VoF, Juego Matemático Opciones

[Pasten]

Chicoteen los caracoles...
Como no les va a salir si es tan facil! nada sofisticado, una respuesta de 2 lineas.

Nos vemos

[Pasten]

Ahora, como la respuesta esta correcta propongo el siguiente:

Definicion previa para que todos entiendan: Si K es un campo K[x] son los polinomios de indeterminada x y coeficientes en K, y K(x) son las fracciones de polinomios de K[x] (el campo de las funciones racionales sobre K).

V o F?:

Sea K campo de caracteristica cero. Suponga que F es una funcion racional sobre K tal que F, F+1, F+2 son cuadrados de K(x). Entonces F es constante.

Saludos

Ok, como no paso nada, aqui esta la solucion;

Verdadero. Si para entonces es una parametrizacion racional de una curva eliptica. Entonces es constante por la formula de Riemann-Hurwitz.

En otro momento posteo el siguiente.

Saludos

[Jorgeston]

Hola pasten

siendo sinceros, nadie habría resuelto este problema como tu lo hiciste

en particular, a mi me sonaba conocido ese propuesto, no se donde lo habia visto ( me parece que en analisis real o estructuras , es raro si xD, estoy seguro de haberlo visto en alguna pizarra el año pasado) , pero como no recordaba bien, lo dejé no mas... ( esperaba que coquitao que está tan desafiante lo resolviera pero no pasó nada tampoco)

Bueno eso, esperamos tu propuesto, y considera el "nivel" de fmat


saludos

Mensaje modificado por Jorgeston el Oct 3 2009, 01:29 PM

[Pasten]

VoF:

Existe un conjunto finito C de polinomios en una variable y de grado mayor que 1 tales que, el conjunto de los valores sobre los naturales de los polinomios de C contiene al conjunto de numeros primos.

(La restriccion del grado es porque, obviamente, sin esa restriccion C={x} hace lo pedido)

Saludos

Mensaje modificado por Pasten el Oct 16 2009, 09:39 AM

[Pasten]

yapues, que pasa?
La respuesta (como siempre) es corta, pero ahora no necesitan nada avanzado.

Saludos

[Jorgeston]

lero lero

Mensaje modificado por Jorgeston el Oct 23 2009, 08:24 AM

[coquitao]

que genere a todos los numeros primos

¿Qué significa que genere? ¿Qué la imagen del polinomio sea el conjunto de primos o qué la imagen contenga al conjunto de primos? Si lo que quisiste decir fue lo segundo, es falso. Hay polinomios no constantes cuya imagen contiene al conjunto de primos. Pasten ya dió el ejemplo típico. El polinomio 2x+1 también pasa por todos los primos y entonces P está contenido en la imagen de los polinomios 2x y 2x+1. Si lo que quisiste decir fue lo primero, pues entonces tampoco estoy tan convencido. Hay un célebre polinomio debido a Matiyasevich no constante de grado veinti-tantos y un montón de variables cuyo imagen en los enteros positivos es exactamente el conjunto de primos. En todo caso, no pretendo generar polémica aquí... Sólo deseo que aclares los puntos que menciono. Mi respuesta es condicional hasta el momento: si siempre es posible hacer una cierta construcción, entonces el resultado es verdadero.

[Jorgeston]

AH, entonces estoy dando jugo

coquitao, responde la prehunta, debe ser eso, para que siga el juego, yo traté de seguirlo para que no muriera y me daba lata que pasten insistiera tanto xD

saludos

[coquitao]

Respuesta: la afirmación es falsa. Denotemos con P al conjunto de primos y supongamos que son polinomios de grado mayor que 1 tales que Se sigue entonces que para todo n suficientemente grande donde C es una constante positiva. La acotación anterior implica que



lo cual contradice al TNP. Fin.

[Pasten]

Respuesta: la afirmación es falsa. Denotemos con P al conjunto de primos y supongamos que son polinomios de grado mayor que 1 tales que Se sigue entonces que para todo n suficientemente grande donde C es una constante positiva. La acotación anterior implica que



lo cual contradice al TNP. Fin.

Correcto, pero el teorema central de los numeros primos es un teorema profundo. Alguna respuesta elemental? (la idea es la misma pero con un resultado mas facil de probar).

Señor coquitao, decida si quiere pensar un poco mas y dar una solucion corta con herramientas basicas, o si quiere proponer el siguiente.

Saludos