Identificarse Registrarse

Psu
Enseñanza Básica
Enseñanza Media
Universidad
Olimpiadas
Comunidad



 
 Reply to this topicStart new topic
> Algo con Centro de Gravedad, PDQ:
Gazoo
mensaje Oct 15 2006, 03:18 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 1.112
Registrado: 21-December 05
Desde: El Bosque - Stgo
Miembro Nº: 473
Colegio/Liceo: Liceo Madre Cecilia Lazzeri
Universidad: Universidad de Santiago
Sexo:



TEX: \noindent{Demostrar que los tri\'angulos que quedan determinados por los trazos que unen el baricentro $G$ de un tri\'angulo $\triangle{ABC}$ y los v\'ertices del tri\'angulo son equivalentes.}

Saludos victory.gif


--------------------
"El sentido común es el conjunto de todos los prejuicios adquiridos antes de los 18 años" A. Einstein.






Estudiante Ingeniería Civil Eléctrica - DIE USACH
Go to the top of the page
 
+Quote Post
daniel_contreras...
mensaje Oct 15 2006, 05:18 PM
Publicado: #2


Principiante Matemático Destacado
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 18
Registrado: 15-December 05
Miembro Nº: 470
Nacionalidad:
Sexo:




screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img118.imageshack.us/img118/761/tringuloef2.png');}" />



TEX: Primero extenderemos los trazos AG, BG y CG a los respectivos lados del tri\'angulo, luego podemos decir que: <br /><br />AD=BD; BE=CE y CF=AF ya que D, E y F son puntos medios de sus respectivos lados.
TEX: Como las alturas de $\triangle{ADG}$ y $\triangle{BDG}$ son congruentes se tiene que el \'area de estos dos tri\'angulos son iguales.
TEX: Por esta misma raz\'on se tiene que el \'area del $\triangle{BEG}$ y la del $\triangle{CEG}$ tambi\'en son congruentes entre s\'i y al igual que en los dos casos anteriores podemos decir que las \'areas de $\triangle{CFG}$ y $\triangle{AFG}$ son equivalentes.

TEX: Ahora aplicaremos esto a $\triangle{ADC}$ y $\triangle{BDC}$, entonces podemos decir que:

TEX: $2z+x=2y+x / -x $
TEX: $ 2z=2y$
TEX: $ z=y$

TEX: Con esto nos queda lo siguiente


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img95.imageshack.us/img95/7721/tringulo2pn8.png');}" />


TEX: Ahora tomaremos en cuenta el $\triangle{ABE}$ y $\triangle{AEC}$, por lo tanto

TEX: $3y=2x+y /-y$
TEX: $2y=2x$
TEX: $ x=y$

TEX: Como sabemos que las \'areas de tos tri\'angulos valen y podemos decir que $2y$=$\triangle{AGB}$=$\triangle{BGC}$=$\triangle{AGC}$


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img217.imageshack.us/img217/7022/tringulo3vm4.png');}" />
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 

Reply to this topicStart new topic
1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))
0 miembro(s):

 

Versión Lo-Fi Fecha y Hora actual: 23rd November 2024 - 02:07 PM
Powered By IP.Board 2.2.1 © 2007  IPS, Inc.