Como elevar al cuadrado, ...un numero terminado en 5 Opciones

[GoChuck]

Pero en ese caso es mucho más rápido multiplicar de una, jajajajaja.


Es más bien aplicable a números de no más de 3 cifras..

[popito22]

CITA(Fushigi-kun @ Sep 6 2005, 12:08 AM)
Estuve pensando un poco en como ocupar la fórmula a^2= (a-b)(a+b) + b^2, y se me ocurrió esto:

Para elevar un número al cuadrado, podemos encontrar el múltiplo de 5 que lo antecede, y éste será b en nuestra fórmula, pues ya sabemos elevar al cuadrado números terminados en 5 y en 0. Así, 17^2 lo podemos expresar como:

17^2 = (17 + 15)(17 - 15) + 15^2
= 32*2 + 225 = 64 + 225 = 289

La gracia de esto, es que en la parte (a-b) nos quede un número relativamente pequeño, para que podamos multiplicar mentalmente...

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Estuve pensado en como se podria calcular el cuadrado de un numero en base al cuadrado del numero que le antecede (bueno no soy estudiante de matematicas, quiero decir que igual llego tarde y ya teneis conocimiento de esta demostracion).

Entonces esto seria lo tipico en un examen de colegio que primero te dicen que calcules un numero al cuadrado (por ejemplo de la forma que ha expresado un compañero arriba) y luego en base a ese resultado calcular el cuadrado del numero que le precede. Me explico:

Si el cuadrado de 17 es igual a 289, calcular 18^2 en base a este resultado.

Seria de la siguiente forma: n^2= n.anterior^2 + (1+2*n.anterior)

18^2= 17^2 + (1+2*17)
18^2= 289+ (1+34) = 289+35= 324

Ya se que puede ser una tonteria, pero pense que les podria interesar.

Un saludo desde España.

[Helcaraxë]

=O Se agradece estas cosas sirven apra sacar más velocidad =)

[TKA]

Que buenísimo jaja ;D se agradece el aporte!

[El Geek]

Jajaja que buena xD

[Legition Rompedi...]

[Luckdevil7]

Subo la apuesta(lo mostraré con sumas, donde x es cualquier numero natural y se cojen los numeros de los parentesis de dos en 2):
x0^2=0+(0+10+10+20+20+30+30+40...)*10, Ejemplo:0+(0+10)*10 o 0+(0+10+10+20)*10
x1^2=1+(1+11+11+21+21+31+31+41...)*10
x2^2=4+(2+12+12+22...)*10
x3^2=9+(3+13+13+23...)*10
x4^2=16+(4+14+14+24...)*10
x5^2=25+(5+15+...)*10
x6^2=36+(6+16+...)*10
x7^2=49+(7+17+...)*10
x8^2=64+(8+18+...)*10
x9^2=81+(9+19+...)*10

Se puede hacer algo parecido con la mitad de valores, segun acaben en 0, 1, 4, 9, 6 o 5.
Ah y si, siempre que se conozca un cuadrado y el numero del que viene, se puede hallar el siguiente(hay mas expresiones):
4=1+3 =1+(2+1)
9=4+5 =4+(3+2)
16=9+7 =9+(4+3)
25=16+9 =16+(5+4)
36=25+11=25+(6+5)

Mensaje modificado por Luckdevil7 el Nov 20 2013, 02:08 PM