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InMuNNe'.- Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 12:25 PM Publicado: #41
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 21 Registrado: 2-May 09 Desde: Santiagooo ! Miembro Nº: 50.075 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	14e: e^2 14f: (e^3/2)/2 14g: 2e^3/2 -------------------- STEAM PLAYER: Aguenta Counterstrike steam xD

mat!as Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 12:27 PM Publicado: #42
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 464 Registrado: 23-February 08 Miembro Nº: 15.787 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Ussop @ May 3 2009, 01:40 AM) aqui van algunas del item 11 $TEX: \[<br />\begin{array}{l}<br /> \left. 1 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}} = \frac{{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3 - 2^3 }}{{\sqrt[3]{x} - 2}} = \frac{{\left( {\sqrt[3]{x} - 2} \right) \cdot \left( {\sqrt[3]{{x^2 }} + 2\sqrt[3]{x} + 4} \right)}}{{\sqrt[3]{x} - 2}} = \left( {\sqrt[3]{{x^2 }} + 2\sqrt[3]{x} + 4} \right) \\ <br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt[3]{{x^2 }} + 2\sqrt[3]{x} + 4} \right) = \sqrt[3]{4} + 2\sqrt[3]{2} + 4 \\ <br /> \end{array}<br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{array}{l}<br /> \left. 2 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{3}} \frac{{1 - 2\cos x}}{{\pi - 3x}} \\ <br /> x = \frac{\pi }{3} + \mu ;x \to \frac{\pi }{3} \Rightarrow \mu = 0 \\ <br /> \mathop {\lim }\limits_{\mu \to 0} \frac{{1 - 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} + \mu } \right)}}{{\pi - 3\left( {\frac{\pi }{3} + \mu } \right)}} = \frac{{1 - 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} + \mu } \right)}}{{ - 3\mu }} = \frac{{1 - 2\left( {\frac{1}{2}\cos \mu - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \mu } \right)}}{{ - 3\mu }} \\ <br /> \frac{{1 - \cos \mu + \sqrt 3 \sin \mu }}{{ - 3\mu }} = \frac{{1 - \cos \mu }}{{ - 3\mu }} + \frac{{\sqrt 3 \sin \mu }}{{ - 3\mu }} = \frac{{1 - \cos \mu }}{{ - 3\mu }} \cdot \frac{{1 + \cos \mu }}{{1 + \cos \mu }} + \frac{{\sqrt 3 \sin \mu }}{{ - 3\mu }} \\ <br /> \mathop {\lim }\limits_{\mu \to 0} \left( {\frac{{\sin ^2 \mu }}{{ - 3\mu \left( {1 + \cos \mu } \right)}} + \frac{{\sqrt 3 \sin \mu }}{{ - 3\mu }}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\mu \to 0} \frac{{\sin ^2 \mu }}{{ - 3\mu \left( {1 + \cos \mu } \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{\mu \to 0} \frac{{\sin ^2 \mu }}{{ - 3\mu \left( {1 + \cos \mu } \right)}} = 0 \\ <br /> \end{array}<br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{array}{l}<br /> \left. 3 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{3}{{1 - x^3 }}} \right) \\ <br /> \frac{{x^2 + x + 1}}{{x^3 - 1}} + \frac{3}{{1 - x^3 }} = \frac{{x^2 + x + 1}}{{x^3 - 1}} + \frac{{ - 3}}{{x^3 - 1}} = \frac{{x^2 + x - 2}}{{x^3 - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x^2 + x + 1} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x^2 + x + 1}} \\ <br /> \end{array}<br />\]$ $TEX: \[<br />\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 2}}{{x^2 + x + 1}} = \frac{3}{3} = 1<br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{array}{l}<br /> \left. 4 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\cos x - \sin x}}{{\cos 2x}} = \frac{{\cos x - \sin x}}{{\cos ^2 \left( x \right) - \sin ^2 \left( x \right)}} = \frac{{\cos x - \sin x}}{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right)}} \\ <br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{1}{{\cos x + \sin x}} = \frac{2}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \\ <br /> \end{array}<br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{array}{l}<br /> \left. 5 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to 64} \frac{{\sqrt x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 4}} \\ <br /> \mu = \sqrt[6]{x} \\ <br /> \frac{{\mu ^3 - 8}}{{\mu ^2 - 4}} = \left( {\frac{{\mu - 2}}{{\mu - 2}}} \right) \cdot \frac{{\mu ^2 + 2\mu + 4}}{{\mu + 2}} \\ <br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to 64} \frac{{\mu ^2 + 2\mu + 4}}{{\mu + 2}} = \frac{{\sqrt[6]{{x^2 }} + 2\sqrt[6]{x} + 4}}{{\sqrt[6]{x} + 2}} = \frac{{12}}{4} = 3 \\ <br /> \end{array}<br />\]$ $TEX: \[<br />\left. 6 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4\sin \left( {5x} \right)}}{{3x}} \cdot \frac{{5x}}{{5x}} = \frac{{\sin \left( {5x} \right)}}{{5x}} \cdot \frac{{20}}{3} = \frac{{20}}{3}<br />\]$ avicen si me pifie en alguna sobre todo en la 2 el resto las estoy el 1 me produce desconfianza, creo que es limite x->8 y no x->2 (es como mas logico), haciendolo asi me dio 12 el 2 da $TEX: \[<br /> - \frac{{\sqrt 3 }}<br />{3}<br />\]$ cuanto les da en la 13.i? llego a algo que tiende a infinito por algo que tiende a cero, eso es cero?

