 Cuarto Nivel - Segunda Fecha CMAT Media |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > Campeonato Interescolar > Campeonato Interescolar 2009 > Segunda Fecha  |
 May 30 2009, 11:26 PM
Publicado:
#1
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 Webmaster  Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad:  Sexo:   |
VII Campeonato Escolar de Matemática Segunda Fecha - 30 de Mayo de 2009 Cuarto Nivel  Sedes Arica, Iquique, Antofagasta, Valparaiso, Santiago, Talagante-Melipilla y Rancagua PD: Sin comentarios el Problema 1 
-------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!)
Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)   |
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May 30 2009, 11:34 PM
Publicado:
#2
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 Principiante Matemático Destacado  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 26 Registrado: 1-November 08 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 37.535 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo: |
Problema 1
Sea:  implica que  Restando ambas igualdades tenemos que:  y Dividiendo por 9 tenemos que 
-------------------- Aquiles Esquivel Medrazo
Estudiante Cursando 7º Básico |
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May 31 2009, 02:21 PM
Publicado:
#3
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 Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 64 Registrado: 9-May 09 Miembro Nº: 50.767 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Problema 2
triangulo_isoceles.PNG ( 4.96k )
Número de descargas: 9Tenemos: ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \sphericalangle BDC = \alpha \hfill \\<br /> \overline {AB} = \overline {BC} \hfill \\<br /> \alpha = 70 + (90 - x) \hfill \\<br /> \alpha = 160 - x \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/29507312fac73e268524fbfd00b4a39d.png) Tambien podemos decir que: ![TEX: \[<br />\vartriangle ABE \cong \vartriangle BCE<br />\]](./tex/87d76558e23faf6cf03c48c302a65fb2.png) por criterio LADO LADO ANGULOporque : ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \overline {BE} < \overline {AC} \hfill \\<br /> \overline {BE} < \overline {BC} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/4d9ea9656408f16a2b90072e33fd3f1e.png) entonces: ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 50 + x = 130 - x \hfill \\<br /> 2x = 80 \hfill \\<br /> x = 40 \hfill \\<br /> \alpha = 160 - 40 \hfill \\<br /> \alpha = 120 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/40b0099d1c286c87ae41d282afcc7698.png) No estoy seguro si puedo decir que los triangulos son congruentes pero no encuentro error al reemplazar los angulos. y en la prueba hice esto mismo pero me ekivoke al poner los angulos xD --------------------  |
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May 31 2009, 02:44 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Incorrecto. Los triangulos ABE y CBE no son congruentes, puesto que AE no mide lo mismo que CE. En el criterio LLA los angulos congruentes deben ser obtusos para asegurar la congruencia. EL PROBLEMA SIGUE EN PIE
-------------------- Ricardo Vargas Obando
Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile.  Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico:
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May 31 2009, 03:07 PM
Publicado:
#5
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 64 Registrado: 9-May 09 Miembro Nº: 50.767 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
mmm pero si x vale 40º
EB es altura, bisectriz y transversal de gravedad por lo que AE y EC si medirian lo mismo o no?? -------------------- |
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May 31 2009, 03:20 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Si te fijas el triangulo DAC no es isosceles, por lo tanto D no pertenece a la mediatriz de AC, y como el ABC es isosceles de base AC, la mediatriz de AC tambien es altura, luego D no pertenece a la altura, por lo tanto E no puede ser el pie de la altura de AC, y se sigue que E no es punto medio de AC.
-------------------- Ricardo Vargas Obando
Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico:
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May 31 2009, 03:33 PM
Publicado:
#7
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 64 Registrado: 9-May 09 Miembro Nº: 50.767 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
wena, tenia esa duda pk la recta AD si se prolongaba era altura
y si BE fuera altura entonces D seria el ortocentro, pero la recta CD si se prolongaba no era perpendicular a AB -------------------- |
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May 31 2009, 09:01 PM
Publicado:
#8
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.429 Registrado: 6-October 07 Miembro Nº: 10.987 |
P1 Plop! D:
-------------------- CHAO.
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May 31 2009, 09:35 PM
Publicado:
#9
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 513 Registrado: 25-April 08 Desde: CSMC Miembro Nº: 21.189 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo: |
Espero que esto ayude...
Ojala que responda alguno de los que rindio la prueba 
Mensaje modificado por Nabodorbuco el May 31 2009, 09:35 PM
Archivo(s) Adjunto(s)
-------------------- FunGeometry
SIEMPRE CON LAS MEJORES INTENCIONES DE AYUDAR. ATTE. NABODORBUCO EL TERCER OJO GoGeometry LA IDEA ES QUE NO ESPERES QUE FMAT RESUELVA TUS TAREAS, ESCRIBE SIEMPRE CUALES SON TUS INQUIETUDES |
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Jun 2 2009, 05:16 PM
Publicado:
#10
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 Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 140 Registrado: 15-May 08 Desde: Rancagua/ Valpo Miembro Nº: 23.226 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
no encuentro por donde sacarlo
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