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> Primer Nivel - Segunda Fecha CMAT Media
Rurouni Kenshin
mensaje May 30 2009, 10:04 PM
Publicado: #1


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VII Campeonato Escolar de Matemática

Segunda Fecha - 30 de Mayo de 2009

Primer Nivel


TEX: <br />\noindent\textbf{Problema 1}\\<br />Una persona nacida en el siglo XIX, no conoció el siglo XX y en el año $x^2$ tenia $x$ años. ¿En que año nacio la persona?\\<br />\\<br />\textbf{Problema 2}\\<br />Sea $ABCDEFGH$ un cubo de lado $a$ y $\overline{AC}$ y $\overline{CE}$ diagonales de sus respectivas caras (como indica la figura). ¿Cuál es el ángulo $\Phi$ formado por las diagonales?

Archivo Adjunto  Primer_Nivel_copia.gif ( 5.8k ) Número de descargas:  9


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fabiannx15
mensaje May 30 2009, 10:15 PM
Publicado: #2


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(2) ojala este bien

TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  {\text{Como tiene lado }}a{\text{ entonces su diagonal mide }}a\sqrt 2  \hfill \\<br />  {\text{tal que al unir los punto }}A,C{\text{ y E se forma }}\vartriangle ACE{\text{ equilatero}} \hfill \\<br />  {\text{de lados  }}a\sqrt 2 {\text{ entonces el }}\sphericalangle \phi  = 60 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />

Mensaje modificado por fabiannx15 el May 30 2009, 10:16 PM


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Gaston Burrull
mensaje May 31 2009, 04:59 PM
Publicado: #3





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Sí, esa era la idea.
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mensaje May 6 2010, 05:46 PM
Publicado: #4


Dios Matemático Supremo
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probando con multiplicacion, llegamos a que el unico entero positivo tal que su cuadrado esta entre el 1800 y el 1900, es el 43.
Luego, como el cuadrado de 43 es 1849, vemos que nacio 43 años antes de ese año, es decir, el año 1806

Saludos

PD: si creen que sea necesario poner de donde salio mi cota, fue la siguiente manera el procediiento:
sabia que el cuadrado de 40 es 1600, asi que x dbia ser mayor a 40
a la vez, el cuadrado de 45 es 2025, asi que debia ser menor que 45
Asi fui probando, y logre la conclusion


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