El problema de los Dos AÑOS ^.^

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El problema de los Dos AÑOS ^.^, Resuelto por Corecrasher [medio]

Cronopio Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 12 2011, 10:15 PM Publicado: #11
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 59 Registrado: 3-January 11 Desde: San Miguel Miembro Nº: 82.559 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad:	Esta es mi solución alternativa (estilo PSU y muy breve) a este bonito problema: $TEX: Crea un punto F sobre el segmento$ $TEX: $\overline{BC}$$ $TEX: , tal que$ $TEX: $\overline{DF}//\overline{AB}$$ $TEX: , ahora crea un punto G sobre el segmento$ $TEX: $\overline{BD}$$ $TEX: , tal que$ $TEX: $\overline{BG}\cong\overline{BE}$$ $TEX: , luego notar que el segmento$ $TEX: $\overline{AF}$$ $TEX: pasa por el punto G, por ser$ $TEX: $\vartriangle ABC$$ $TEX: isosceles,$ $TEX: $\therefore \vartriangle DGA \cong \vartriangle FGB$$ $TEX: , asimismo$ $TEX: $\vartriangle ABG \sim \vartriangle ABG$$ $TEX: y son equilateros. Por congruencia LLA,$ $TEX: $\vartriangle DFE \cong \vartriangle DGE , \therefore \overline{DE}$$ $TEX: bisectriz de$ $TEX: $\angle FDG y \angle CEG$$ $TEX: , luego se convierte en un problema trivial.$ $TEX: $\boxed{X=30}$$ Saludos! Cronopio. -------------------- "A todos aquellos que realmente me importan les deseo sufrimiento, desolación, enfermedad, maltratos, humillaciones, un profundo desprecio por si mismos, el tormento de la autodesconfianza y la desgracia del derrotado". Friedrich Nietzsche.