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VoF, Juego Matemático

coquitao Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 7 2009, 03:24 AM Publicado: #81
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463	Aunque el TNP es profundo se tienen pruebas simples y elementales de él. Aún así, estaría bien dar con el enfoque sencillo que mencionas. Por favor, no lo postees todavía. Seguramente hay varios compañeros que se encuentran en su búsqueda. Dejo en todo caso mi VoF y el primero que encuentre la otra solución al VoF previo de Pasten puede publicarla en este thread para hacerse merecedor a su dotación respectiva de bragging rights. VoF: Supongamos que $TEX: $X \subseteq \mathbb{R}^{3}$$ es homeomorfo a $TEX: $\mathbb{S}^{2}.$$ Del teorema de Jordan-Brouwer se sigue que $TEX: $X$$ divide a $TEX: $\mathbb{R}^{3}$$ en una componente acotada y en una no-acotada. Sea $TEX: $A$$ dicha componente no acotada. ¿Es el interior de $TEX: $A$$ necesariamente homeomorfo al interior del complemento en $TEX: $\mathbb{R}^{3}$$ de $TEX: $\mathbb{D}^{3}$$ ? -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau

Pasten Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 9 2009, 10:57 AM Publicado: #82
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: Sexo:	CITA(coquitao @ Nov 7 2009, 04:24 AM) Aunque el TNP es profundo se tienen pruebas simples y elementales de él. Aún así, estaría bien dar con el enfoque sencillo que mencionas. Por favor, no lo postees todavía. Seguramente hay varios compañeros que se encuentran en su búsqueda. Dejo en todo caso mi VoF y el primero que encuentre la otra solución al VoF previo de Pasten puede publicarla en este thread para hacerse merecedor a su dotación respectiva de bragging rights. VoF: Supongamos que $TEX: $X \subseteq \mathbb{R}^{3}$$ es homeomorfo a $TEX: $\mathbb{S}^{2}.$$ Del teorema de Jordan-Brouwer se sigue que $TEX: $X$$ divide a $TEX: $\mathbb{R}^{3}$$ en una componente acotada y en una no-acotada. Sea $TEX: $A$$ dicha componente acotada. ¿Es el interior de $TEX: $A$$ necesariamente homeomorfo al interior del complemento en $TEX: $\mathbb{R}^{3}$$ de $TEX: $\mathbb{D}^{3}$$ ? Claramente hay un problema con el enunciado... Saludos -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.

coquitao Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 9 2009, 02:43 PM Publicado: #83
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463	Editado. -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau

coquitao Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 10 2009, 10:22 AM Publicado: #84
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463	CITA(Pasten @ Oct 29 2009, 09:17 AM) ... la idea es la misma pero con un resultado mas facil de probar. Hola Pasten, Con resultado más fácil de probar te referías a las desigualdades de Chebyshev con las que se establece que $TEX: $\pi(x) \asymp x/ \log x$$ ? -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau

Pasten Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 10 2009, 02:22 PM Publicado: #85
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: Sexo:	CITA(coquitao @ Dec 10 2009, 11:22 AM) Hola Pasten, Con resultado más fácil de probar te referías a las desigualdades de Chebyshev de las que se concluye que $TEX: $\pi(x) \asymp x/ \log x$$ ? Mas facil, aunque eso funciona. La serie de los reciprocos de los primos diverge porque la armonica diverge. Por otro lado, una suma finita de series p con p>1 converge, asi que salvo pequeños ajustes (no dividir por terminos nulos) esto prueba lo que queremos. Saludos -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.

coquitao Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 20 2010, 05:58 PM Publicado: #86
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463	CITA(coquitao @ Nov 7 2009, 03:24 AM) VoF: Supongamos que $TEX: $X \subseteq \mathbb{R}^{3}$$ es homeomorfo a $TEX: $\mathbb{S}^{2}.$$ Del teorema de Jordan-Brouwer se sigue que $TEX: $X$$ divide a $TEX: $\mathbb{R}^{3}$$ en una componente acotada y en una no-acotada. Sea $TEX: $A$$ dicha componente no acotada. ¿Es el interior de $TEX: $A$$ necesariamente homeomorfo al interior del complemento en $TEX: $\mathbb{R}^{3}$$ de $TEX: $\mathbb{D}^{3}$$ ? ¿Quién pone la respuesta pues? -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau

Pasten Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 27 2010, 10:35 AM Publicado: #87
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: Sexo:	CITA(coquitao @ Jan 20 2010, 06:58 PM) ¿Quién pone la respuesta pues? Ver la esfera de alexander ("alexander horned sphere" si quieren buscar en wikipedia). El problema es que esto es super conocido, se ve en cualquier curso de topologia algebraica. Saludos Mensaje modificado por Pasten el Jan 27 2010, 10:35 AM -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.

aleph_omega Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 27 2010, 10:58 AM Publicado: #88
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 560 Registrado: 24-December 09 Miembro Nº: 64.629	CITA(Pasten @ Jan 27 2010, 11:35 AM) Ver la esfera de alexander ("alexander horned sphere" si quieren buscar en wikipedia). El problema es que esto es super conocido, se ve en cualquier curso de topologia algebraica. Saludos Pero no todos tienen un curso de " Topología Algebraica". Hasta un alumno egresado de licenciatura en matemática y posteriormente magister puede no verlo pues generalmente ese curso se da en calidad de electivo, por ende no es " super conocido" , eso es ironía ( igual me rei).

coquitao Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 27 2010, 01:00 PM Publicado: #89
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463	La única ironía aquí es que el máximo detractor de la Wikipedia se remita a ella para salir avante en la ocasión presente. -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau

Pasten Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 27 2010, 04:26 PM Publicado: #90
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: Sexo:	CITA(coquitao @ Jan 27 2010, 02:00 PM) La única ironía aquí es que el máximo detractor de la Wikipedia se remita a ella para salir avante en la ocasión presente. no no, soy detractor de la gente cuyos conocimientos solo son copy-paste de internet, pero usualmente los temas no tan "pop" de wikipedia los coloca gente que si sabe, como referencia rapida es excelente pero para estudiar no sirve, no reemplaza un curso. Personalmente, eso lo estudie en el Hatcher de topologia algebraica cuando hice el curso pero no voy a subir un libro para responder en el foro... Saludos -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.

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