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Preinforme 5 lab Mat 024

cafecortado Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 10 2009, 09:32 AM Publicado: #21
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 8-April 09 Miembro Nº: 47.543 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Pedro² @ Jun 10 2009, 12:07 AM) Para el primero es llevarlo a la forma normal solamente, creo que la EDP es del tipo hiperbólica, ahí usan el cambio de variable correspondiente luego de resolver las EDO (Ver apunte del profe Sáez) y sería. Si no les queda claro lo de la solución general revisen el último Quiz del profe Kroger, el ejercicio 1. Para el problema dos hay que resolver un problema no homogeneo, la idea es descomponer la solución del problema en dos funciones, $TEX: $u(x,t)=w(x,t)+v(x)$$ donde $TEX: $w(x,t)$$ es solución del problema transiente (EDP homogenea y condiciones de frontera homogeneos) y $TEX: $v(x)$$ solución del problema particular del estado estacionario con condiciones de frontera no homogeneas. Así, si tengo por ejemplo el Problema de Cauchy con condiciones de frontera del tipo Dirichlet: $TEX: $u_t=k^2u_{xx},\; u(0,t)=C_1,\; u(l,t)=C_2,\;u(x,0)=f(x)$$ tienen que resolver el problema estacionario $TEX: $\dfrac{d^2 v}{dx^2}=0,\;v(0)=C_1,\;v(l)=C_2$$ y luego reemplazar esta solución en el problema transiente: $TEX: $w_t=k^2w_{xx},\;w(0,t)=w(l,t)=0,\; w(x,0)=f(x)-v(x)$$ y finalmente usar el método de separación de variables para resolver en el mejor de los casos un problema de Sturm-Liouville. Saludos alguien que sepa hablar chino que me explique que quizo decir este ** -------------------- ----------------------------------

jpxsat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 10 2009, 09:46 AM Publicado: #22
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 3-June 09 Miembro Nº: 52.996 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	morimos todos looocoooooooooooooooooo ceeeeeeroooooooooo

lonchon Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 10 2009, 10:27 AM Publicado: #23
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 25 Registrado: 14-April 08 Miembro Nº: 20.045 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Pedro² @ Jun 9 2009, 11:07 PM) Para el primero es llevarlo a la forma normal solamente, creo que la EDP es del tipo hiperbólica, ahí usan el cambio de variable correspondiente luego de resolver las EDO (Ver apunte del profe Sáez) y sería. Si no les queda claro lo de la solución general revisen el último Quiz del profe Kroger, el ejercicio 1. Para el problema dos hay que resolver un problema no homogeneo, la idea es descomponer la solución del problema en dos funciones, $TEX: $u(x,t)=w(x,t)+v(x)$$ donde $TEX: $w(x,t)$$ es solución del problema transiente (EDP homogenea y condiciones de frontera homogeneos) y $TEX: $v(x)$$ solución del problema particular del estado estacionario con condiciones de frontera no homogeneas. Así, si tengo por ejemplo el Problema de Cauchy con condiciones de frontera del tipo Dirichlet: $TEX: $u_t=k^2u_{xx},\; u(0,t)=C_1,\; u(l,t)=C_2,\;u(x,0)=f(x)$$ tienen que resolver el problema estacionario $TEX: $\dfrac{d^2 v}{dx^2}=0,\;v(0)=C_1,\;v(l)=C_2$$ y luego reemplazar esta solución en el problema transiente: $TEX: $w_t=k^2w_{xx},\;w(0,t)=w(l,t)=0,\; w(x,0)=f(x)-v(x)$$ y finalmente usar el método de separación de variables para resolver en el mejor de los casos un problema de Sturm-Liouville. Saludos ya... y como se desarrolla la parte no homogenea?

