1)=2 A(2)=3 A(3)=4 ... Notemos que A(n)=n+1, tomando n=2006, obtenemos 2007. Sea B(n) el numero de palitos que necesita chiquimon para formar la linea inferior vertical de le enesima S. Veamos: B(1)=3 B(2)=5 B(3)=7 ... B(n)=n+n+1 luego B(2006)=4013 Tambien sea C(n) el numero de palitos para formar la linea vertical superior de la enesima S. Vemos que C(n)=B(n), o sea, C(2006)=4013. Llamemos D(n) al numero de palitos que se ocupan para la linea horizontal superior de la enesima S. Tenemos: D(1)=2 D(2)=4 D(3)=6 ... D(n)=2n, para n=2006: D(2006)=4012. Nombremos E(n) como el numero de palitos que se utilizar´an para la linea de al medio horizontal de la enesima S. Es facil notar que E(n)=n Finalmente el numero de palitos necesarios para formar la S numero 2006 es A(2006)+B(2006)+C(2006)+D(2006)+E(2006)=16051. ~~Como que era con 1006 y no 2006~~ Edit: sorry no me di cuenta que era de la prueba de 8vo saludos Mensaje modificado por p.j.t el Dec 24 2007, 07:27 PM -------------------- asdf

ShadowlorD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 23 2007, 03:43 PM Publicado: #9
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 42 Registrado: 3-December 07 Desde: Walls of Jericho Miembro Nº: 13.477 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	el respondio a la segunda prueba.

p.j.t Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 24 2007, 03:38 PM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 766 Registrado: 6-May 07 Desde: San Pedro de la Paz, Concepción Miembro Nº: 5.639 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	$TEX: Alternativas, septimo basico$ $TEX: \noindent 1. Sea $a$ el lado. El area es $a^2$. Si el lado se duplica quedaria un cuadrado de lado $(2a)$, area$=(2a)^2=4a^2$. Luego dividimos: $\dfrac{4a^2}{a^2}=4$. El area se cuadruplica. $\textbf{Alternativa B)}$ \\<br />\\<br />2. Sea $x$ la superficie total e $y$ la superficie no pintada. Tenemos $\dfrac13 + \dfrac 16 + \dfrac14 + y = x \Rightarrow y=\dfrac14 x$, como $64m^2=y$ entonces $x=64m^2\times4=256m^2$. Es facil ver que la superficie pintada es $x-y$. La superficie pintada es igual a $x-y=256-64=192m^2$. $\textbf{Alternativa B)}$. \\<br />\\<br />3. Al pasar por A: $13^2+7=176$. Al pasar el numero por B: $(176-5)\cdot3=171\cdot3=513$. Al pasarlo por C:$\dfrac{513-9}8=\dfrac{504}8=63$. $\textbf{Alternativa C)}$\\<br />\\<br />4. Sean $x$ las empanadas de pino e $y$ la bebida. Tenemos: \\<br />$\begin{cases}<br />3x+y & = 910 \\ 2x+y & = 690 <br />\end{cases}$ \\<br />Restamos: $3x+y-2x-y=910-690 \Rightarrow x=220$. Pero nos piden el valor de $2x$. Multiplicamos: $220\times2=440$. $\textbf{Alternativa C)}$. \\<br />\\<br />5. Sea $y$ la distancia recorrida por Ofelia y $x$ la recorrida por Jacinto. Por enunciado tenemos que $x=y+150$. Luego resolvemos la ecuacion:\\<br />\begin{equation}<br />\begin{aligned}<br />x+y&=1700 \\<br />y+(y+150)&=1700 \\<br />2y&=1700-150 \\<br />y&=850-75 \\<br />y&=775 <br />\end{aligned}<br />\end{equation} \\<br />Es decir, Ofelia recorrio 775 metros. $\textbf{Alternativa D)}$$ Saludos Mensaje modificado por p.j.t el Dec 24 2007, 03:39 PM -------------------- asdf

« Posterior · Primera Fecha · Anterior »

Reply to this topic

Start new topic

1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))

0 miembro(s):

Modo de Ver: Estándar · Cambiar a: Lineal+ · Cambiar a: Outline

Suscribirse · Enviar por correo · Imprimir · Suscribirse a este foro

Versión Lo-Fi

Fecha y Hora actual: 23rd November 2024 - 08:24 PM

Powered By IP.Board 2.2.1 © 2007 IPS, Inc.