aplicacion de derivadas, ayuda Opciones

[crxzadoxx]

Una fábrica de artículos de plástico recibe un pedido de 8000 unidades de cierto juguete para ser comercializado en Navidad y día de reyes.
La fabrica posee 15 maquinas, cada una de las cuales puede producir 30 juguetes por hora. El costo de poner en funcionamiento las maquinas es de U$S 20 por maquina.
Una vez puestas en funcionamiento la operación está completamente automatizada de forma que solo necesita de un supervisor de producción cuyo salario es de 4.80 U$S la hora.
a) ¿Cuántas máquinas deberán poner en funcionamiento para que el costo de producción sea mínimo?
b) ¿Cuántas horas trabajarán las máquinas para cumplir con el pedido y cuánto ganará el supervisor?
c) ¿Cuál es el costo de puesta en funcionamiento del numero optimo de maquinas?
no puedo hacerlo ayuda

[ESPERANZAEDITH]

Tratemos de expresar el costo total de producción en función del número de máquinas que habrá que poner en funcionamiento.
Costo prod. = costo de funcionamiento de máquinas + salario del supervisor.
El costo de funcionamiento Cf de las máquinas, llamando x al número de ellas será:
Cf = 20x U$S
Como el salario del supervisor es de 4.80 U$S/h deberemos calcular la cantidad de horas de funcionamiento de las x máquinas para producir 8000 juguetes.
Como cada máquina produce 30 juguetes por hora, las x máquinas producirán 30x juguetes por hora.
Para producir los 8000 juguetes necesitaremos horas 30x/8000 horas.
En consecuencia el salario del supervisor será: Cs =4808000/30x =1200/x U$S
Finalmente entonces:
CT (x) = 20x + 1280/x U$S

Continuar el problema ya es fácil.

[Akkhinus]

Tratemos de expresar el costo total de producción en función del número de máquinas que habrá que poner en funcionamiento.
Costo prod. = costo de funcionamiento de máquinas + salario del supervisor.
El costo de funcionamiento Cf de las máquinas, llamando x al número de ellas será:
Cf = 20x U$S
Como el salario del supervisor es de 4.80 U$S/h deberemos calcular la cantidad de horas de funcionamiento de las x máquinas para producir 8000 juguetes.
Como cada máquina produce 30 juguetes por hora, las x máquinas producirán 30x juguetes por hora.
Para producir los 8000 juguetes necesitaremos horas 30x/8000 horas.
En consecuencia el salario del supervisor será: Cs =4808000/30x =1200/x U$S
Finalmente entonces:
CT (x) = 20x + 1280/x U$S

Continuar el problema ya es fácil.

¡Enhorabuena,has respondido a un tema del 2009!