Desafíos PDV 2009 - Foro fmat.cl

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Desafíos PDV 2009, Recien salidos del horno! xD

Sergy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 10 2022, 07:48 PM Publicado: #21
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 21-June 07 Desde: Quilicura Miembro Nº: 6.942 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	En la pregunta 12 de la guía 17: _rea.png ( 27.12k ) Número de descargas: 1 La alternativa no aparece (a no ser que se considere que h es la apotema del haxágono). La respuesta correcta es: $TEX: $\left ( \frac{5}{2} \right )^{2}h-\left ( \frac{5}{2} \right )^{4}\cdot \frac{1}{h}$$ Como esos desafíos no venían con solucionario no puedo validarlo con los autores de la pregunta. Espero alguién sepa algo al respecto.

naruto2 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 11 2022, 06:58 AM Publicado: #22
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 266 Registrado: 5-April 12 Miembro Nº: 103.651 Sexo:	CITA(Sergy @ Oct 10 2022, 07:48 PM) En la pregunta 12 de la guía 17: _rea.png ( 27.12k ) Número de descargas: 1 La alternativa no aparece (a no ser que se considere que h es la apotema del haxágono). La respuesta correcta es: $TEX: $\left ( \frac{5}{2} \right )^{2}h-\left ( \frac{5}{2} \right )^{4}\cdot \frac{1}{h}$$ Como esos desafíos no venían con solucionario no puedo validarlo con los autores de la pregunta. Espero alguién sepa algo al respecto. Tu resultado parece correcto. El mio tambien parece correcto, $TEX: $\frac{5}{2} h \sqrt{5}$$ , pero para ver si son correctos hay q mostrar procedimiento y someterlo a la revision de otros y la verdad es q ya me costo escribir el resultado en latex, imaginate el procedimiento....

Sergy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 11 2022, 08:12 PM Publicado: #23
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 21-June 07 Desde: Quilicura Miembro Nº: 6.942 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Hay un editor de latex online: Editor latex online Respecto a mi procedimiento es: $TEX: Llamando $H$ a la apotema y $r$ al radio de la circunferencia circunscrita tenemos:\\<br /><br />$H+r=h$(1) y $r^2=H^2+\left (\dfrac{5}{2}\right)^2$(2)\\<br /><br />Despejando $r$ de (1) y sustituyendo en (2) nos queda:\\<br /><br />$H=\dfrac{h^2-\left (\dfrac{5}{2}\right)^2}{2h}$ (3), luego de despejar $H$.<br /><br />Ahora como el área del pentágono es $\dfrac{5\cdot H}{2}\cdot 5$, sustituimos ahí (3) y obtenemos lo mostrado.\\<br /><br />$ ¿Cuál fue tu procedimiento?

naruto2 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 12 2022, 02:24 PM Publicado: #24
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 266 Registrado: 5-April 12 Miembro Nº: 103.651 Sexo:	te lo muestro a manopla penta.jpg ( 716.68k ) Número de descargas: 2

Sergy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 12 2022, 07:59 PM Publicado: #25
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 21-June 07 Desde: Quilicura Miembro Nº: 6.942 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Como $TEX: $h=\dfrac{5}{2*tan(18°)}$$ , tamos los dos en lo correcto: _rea2.png ( 45.66k ) Número de descargas: 0 Queria hacerlo con materia PAES, sin valores trigonométricos especiales. Volveré a mirar haber si por identidades trigonometrícas sale alguna de las alternativas. Saludos!

DsKarts Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 29 2022, 07:24 PM Publicado: #26
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 25 Registrado: 13-April 21 Miembro Nº: 166.802	Hola Javierr , por el comentario tuyo de las guias de desafio especificamente guia de desaf. 17 del pdv 2009 de puro curiosidad la abrísi es bien entretenida. Una consula la 1) me da E, la 10) C , porque es un hexag regular. A ti también?Saludos..

Sergy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 28 2023, 02:30 AM Publicado: #27
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 21-June 07 Desde: Quilicura Miembro Nº: 6.942 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Finalmente puedo descansar en paz: la pregunta está mal planteada. Usando h=5/(2*tan18) y que el área del pentágono es lo que le dio a Naruto 2 entonces ninguna alternativa es equivalente. Recordar que por geometría elemental me da otro valor para el área en función de h. Hay una alternativa correcta asumiendo que h es la apotema pero así la pregunta no tendría nada de desafiante. Que lástima no tener la pauta de este taller para saber qué buscaba el autor de la pregunta.

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