Como se hace este ejercicio?

Como se hace este ejercicio?, Me enferme y no pude ir a clases :(

dj depra Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 8 2009, 09:32 PM Publicado: #1
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 69 Registrado: 8-June 09 Miembro Nº: 53.392 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Hicieron un examen y no vi una XD, preguntaban algo asi en algebra I: ¿Cual es la ecuación de la recta tangente a la curva $TEX: \[f(x) = 4x - {x^2}\]$ y perpendicular a la recta $TEX: \[y = 3 - \frac{x}{3}\]<br />$ ? Porfa, lo encontré super raro porque tiene pinta de geometría, pero me dijeron que si lo pasaron en una clase. Me podrían decir como hacerlo y como se llama la materia porfa? Saludos.

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 8 2009, 09:47 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Eso lo puedes sacar con derivada. $TEX: \noindent Si $f(x)=4x-x^2$ derivando llegamos a que $f'(x)=4-2x$ \\ De la recta de ecuaci\'on $y=3-\dfrac{x}{3}$ vemos que la pendiente es $m=- \dfrac{1}{3}$ y como sabemos que para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendiente es $-1$ tenemos que la pendiente de la recta tangente a $f(x)$ y perpendicular a la recta es 3, entonces igualamos $f'(x)=3$. Desarrollamos y obtenemos $x$, luego sacamos $f(x)$, tenemos el punto y la pendiente, la recta est\'a lista.$ Mensaje modificado por edgar_916 el Jul 8 2009, 09:58 PM -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

dj depra Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 8 2009, 11:46 PM Publicado: #3
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 69 Registrado: 8-June 09 Miembro Nº: 53.392 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Gracias, pero la última parte no la entendí mucho, me podrias reexplicar que sigue? Saludos.

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 8 2009, 11:55 PM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(dj depra @ Jul 9 2009, 12:46 AM) Gracias, pero la última parte no la entendí mucho, me podrias reexplicar que sigue? Saludos. Calculas x: $TEX: <br />\begin{eqnarray}<br />f'(x) &=& 3 \\<br />4-2x &=& 3 \\<br />4-3 &=& 2x \\<br />x &=& \dfrac{1}{2}<br />\end{eqnarray}<br />$ con x=1/2 sacas y=f(x) $TEX: $4(\dfrac{1}{2})-(\dfrac{1}{2})^2=2-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{4}$$ y como la recta tangente pasa por ese punto y tenemos la pendiente m=3 : $TEX: $y-\dfrac{7}{4}=3(x-\dfrac{1}{2})$$ y ahi esta la recta que la puedes arreglar para que quede menos fea xD si me equivoque en un numero sorry -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

dj depra Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 9 2009, 11:41 AM Publicado: #5
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 69 Registrado: 8-June 09 Miembro Nº: 53.392 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(edgar_916 @ Jul 9 2009, 12:55 AM) Calculas x: $TEX: <br />\begin{eqnarray}<br />f'(x) &=& 3 \\<br />4-2x &=& 3 \\<br />4-3 &=& 2x \\<br />x &=& \dfrac{1}{2}<br />\end{eqnarray}<br />$ con x=1/2 sacas y=f(x) $TEX: $4(\dfrac{1}{2})-(\dfrac{1}{2})^2=2-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{4}$$ y como la recta tangente pasa por ese punto y tenemos la pendiente m=3 : $TEX: $y-\dfrac{7}{4}=3(x-\dfrac{1}{2})$$ y ahi esta la recta que la puedes arreglar para que quede menos fea xD si me equivoque en un numero sorry Muchas gracias, esta todo bien, le fui a preguntar a mi profe hoy y dió lo mismo Saludos.

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