 Certamen1 CIII (521227), 7/05/09 |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Comunidades Universitarias > Universidad de Concepción > Cálculo III  |
 May 12 2009, 06:00 PM
Publicado:
#1
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 Maestro Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 85 Registrado: 11-September 07 Desde: Consedcion Miembro Nº: 10.092 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
el certamen de calculo III de ing civil y carreras del la FCFM (menos ICM)
![TEX: \begin{center}<br />Calculo III(521227)\\<br />Evaluacion N°1<br />\end{center}<br />\begin{enumerate}<br /> \item Sea $f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ definida por $$f(x,y)= \begin{cases} \;\;\;\dfrac{x^2y}{x^4+y^2}+x-2y & \mbox{si } (x,y) \neq (0,0)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; 0 & \mbox{si } (x,y)=(0,0) \end{cases} $$<br />Determine:<br />\begin{description}<br /> \item[a)]Si $f$ es continua en (0,0). ¿Es $f$ diferenciable?<br /> \item[b)] La derivada direccional $\dfrac{\partial f}{\partial \hat{u} }(0,0)$ de $f$ en el punto $(0,0)$ en la direccion del vector unitario $\hat{u}=(a,b)$<br /> \item[c)] La buena aproximacion afin de $f$ en las vecindades de $(-1,1)$ y calcule la mayor de las derivadas direccionales en ese punto.<br />\end{description}<br /> \item Considere $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ clase $C^2$ y sea: \\<br /> $z=f(u)$ donde $u=\dfrac{x+y}{xy}$ \\ \\ <br /> Hallar $E=2x\dfrac{\partial z}{\partial x}+x^2 \dfrac{\partial^2 z}{\partial x^2}-y^2 \dfrac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}$<br /> \item Considere $f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ definida por: $$f(x,y)=2x+y^2$$<br /> \begin{description}<br /> \item[a)] Determine, si existen los puntos criticos de $f$<br /> \item[b)] Calcule los extremos absolutos de $f$ sobre la circunferencia de ecuacion $$x^2+y^2=2$$<br /> \item [c)] Calcule los extremos absolutos de $f$ sobre el arco de parabola de ecuacion $x-y^2=0$, para $y \in [-1,1]$<br /> \item[d)] Encuentre los extremos absolutos de $f$ sobre el conjunto $$K=\{(x,y)\in \mathbb{R}^2:x^2+y^2 \leq 2, y^2-x\geq0\} $$<br /> \end{description}<br /> <br />\end{enumerate}](./tex/fe4f7d72d7fc54ce8c887720fe8ab3e9.png) saludos 
Mensaje modificado por Ivan20i el May 12 2009, 06:01 PM -------------------- ![TEX: $$ L_{LL}=\sum_{p=0}^{[d/2]} \alpha_p \varepsilon_{a_1 \cdots a_d} R^{a_1 a_2} \ldots R^{a_{2p-1}a_p}e^{a_{2p+1}}\ldots e^{a_d}$$](/tex-image/cc6def1625b61222a6b4e2e892bb80e5.png) |
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May 24 2009, 02:10 PM
Publicado:
#2
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 Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 46 Registrado: 23-December 07 Miembro Nº: 14.039 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Aqui está el certamen en su formato original PDF...
Archivo(s) Adjunto(s)
-------------------- Soy electrónico...
 xDD |
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 May 31 2009, 12:23 PM
Publicado:
#3
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 Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 20-June 08 Desde: Concepcion Miembro Nº: 27.744 Nacionalidad: Universidad:  Sexo:  |
Aca va la pauta del certamen
 Ojala les haya ido bien, sino les servira para el repete 
Archivo(s) Adjunto(s)
-------------------- Estudiante Ingenieria Civil Metalurgica - UdeC |
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 Mar 28 2011, 09:13 PM
Publicado:
#4
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 10 Registrado: 30-May 08 Desde: Concepción Miembro Nº: 25.228 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
VIEJO SUPER BUENO EL MATERIAL TE PASASTE-
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Oct 3 2014, 08:10 PM
Publicado:
#5
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 28-March 12 Miembro Nº: 103.238 Nacionalidad: Sexo: |
piola
Mensaje modificado por asdf_euler el Oct 3 2014, 08:11 PM |
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