matias6 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 11 2009, 12:17 AM Publicado: #24
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 4-April 08 Miembro Nº: 19.014 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	ya caxe pk no se me cancelaban los TOI en las fotos q subi me faltaron unas derivadas en el uxx y en el uyy asiq alfinal deberia quedar uxy=0 en un rato subo todo arreglado pa los q todavia no lo tienen

matias6 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 11 2009, 01:11 AM Publicado: #25
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 4-April 08 Miembro Nº: 19.014 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	me dio paja seguir..... Archivo(s) Adjunto(s) 2.jpg ( 141.27k ) Número de descargas: 219 1.jpg ( 90.33k ) Número de descargas: 170 3.jpg ( 134.6k ) Número de descargas: 156

pamporoncita Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 11 2009, 08:45 AM Publicado: #26
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 4-April 08 Desde: Valparaiso Miembro Nº: 19.033 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	y la 2.....alguien la tendra???? porfi porfi!!

rockdrigo_44 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 11 2009, 08:32 PM Publicado: #27
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 5-May 07 Desde: UTFSM Miembro Nº: 5.619 Nacionalidad: Sexo:	ahi va algo de la 1 Archivo(s) Adjunto(s) 5.pdf ( 1.55mb ) Número de descargas: 196

Pedro² Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 11 2009, 09:43 PM Publicado: #28
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 824 Registrado: 15-October 07 Desde: Valparaíso Miembro Nº: 11.342 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Para la 2, la solución estacionaria (no depende del tiempo), $TEX: $v(x)$$ la solución de la EDO con condiciones de frontera: $TEX: $0=k\left(v''(x)-\dfrac{\gamma}{\beta}v'(x)\right)\Leftrightarrow v''(x)-\dfrac{\gamma}{\beta}v'(x)=0 ,\;v(0)=2,\; v(\beta)=1+e^{\gamma}$$ , resolviendo deberían llegar a que $TEX: $v(x)=1+\exp\left(\dfrac{x\gamma}{\beta}\right)$$ . En la parte b) el problema Transiente (homogeneo) corresponde a: $TEX: \noindent$w_t=k(w_{xx}-\frac{\gamma}{\beta}w_x),\;0<x<\beta,\; t>0<br />\\<br />w(0,t)=w(\beta,t)=0<br />\\<br />w(x,0)=h(x,0)-v(x)=\dfrac{3K\left(1-\exp\left(\dfrac{x\gamma}{\beta}-\gamma \right) \right)}{k\gamma}$$ Este último deben resolver en la parte c) usando separacion de variables, finalmente, la solución del problema de Cauchy con condiciones de frontera de Dirichlet será $TEX: $h(x,t)=w(x,t)+v(x)$$ . Saludos! -------------------- Pedro P. Montero Silva Estudiante de Licenciatura en Ciencias, Mención Matemática* - Mechón 2009* "One rather curious conclusion emerges, that pure mathematics is on the whole distinctly more useful than applied. A pure mathematician seems to have the advantage on the practical as well as on the aesthetic side. For what is useful above all is technique, and mathematical technique is taught mainly through pure mathematics." G.H. Hardy

Diego cabello Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 11 2009, 10:04 PM Publicado: #29
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 11-April 09 Miembro Nº: 47.843 Universidad: Sexo:	al final que es w(x,t) ????? Mensaje modificado por Diego cabello el Jun 11 2009, 10:05 PM

Pedro² Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 11 2009, 10:05 PM Publicado: #30
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 824 Registrado: 15-October 07 Desde: Valparaíso Miembro Nº: 11.342 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Diego cabello @ Jun 11 2009, 11:04 PM) al final que es w(x,t) ????? La solución del problema transiente. -------------------- Pedro P. Montero Silva Estudiante de Licenciatura en Ciencias, Mención Matemática* - Mechón 2009* "One rather curious conclusion emerges, that pure mathematics is on the whole distinctly more useful than applied. A pure mathematician seems to have the advantage on the practical as well as on the aesthetic side. For what is useful above all is technique, and mathematical technique is taught mainly through pure mathematics." G.H. Hardy

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