 C3 Álgebra y Álgebra Lineal |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Comunidades Universitarias > Universidad de Concepción > Sector de Conversación  |
 Jul 7 2009, 11:05 PM
Publicado:
#11
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
como nadie hace la 2.2 me la salto y pongo mi propuesto:
![TEX: \noindent Sea $A=<br />\begin{pmatrix}<br />1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1<br />\end{pmatrix}$ \\ [0.3cm]<br />Calcule los n\'umeros reales $a$ y $b$ tal que $A^2+aA+bI=\theta$.<br />](./tex/6994223bd3a4d9b8e7efc5172443a23b.png)
-------------------- ]   ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma |
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Jul 8 2009, 12:31 AM
Publicado:
#12
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 60 Registrado: 26-June 09 Miembro Nº: 54.603 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(edgar_916 @ Jul 8 2009, 12:05 AM)  como nadie hace la 2.2 me la salto y pongo mi propuesto: esa es del certmamen año pasaopostearia la rpta y desarrollo pero no tengo com o saber latex edgar q es mejor operaciones findamentales o determiantes cual me recomiendas e n el certamen ? |
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Jul 8 2009, 12:35 AM
Publicado:
#13
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(Hubble @ Jul 8 2009, 01:31 AM) edgar q es mejor operaciones findamentales o determiantes cual me recomiendas e n el certamen ? no entiendo tu pregunta xD -------------------- ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma |
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Jul 8 2009, 12:42 AM
Publicado:
#14
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
CITA(kruzado24 @ Jul 7 2009, 07:03 PM) Aqui va otro, ya que no propusieron ninguno mas  De ahi subo la resolucion...  Pa que no quede botao... ![TEX: \noindent Escribamos<br />\[w=\sec\left(\frac{\pi}{12}\right)\left\{\cos\left(\frac{\pi}{12}\right)+i\sin\left(\frac{\pi}{12}\right)\right\}=\sec\left(\frac{\pi}{12}\right)e^{i\left(\frac{\pi}{12}\right)}.\]<br />Luego, por De Moivre sigue que<br />\[w^n+\overline{w}^n=\sec^n\left(\frac{\pi}{12}\right)\left\{\cos\left(\frac{n\pi}{12}\right)+i\sin\left(\frac{n\pi}{12}\right)\right\}+\sec^n\left(\frac{n\pi}{12}\right)\left\{\cos\left(\frac{n\pi}{12}\right)-i\sin\left(\frac{\pi}{12}\right)\right\}.\]<br />De donde se concluye lo pedido. $\square$](./tex/74ae7b9ac8815d40752d6264c9f97478.png)
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![TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]](./tex/e0e88dba678ca3ead120b088f41191b2.png)
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Jul 8 2009, 12:45 AM
Publicado:
#15
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 60 Registrado: 26-June 09 Miembro Nº: 54.603 Nacionalidad: Sexo: |
cual de esos metodos es mejor pa sacar la inversa?
es q domino harto los determinantes y estoy acostumbrao a trabajar con ellos mientras q en lo otro me pierdo con facilidad |
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Jul 8 2009, 12:59 AM
Publicado:
#16
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(Hubble @ Jul 8 2009, 01:45 AM) cual de esos metodos es mejor pa sacar la inversa? es q domino harto los determinantes y estoy acostumbrao a trabajar con ellos mientras q en lo otro me pierdo con facilidad mmm... no sé, por ahí dijeron que con cofactores era latero para más de 3x3, pero es más efectivo que sacarlo por operaciones elementales, donde es como resolver un rompecabezas para hacer la identidad a la izquierda, eso creo PD: me fui en volá -------------------- ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma |
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Jul 8 2009, 10:26 AM
Publicado:
#17
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 Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 80 Registrado: 22-April 08 Desde: Concepción-Chiguayante Miembro Nº: 20.865 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
CITA(edgar_916 @ Jul 8 2009, 01:59 AM) mmm... no sé, por ahí dijeron que con cofactores era latero para más de 3x3, pero es más efectivo que sacarlo por operaciones elementales, donde es como resolver un rompecabezas para hacer la identidad a la izquierda, eso creo PD: me fui en volá si, es suuuuuuper latero hacer de mas de 3x3 con cofactores...es una real "lata"...ademas de que te demoras mucho entre aplicar todo a la matriz fácil sus 15 mins en calcular la inversa...NO recomendable para matrices superiores a 4x4, comprobado xD, me demoré mil años en sacarla xd... la hice con filas y no fue tan largo, claro q hay un margen mayor de errores en la por fila, pero creo q se corre el mismo riesgo q con la de cofactores cuando calculas los determinantes de cada factor. Salu2.. PD: En conclusion, las 2 tecnicas son un cacho xd PD2: En todo caso, si deseas asegurarte de que hay una matriz que tiene inversa, le podrias calcular su determinante y asegurarte de que este resultado es distinto de cero. Con eso ya sabes si no llegas al resultado y basta para resolver tranquilo el ejercicio....el problema como siempre está en el tiempo. Mensaje modificado por Matthews el Jul 8 2009, 10:30 AM --------------------    |
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Jul 8 2009, 10:46 AM
Publicado:
#18
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 Staff FMAT  Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo: |
Va a depender mucho en las habilidades; si tienes bastante rapidez en escalonar y harta práctica, no te toma mucho tiempo hallar la inversa.
