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Para un correcto uso de este foro debes leer estas reglas:
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Publicado:
#1
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Tengo el siguiente ejercicio, el cual lo he intentado pero no sé si está bien, más que nada por las justificaciones:
Demuestre que: ![]() ![]() Gracias de antemano. Si está mal, podrían darme un hint para empezar de nuevo? -------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto. |
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Publicado:
#2
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![]() Staff FMAT ![]() Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
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Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463 ![]() |
La idea es correcta: probar que r=1 y utilizar después la fórmula de De Moivre.
El único detalle que le encuentro a tu argumento es que supones de entrada que ![]() ![]() En todo caso, ese detalle no es insalvable. Si supones que el argumento es ![]() ![]() ![]() Saludos. -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau
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Publicado:
#4
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Muchas gracias coquitao, me ha quedado muy claro con tu explicación. Gracias también Krizalid, pero no era lo que necesitaba. Saludos.
-------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto. |
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Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463 ![]() |
Dejo aquí una manera alternativa de demostrar el resultado... Por si acaso:
Hacemos inducción completa en n. Si n=1 el resultado se tiene. Supongamos que se cumple para todos los naturales menores que n+1. Probemos para n+1. De la hipótesis de inducción se sigue que ![]() Por otro lado, una de las identidades de prostaféresis implica que ![]() y por tanto, ![]() QED. -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau
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