Propuesto VII: Para principiantes

Propuesto VII: Para principiantes, juegue

~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 5 2009, 06:42 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Sean $a>b>c>d$ numeros reales. Demuestre que:$ $TEX: $(a+d)(b+c)>2(ad+bc)$$ -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

eric melvin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 1 2009, 04:07 PM Publicado: #2
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 28-June 09 Miembro Nº: 54.691 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Esta es la primera vez que posteo, espero no tener algún error. $TEX: $a>b>c>d$$ $TEX: 1) $a>b \Rightarrow a-b>0$$ $TEX: 2) $c>d \Rightarrow c-d>0$$ $TEX: 3) $a>c \Rightarrow a-c>0$$ $TEX: 4) $b>d \Rightarrow b-d>0$$ Multiplicamos las inecuaciones 1) y 2) y obtenemos $TEX: $(a-b)(c-d)>0$$ Multiplicamos las inecuaciones 3) y 4) y obtenemos $TEX: $(a-c)(b-d)>0$$ Sumamos las dos inecuaciones obtenidas: $TEX: $(a-b)(c-d)>0$$ $TEX: $(a-c)(b-d)>0$$ $TEX: $(a-b)(c-d)+(a-c)(b-d)>0$$ $TEX: $ac-ad-bc+bd+ab-ad-bc+cd>0$$ $TEX: $ab+ac+bd+cd-2bc-2ad>0$$ $TEX: $ab+ac+bd+cd>2bc+2ad$$ $TEX: $a(b+c)+d(b+c)>2(bc+ad)$$ $TEX: $(a+d)(b+c)>2(bc+ad)$$ Saludos!

~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 1 2009, 05:38 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Solucion correcta eric melvin , la que se esperaba. Saludos y bienvenido a fmat -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

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