P011 Opciones

[Gazoo]

[enhket]

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Una pregunta sobre el enunciado, en la parte donde dice... "o hacerla saltar s\'olo una ficha de distinto color" quiere decir.. "o hacerla saltar solo sobre una ficha de distinto color" ?

[Dromar]

No se como graficar los movimientos así que lo haré así:

@ = ficha negra
0 = ficha blanca
- = espacio

Primero movemos una ficha blanca un espacio (la unica que se puede mover)
1:
@@0-0

Luego la negra salta la blanca
2:
@-0@0

Después avanzo la ficha negra
3:
-@0@0

La ficha blanca salta a la negra
4:
0@-@0

La blanca salta a la otra negra
5:
0@0@-

Avanza la negra
6:
0@0-@

La negra salta a la blanca
7:
0-0@@

Y por último se avanza la blanca
8:
00-@@

Y ahí cambian de lado, enn 8 movimientos

[Francisco Muñoz]

Primero que todo, el enunciado ya fue corregido, agregando el "sobre" que faltaba. Para dar por correcta la solución de Dromar es necesario un punto bien importante que es el justificar, el por qué con su forma de trasladar las fichas se logra el mínimo de movimientos, ya que con lo expuesto solo se puede ver una manera de hacer los traslados.


A completar la respuesta, antes de pasarlo a resueltos


Francisco Muñoz Espinoza

[ANDROMEDA NO SHU...]

SON 8 MOVIMIENTOS:

X , X , , O , O

1

X , X , O , , O --> CÍRCULO HACIA LA IZQUIERDA.

2

X , , O , X , O --> EQUIS SALTA CIRCULO.

3

, X , O , X , O --> EQUIS SE MUEVE HACIA LA DERECHA.

4

O , X , , X , O --> CIRCULO SALTA EQUIS.

5

O , X , O , X , --> CIRCULO SALTA EQUIS.

6

O , X , O , , X --> EQUIS SE MUEVE HACIA LA DERECHA

7

O , , O , X , X --> EQUIS SALTA CIRCULO.

8

O , O , , X , X --> CIRCULO SE MUEVE HACIA LA IZQUIERDA.

[Gaboel]

Esta será la notación, de izquierda a derecha:

Fichas Negras = "N1" y "N2"
Fichas Blancas = "B1" y "B2"
Espacio vacío = "( )"
/n/ = número del turno ( por ejemplo: /0/ primer turno; /3/ tercer turno)
/nm/ = número de la jugada ( por ejemplo: /0a/ y /0b/ son las dos posibles jugadas a realizar en el primer turno)
Móvil = Ficha que tiene la capacidad de realizar un movimiento = "(N1)"... "(B2)"...
Inválida = Ficha que es imposible mover = "[N1]"... "[B2]"...

=*= Notar antes de empezar que cada ficha Móvil puede tener uno y sólo un movimiento posible por turno; esto es porque sólo pueden moverse en una dirección.

=*= Una situación de "colapso" será cualquier organización de las fichas en que todas sean Inválidas; es decir, que no se pueda mover ninguna.


Usaré el conocido y útil "Método de Descartes"... jajaj pero no de René, sino de Descartes de Alternativas! xD perdón perdón pero era buena.

/0/ [N1](N2)( )(B1)[B2]

En /0/ tenemos sólo dos móviles. Por lo tanto, hay dos posibles jugadas.

/0a/: (N1)( )(N2)(B1)[B2]

/0b/: [N1](N2)(B1)( )(B2)

De aquí en adelante, sólo analizaremos el problema a partir de una de estas dos jugadas, puesto que ambas son reflejos entre sí, es decir, equivalen a hacer lo mismo pero en direcciones distintas. En cualquiera de los dos caminos buscaremos las jugadas lógicamente más convenientes, por lo que ambos caminos serán constantemente lo mismo (pero reflejado, como dije).

Tomaremos 0a

/0a/: (N1)( )[N2](B1)[B2]

----------------------------------------

/1/: (N1)( )[N2](B1)[B2]

Aquí tenemos 2 móviles, por lo tanto, dos opciones de jugada. Sin embargo, una de ellas nos lleva a colapso.

/1a/: ( )[N1][N2][B1][B2] ------> Colapso, ninguna puede moverse.

/1b/: [N1][B1](N2)( )(B2) ------> Única jugada útil posible.

----------------------------------------

/2/: [N1][B1](N2)( )(B2)

Dos móviles = dos jugadas.

/2a/: (N1)[B1]( )[N2](B2)

/2b/: [N1][B1](N2)[B2]( )

----------------------------------------

/3A/: (N1)[B1]( ) [N2](B2)

Dos móviles.

/3Aa/: ( )(B1)[N1][N2][B2] ---> Futuro colapso. Si se mueve B1, se nos va la única ficha móvil que nos quedaba.

[B1]( )[N1][N2][B2] = Colapso

/3Ab/: [N1][B1][B2](N2)( ) ----> Futuro colapso. Si se mueve N2, se nos va la única ficha móvil.

[N1][B1][B2]( )[N2] = Colapso

No queda nada más que hacer aquí.

----------------------------------------

/3B/: [N1][B1](N2)[B2]( ) ----> Un móvil.

/3Ba/: (N1)[B1]( )(B2)[N2] ----> Única jugada. Continuamos.

----------------------------------------

/4/: (N1)[B1]( )(B2)[N2] ---> 2 móviles.

/4a/: [N1][B1][B2]( )[N2] ---> Llegamos a la misma pocisión que en /3Ab2/ = Colapso

/4b/: ( )(B1)[N1][B2][N2] ----> Y continuamos.

----------------------------------------

/5/: ( )(B1)[N1][B2][N2] ----> Un móvil.

/5a/: [B1]( )[N1](B2)[N2] ----> Seguimos.

----------------------------------------

/6/: [B1]( )[N1](B2)[N2] ----> Un móvil.

/6a/: [B1][B2](N1)( )[N2] ----> Ya casi, ya casi.

---------------------------------------

/7/: [B1][B2](N1)( )[N2] ----> Un solo móvil.

[B1][B2]( )[N1][N2] ---> Llegamos!

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Son 8 jugadas, están en negrita. Según yo, no se me escapó nada, pero siempre uno se puede equivocar, así que si cometí algún error, o se me pasó algún detalle, ¡¡Deben hacermelo saber!!

Mensaje modificado por Gaboel el Jul 27 2007, 12:43 PM

[makmat]

Buen problema!

Algo complejo para mi pero no mucho xD