problemas sobre racionales, alguien me puede ayudar Opciones

[cyntia]

Hola gente, Soy de argentina y con esto de la gripe A, suspendieron las clases y le dieron a los peques tarea para hacer mientras no van a la escuela. Y a mi sobrina le dieron unos problemas sobre racionales, que sinceramente no los entiendo! Estos son:

PROBLEMA 1
Para preparar una pintura de determinado color se mezclan 10 litros de pintura
blanca con 3 litros de pintura verde.
a) Por otro lado, se quiere hacer una mezcla que tenga la misma tonalidad pero
usando 4 litros de pintura verde. ¿Cuántos litros de pintura blanca se deberán
usar en este caso?
b) Si se ponen 7 litros de pintura blanca, ¿cuántos litros de pintura verde se deberá
utilizar para obtener la misma tonalidad?

PROBLEMA 2
Si a una mezcla de 2 litros de pintura verde y 7 litros de pintura blanca se le agrega un litro de cada color, ¿se obtiene un color más claro o más oscuro?

PROBLEMA 3
¿Será cierto que las siguientes mezclas permiten obtener la misma tonalidad?
Mezcla 1: 9 litros de pintura verde y 21 de blanca.
Mezcla 2: 15 litros de pintura verde y 35 de blanca.

PROBLEMA 4
Se mezclaron 3 litros de pintura verde con 7 litros de pintura blanca.
a) ¿Qué otras cantidades mezcladas darán la misma tonalidad?
b) Escribir una fórmula que permita determinar la cantidad de litros de pintura
de un color, en función de la cantidad de pintura del otro color.

PROBLEMA 5
Consideremos todas las mezclas de pintura que aparecen en los problemas anteriores:
verde blanca
3 10
2 7
3 8
9 21
3 7
a) Ordenarlas de la más oscura a la más clara.
b) Escribir la fórmula de cada una de las mezclas, que exprese la cantidad de
pintura blanca en función de la cantidad de pintura verde. Ordenar los 5 números
racionales que se obtienen como constante.

Espero q puedan ayudarme, y desde ya mil gracias!

[Ekispe]

Hola, veamos como resulta esto:

Problema 1:

a) eran 10 litro de pintura blanca y 3 de litros de pintura verde, por lo tanto si se hace otra mezcla de 4 litros de verde, se debe separar cuanto de pintura blanca se utiliza para 1 litro de pintura verde, esto es:
B = 10/3 Litros para 1 litro de pintura verde, y si luego se usan 4 litros de verde se multiplica por 4, es decir, se debe agregar 40/3 litros de la blanca.

b) Luego es análogo el proceso y se obtiene para 7 litros de pintura blanca unos 21/10 de pintura verde para tener la misma mezcla.

Problema 2:

Si a una mezcla de 2 litros de pintura verde y 7 litros de pintura blanca se le agrega un litro de cada color, ¿se obtiene un color más claro o más oscuro?

Se obtiene la misma mezcla dado que se mantiene la proporción.

PROBLEMA 3
¿Será cierto que las siguientes mezclas permiten obtener la misma tonalidad?
Mezcla 1: 9 litros de pintura verde y 21 de blanca.
Mezcla 2: 15 litros de pintura verde y 35 de blanca.

para esto realizamos la siguiente ecuación:

9V + 21B = 15V + 35B , si factorizamos por 3 y 5 respecticamente obtenemos:

3(3V + 7B) = 5(3V + 7B) y luego cancelamos y nos queda

3 = 5 lo cual es falso, por lo tanto no es cierto que esas mezclas permiten obtener la misma tonalidad.

bueno esa es mi ayuda por ahora, luego si tengo tiempo sigo con las otras, pero tengo que ordenar xD!

Suerte !