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demuestre por deifinicion

dreamers_1825 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2009, 10:31 PM Publicado: #1
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 107 Registrado: 30-March 09 Miembro Nº: 46.591 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci<br />% GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIXaaabeaakmaa<br />% laaabaGaamiEaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaiabg2da9iabgU<br />% caRiabg6HiLcaa!43B0!<br />$$<br />\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x}<br />{{x - 1}} = + \infty <br />$$<br />$

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2009, 10:38 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Que yo sepa no se puede demostrar por definición, ya que no existe límite. -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

snw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2009, 10:39 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.139 Registrado: 11-June 08 Desde: UK Miembro Nº: 26.837 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(edgar_916 @ May 15 2009, 12:38 AM) Que yo sepa no se puede demostrar por definición, ya que no existe límite. Se podria demostrar su divergencia o no ? sldos -------------------- blep

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2009, 11:06 PM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Sí. Podemos decir que en x=1 se indetermina, por lo que la recta x=1 es asíntota horizontal. Luego calculamos límites por izquierda y por derecha así: $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 1^-}\dfrac{x}{x-1}$$ Vemos que si x tiende a 1, $TEX: $\dfrac{x}{x-1}$$ tiende a infinito, pero no sabemos con qué signo. Ahí consideramos que x tiende por la izquierda y en el denominador tenemos un número chico y negativo (por ejemplo si x=0.99999 entonces nos queda $TEX: $\dfrac{0.99999}{-0.00001}$$ y vemos que $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 1^-}\dfrac{x}{x-1}=- \infty$$ De manera análoga concluimos que $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 1^+}\dfrac{x}{x-1}=+ \infty$$ -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

Mario_25 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2009, 11:19 PM Publicado: #5
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 198 Registrado: 18-March 08 Desde: mi casa :P Miembro Nº: 17.225 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(edgar_916 @ May 15 2009, 02:06 AM) Sí. Podemos decir que en x=1 se indetermina, por lo que la recta x=1 es asíntota horizontal. Luego calculamos límites por izquierda y por derecha así: $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 1^-}\dfrac{x}{x-1}$$ Vemos que si x tiende a 1, $TEX: $\dfrac{x}{x-1}$$ tiende a infinito, pero no sabemos con qué signo. Ahí consideramos que x tiende por la izquierda y en el denominador tenemos un número chico y negativo (por ejemplo si x=0.99999 entonces nos queda $TEX: $\dfrac{0.99999}{-0.00001}$$ y vemos que $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 1^-}\dfrac{x}{x-1}=- \infty$$ De manera análoga concluimos que $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 1^+}\dfrac{x}{x-1}=+ \infty$$ tu razonamiento esta bien , pero creo q la persona q consulta pide la definicion formal ,bueno eso infiero yo xD emmm yo tengo una idea pero creo q no sirve la probe y no me seduce del todo :S

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2009, 11:30 PM Publicado: #6
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	La definición más formal sería: $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{1}{x}=\infty$$ Donde $TEX: $\infty$$ se entiende como $TEX: $\pm \infty$$ Entonces con un cambio de variable nos queda $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 1}\dfrac{1}{x-1}$$ Y tomando en cuenta que: $TEX: $\dfrac{x}{x-1}=x \cdot \dfrac{1}{x-1}$$ A eso te referías Mario? -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

Mario_25 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2009, 11:33 PM Publicado: #7
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 198 Registrado: 18-March 08 Desde: mi casa :P Miembro Nº: 17.225 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	yo diria q si, pero nose en verdad q dice el loco q lo posteo el deberia decir q kiere especificamente ...

「Krizalid」 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 15 2009, 07:39 AM Publicado: #8
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:	QUOTE(edgar_916 @ May 15 2009, 12:30 AM) La definición más formal sería: $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{1}{x}=\infty$$ ni siquiera eso, podríamos hacer $TEX: $$\underset{x\to 0^{+}}{\mathop{\text{lím} }}\,\frac{1}{x},$$$ o por la izquierda, pero el indicado no existe.

edgar_916 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 15 2009, 01:19 PM Publicado: #9
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 14-April 09 Miembro Nº: 48.155 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Krizalid @ May 15 2009, 08:39 AM) ni siquiera eso, podríamos hacer $TEX: $$\underset{x\to 0^{+}}{\mathop{\text{lím} }}\,\frac{1}{x},$$$ o por la izquierda, pero el indicado no existe. A lo que me refería era que $TEX: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{1}{x}$$ diverge según por donde se acerca al 0. Mensaje modificado por edgar_916 el May 15 2009, 08:20 PM -------------------- "Los cuaterniones vienen de Hamilton (...) y han sido maldición pura para quien, de alguna forma, los ha tocado. El vector es un sobreviviente inútil (...) y jamás ha sido de la más mínima utilidad para el ser viviente." Lord Kelvin ] ¿Eres mechón de Ingeniería de la UdeC? Entonces haz click aquí Colegio Arturo Prat - Constitución El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma

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