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C3 Álgebra y Álgebra Lineal

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 03:22 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Bueno como estamos cerca del certamen de álgebra, como una forma entrete de prepararnos, propongo hacer lo siguiente: uno pone un propuesto, luego otro postea el ejercicio completo (lo ideal es que lo hagamos todos y comentemos el resultado) y pone otro propuesto, como una larga cadena. Les dejo el link a la pág de ing mat donde hay listado de años anteriores (algunos vienen con solución): http://www.ing-mat.udec.cl/pregrado/asigna...cumentacion.php yo empiezo, uno de polinomios para empezar $TEX: \noindent Descomponga en suma de fracciones parciales: \\ [0.3cm]<br />$\dfrac{x^4-3x^3-19x^2+4x+18}{x^2-3x-18}$<br />$ Mensaje modificado por edgar_916 el Jul 7 2009, 03:56 PM -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

Cooky Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 05:14 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 266 Registrado: 29-October 07 Desde: Working on ;) Miembro Nº: 11.962 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(edgar_916 @ Jul 7 2009, 05:22 PM) Bueno como estamos cerca del certamen de álgebra, como una forma entrete de prepararnos, propongo hacer lo siguiente: uno pone un propuesto, luego otro postea el ejercicio completo (lo ideal es que lo hagamos todos y comentemos el resultado) y pone otro propuesto, como una larga cadena. Les dejo el link a la pág de ing mat donde hay listado de años anteriores (algunos vienen con solución): http://www.ing-mat.udec.cl/pregrado/asigna...cumentacion.php yo empiezo, uno de polinomios para empezar $TEX: \noindent Descomponga en suma de fracciones parciales: \\ [0.3cm]<br />$\dfrac{x^4-3x^3-19x^2+4x+18}{x^2-3x-18}$<br />$ $TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \operatorname{gr} (p) > gr(q),dividiendo: \hfill \\<br /> \frac{{x^4 - 3x^3 - 19x^2 + 4x + 18}}<br />{{x^2 - 3x - 18}} = x^2 - 1 + \frac{x}<br />{{(x - 6)(x + 3)}} \hfill \\<br /> FP:x = A(x + 3) + B(x - 6),\forall x \in \mathbb{R}{\text{ }}en{\text{ }}particular{\text{ }}para{\text{ }}x = - 3,x = 6 \hfill \\<br /> \Rightarrow A = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 2$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 3$}};B = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 3$}} \hfill \\<br /> \frac{{x^4 - 3x^3 - 19x^2 + 4x + 18}}<br />{{x^2 - 3x - 18}} = x^2 - 1 + \frac{{{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 2$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 3$}}}}<br />{{(x - 6)}} + \frac{{{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 3$}}}}<br />{{(x + 3)}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ prop. que respeta la fuente de origen $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Determine k}}{\text{, en caso de que exista}}{\text{, tal que:}} \hfill \\<br /> (2k + 1)x^2 + kx + k = 4(kx + 2),{\text{ }} \hfill \\<br /> {\text{tenga la suma de sus raices igual a su producto}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br /><br /><br />$ -------------------- I n g e n i e r i a C i v i l I n d u s t r i a l, U de C

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 05:45 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	A mí me salió B=3 $TEX: \noindent Para $x=-3$<br />\begin{eqnarray}<br />x &=& A(x+3)+B(x-6) \ \text{reemplazando }x=-3\\<br />-3 &=& A(-3+3)+B(-3-6) \\<br />-3 &=& -9B \\<br />B &=& 3<br />\end{eqnarray}<br />$ alguna otra opinión??? -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

Cooky Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 05:49 PM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 266 Registrado: 29-October 07 Desde: Working on ;) Miembro Nº: 11.962 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(edgar_916 @ Jul 7 2009, 07:45 PM) A mí me salió B=3 $TEX: \noindent Para $x=-3$<br />\begin{eqnarray}<br />x &=& A(x+3)+B(x-6) \ \text{reemplazando }x=-3\\<br />-3 &=& A(-3+3)+B(-3-6) \\<br />-3 &=& -9B \\<br />B &=& 3<br />\end{eqnarray}<br />$ alguna otra opinión??? sorry no habia considerado que -3=-27 -------------------- I n g e n i e r i a C i v i l I n d u s t r i a l, U de C

kruzado24 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 06:03 PM Publicado: #5
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 36 Registrado: 9-April 08 Miembro Nº: 19.598 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Aqui va otro, ya que no propusieron ninguno mas De ahi subo la resolucion... --------------------

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 06:06 PM Publicado: #6
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(kruzado24 @ Jul 7 2009, 07:03 PM) Aqui va otro, ya que no propusieron ninguno mas De ahi subo la resolucion... xD ya hicimos ese certamen xD ese el practicante que hace a la sec1 lo hizo xD -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

kruzado24 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 06:22 PM Publicado: #7
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 36 Registrado: 9-April 08 Miembro Nº: 19.598 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Pero igual podrias decir como lo hicieron, si no solo la seccion 1 postea aca. Aqui va otro --------------------

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 06:26 PM Publicado: #8
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(kruzado24 @ Jul 7 2009, 07:22 PM) Pero igual podrias decir como lo hicieron, si no solo la seccion 1 postea aca. Pero ya hicimos el certamen de complejos xD Mensaje modificado por edgar_916 el Jul 7 2009, 06:57 PM -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

kruzado24 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 06:27 PM Publicado: #9
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 36 Registrado: 9-April 08 Miembro Nº: 19.598 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(edgar_916 @ Jul 7 2009, 06:26 PM) Pero ya hicimos el certamen de complejos xD ahhhhhhhhhh por eso sorry --------------------

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 7 2009, 06:53 PM Publicado: #10
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	ya hice el propuesto CITA(kruzado24 @ Jul 7 2009, 07:22 PM) Aqui va otro $TEX: <br />\begin{eqnarray}<br />A(A+B)^{-1}B &=& (A^{-1})^{-1}(A+B)^{-1}(B^{-1})^{-1} \\<br />&=& ((A+B)A^{-1})^{-1}(B^{-1})^{-1} \\<br />&=& (I + BA^{-1})^{-1}(B^{-1})^{-1} \\<br />&=& (B^{-1}(I + BA^{-1}))^{-1} \\<br />&=& (B^{-1}+A^{-1})^{-1} \\<br />&=& (A^{-1}+B^{-1})^{-1}<br />\end{eqnarray}<br />$ que otro se haga la 2.2 Mensaje modificado por edgar_916 el Jul 7 2009, 06:59 PM -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

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