Aunque en cualquier caso, hallar la inversa no es un problema que les vayan a preguntar a cada rato, más bien salen como concecuencias de otros ejercicios.  de un infiltrado.
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Jul 8 2009, 04:47 PM
Publicado:
#19
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 266 Registrado: 29-October 07 Desde: Working on ;) Miembro Nº: 11.962 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
CITA(Cooky @ Jul 7 2009, 07:14 PM) prop. que respeta la fuente de origen  ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Determine k}}{\text{, en caso de que exista}}{\text{, tal que:}} \hfill \\<br /> (2k + 1)x^2 + kx + k = 4(kx + 2),{\text{ }} \hfill \\<br /> {\text{tenga la suma de sus raices igual a su producto}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/79f6c58d591522a34eb9b34073d48be0.png) Up para mi propuesto, que anexo al que postearé, no dejan de ser interesantes a pesar de sus sencillez. II) ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> sea{\text{ B = }}\left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> {\text{2}} & {{\text{ - 1}}} & {\text{0}} \\<br /> {\text{1}} & {\text{1}} & {\text{1}} \\<br /> {\text{0}} & {{\text{ - 1}}} & {\text{2}} \\<br /><br /> \end{array} } \right) \hfill \\<br /> encuentre{\text{ }}\alpha {\text{,si es que existe}}{\text{, tal que:}} \hfill \\<br /> {\text{det(B - }}\alpha I) = 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/73d3b11583d94e4abc6a665192b12400.png) CITA sol.- basta operar y resolver: ![TEX: \[<br />\left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> 1 & 2 & 0 \\<br /> 0 & 1 & 0 \\<br /> 0 & 0 & 1 \\<br /><br /> \end{array} } \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> a & a & 0 \\<br /> 0 & a & 0 \\<br /> 0 & 0 & a \\<br /><br /> \end{array} } \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> b & 0 & 0 \\<br /> 0 & b & 0 \\<br /> 0 & 0 & b \\<br /><br /> \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> 0 & 0 & 0 \\<br /> 0 & 0 & 0 \\<br /> 0 & 0 & 0 \\<br /><br /> \end{array} } \right)<br />\]](./tex/dfce2f814d9460593c0fe62f27d7a627.png) donde por suma e igualdad de matrices se concluye que a=-2,b=1. *Hubble: Operaciones por fila -------------------- I n g e n i e r i a C i v i l I n d u s t r i a l, U de C |
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![TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \operatorname{gr} (p) > gr(q),dividiendo: \hfill \\<br /> \frac{{x^4 - 3x^3 - 19x^2 + 4x + 18}}<br />{{x^2 - 3x - 18}} = x^2 - 1 + \frac{x}<br />{{(x - 6)(x + 3)}} \hfill \\<br /> FP:x = A(x + 3) + B(x - 6),\forall x \in \mathbb{R}{\text{ }}en{\text{ }}particular{\text{ }}para{\text{ }}x = - 3,x = 6 \hfill \\<br /> \Rightarrow A = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 2$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 3$}};B = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 3$}} \hfill \\<br /> \frac{{x^4 - 3x^3 - 19x^2 + 4x + 18}}<br />{{x^2 - 3x - 18}} = x^2 - 1 + \frac{{{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 2$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 3$}}}}<br />{{(x - 6)}} + \frac{{{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 3$}}}}<br />{{(x + 3)}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/ea3c4ffeb7d7ec8ab0a2601ec3721f65.png)
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Jul 8 2009, 05:25 PM
Publicado:
#20
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 80 Registrado: 22-April 08 Desde: Concepción-Chiguayante Miembro Nº: 20.865 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(Cooky @ Jul 8 2009, 05:47 PM) Up para mi propuesto, que anexo al que postearé, no dejan de ser interesantes a pesar de sus sencillez. ups, me comí un signo xD xD, nosé usar latex, asi que no posteo solucion xDDDD Mensaje modificado por Matthews el Jul 8 2009, 05:42 PM -------------------- |
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