VoF, Juego Matemático Opciones

[Jorgeston]

Toda sucesión de [0,1] posee una subsucesión de Cauchy.

[0,1] es compacto, luego toda sucesión posee una subsucesion convergente y toda subsucesion convergente , ademas es de cauchy, luego la proposicion es verdadera

esperando correcion

salu2

Mensaje modificado por Jorgeston el Jun 5 2009, 02:01 PM

[coquitao]

Muy bien, estimado Coneno. Una manera alternativa de mostrar la veracidad del resultado es como sigue:

Toda sucesión acotada tiene una subsucesión convergente. Dicha subsucesión convergente es necesariamente de Cauchy y listo.

Se espera tu propuesto.

[Jorgeston]

Propuesto VoF:


Una función es continua si la imagen de un abierto, es un conjunto abierto.

[coquitao]

Falso. La función parte entera que va de R (bajo la métrica usual) en Z (métrica discreta) manda abiertos en abiertos, pero no es continua. Para convercerse de la veracidad de esto último es suficiente con dar un abierto de Z cuya preimagen no sea un conjunto abierto de R.

Saludos.

[Jorgeston]

Falso. La función parte entera que va de R (bajo la métrica usual) en Z (métrica discreta) manda abiertos en abiertos, pero no es continua. Para convercerse de la veracidad de esto último, es suficiente con dar un abierto de Z cuya preimagen no sea un conjunto abierto de R.

Saludos.

Correcto señor

Adelante

[coquitao]

Aquí voy de nuevo:

El número de métricas distintas que se pueden definir sobre un conjunto dado es siempre mayor que 1.

Saludos a todos.

[Jorgeston]

Aquí voy de nuevo:

El número de métricas distintas que se pueden definir sobre un conjunto dado es siempre mayor que 1.

Saludos a todos.

A priori , digo que es verdadero, pues tienes un conjunto, defines una metrica de una forma, y pouedes definir otra. Siempre está la métrica usual, la discreta por nombrar dos mas comunes, y ahi estariamos en el caso de mas de una metrica-.

Esperando corrección


Como estoy medio apurado , dejo propuesto mi problema en el caso de estar correcto lo que puse:

Aca va mi VoF hipotetico:

Una matriz de permutación ( de paso) es una matriz de rotación

saludos

[coquitao]

Muy bien, Jorge:

Siempre se tiene a la métrica trivial. Una manera rápida de obtener una nueva métrica a partir de ella es multiplicándola por una constante mayor que cero. La función así obtenida sigue siendo una métrica y terminamos.

En cuanto a tu propuesto tengo lo siguiente: la matriz



es de permutación. Sin embargo, al no existir un tal que



concluímos que dicha matriz no es de rotación. Luego, el propuesto VoF de Jorge no sería cierto en general.

Saludos.

[Jorgeston]

Muy bien, Jorge:

Siempre se tiene a la métrica trivial. Una manera rápida de obtener una nueva métrica a partir de ella es multiplicándola por una constante mayor que cero. La función así obtenida sigue siendo una métrica y terminamos.

En cuanto a tu propuesto tengo lo siguiente: la matriz



es de permutación. Sin embargo, al no existir un tal que



concluímos que dicha matriz no es de rotación. Luego, el propuesto VoF de Jorge no sería cierto en general.

Saludos.

Ok, proponga

[coquitao]

La siguiente función define una métrica sobre el conjunto de los números reales:



Espero saber de ustedes muy pronto.