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Propuesto Itachi 78

Uchiha Itachi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 6 2009, 08:51 PM Publicado: #1
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGtb<br />% GaaeyzaiaabggacaqGUbGaaeiiaiaabQdacaqGGaGaaeiiamaacmaa<br />% baGaamOuamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaacYcacaGGUaGaaiOlai<br />% aac6cacaGGUaGaaiOlaiaacYcacaWGsbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqa<br />% aaGccaGL7bGaayzFaaGaaeiiaiaabkhacaqGLbGaaeiBaiaabggaca<br />% qGJbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeyzaiaabohacaqGGaGaaeizaiaa<br />% bwgacaqGGaGaaeyzaiaabghacaqG1bGaaeyAaiaabAhacaqGHbGaae<br />% iBaiaabwgacaqGUbGaae4yaiaabMgacaqGHbGaaeilaiaabccacaqG<br />% LbGaaeOBaiaabshacaqGVbGaaeOBaiaabogacaqGLbGaae4Caiaabc<br />% cacaqGKbGaaeyzaiaab2gacaqG1bGaaeyzaiaabohacaqG0bGaaeOC<br />% aiaabwgacaqGGaGaae4BaiaabccacaqGYbGaaeyzaiaabAgacaqG1b<br />% GaaeiDaiaabwgaaeaacaqGXbGaaeyDaiaabwgacaqGGaGaaeOoaiaa<br />% bccacaWGtbGaeyypa0ZaaqbCaeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaadMgaae<br />% qaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqWIPissaOGa<br />% aeiiaiaabwgacaqGZbGaaeiiaiaabkhacaqGLbGaaeiBaiaabggaca<br />% qGJbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeiiaiaabsgacaqGLbGaaeiiaiaa<br />% bwgacaqGXbGaaeyDaiaabMgacaqG2bGaaeyyaiaabYgacaqGLbGaae<br />% OBaiaabogacaqGPbGaaeyyaiaab6caaaaa!A038!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Sean : }}\left\{ {R_1 ,.....,R_n } \right\}{\text{ relaciones de equivalencia}}{\text{, entonces demuestre o refute}} \hfill \\<br /> {\text{que : }}S = \bigcap\limits_{i = 1}^n {R_i } {\text{ es relacion de equivalencia}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH

daglnn0x0 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 30 2009, 11:35 PM Publicado: #2
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 89 Registrado: 30-July 09 Miembro Nº: 56.216 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Sean $R_{1},...,R_{n}$ relaciones de equivalencia definidas sobre un conjunto $A$.<br /><br /><br /><br />Como $\forall x\in A, xR_{i}x$, pues cada $R_{i}$ es refleja se sigue que $(x,x) \in \displaystyle \bigcap_{i=1}^{n}R_{i}$ y así $S$ es refleja.<br /><br /><br />Sea $(x,y)\in \displaystyle \bigcap_{i=1}^{n}R_{i}$, como cada $R_{i}$ es simétrica se deduce que $(y,x)\in S$ y así $S$ es simétrica.<br /><br /><br /><br />Finalmente, si $(x,y), (y,z)\in \displaystyle \bigcap_{i=1}^{n}R_{i}$, como cada $R_{i}$ es transitiva, se deduce que $(x,z)\in S$ y así $S$ es transitiva. Así $S$ es relación de equivalencia.<br /><br /><br /><br />Sin embargo, puede que ningún par $(x,y)$ tal que $x\not =y$ pertenezca a $S$; en este caso, como $S=\{(x,y)\in A\times A : x=y\}$, es trivial que $S$ es de equivalencia.<br /><br />$

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