Pattii Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 12:33 PM Publicado: #43
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 416 Registrado: 24-October 06 Desde: Maipú, Santiago, Chile. Miembro Nº: 2.634 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	El 14.c me da 1, alguien podría hacerlo? -------------------- Estudiante 3º Año Ing Civil Industrial - UTFSM =)

Ussop Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 12:50 PM Publicado: #44
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.349 Registrado: 8-October 07 Desde: Quilicura Miembro Nº: 11.057 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right)^{\frac{{x + 1}}<br />{x}} \hfill \\<br /> \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right)^{1 + \frac{1}<br />{x}} = \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right)^{\frac{1}<br />{x}} \hfill \\<br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right)^{\frac{1}<br />{x}} = 1 \cdot \left( {1 + \frac{1}<br />{\infty }} \right)^{\frac{1}<br />{\infty }} = 1^0 = 1 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ -------------------- Plan Comun Ingenieria USM 2009 Santiago Ingenieria Civil Electrica Usm 2010 Santiago

Ussop Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 12:53 PM Publicado: #45
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.349 Registrado: 8-October 07 Desde: Quilicura Miembro Nº: 11.057 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	alguien pudo hacer la 12h,yla 12j y cual es la diferencia de la 12.f con el ejercicio 40 o son iguales es que un x esta entre parentesis -------------------- Plan Comun Ingenieria USM 2009 Santiago Ingenieria Civil Electrica Usm 2010 Santiago

InMuNNe'.- Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 12:55 PM Publicado: #46
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 21 Registrado: 2-May 09 Desde: Santiagooo ! Miembro Nº: 50.075 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {x + a} - \sqrt x = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {x + a} - \sqrt x \bullet \frac{{\sqrt {x + a} + \sqrt x }}<br />{{\sqrt {x + a} + \sqrt x }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{a}<br />{{\sqrt {x + a} + \sqrt x }} \bullet \frac{{\frac{1}<br />{{x^{1/2} }}}}<br />{{\frac{1}<br />{{x^{1/2} }}}} = \hfill \\<br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{a}<br />{{x^{1/2} }}}}<br />{{\sqrt {\frac{{x + a}}<br />{x}} + \sqrt {\frac{x}<br />{x}} }} = \frac{{\frac{{a \times \sqrt x }}<br />{x}}}<br />{{\sqrt 1 + \sqrt 1 }} = \frac{0}<br />{2} = 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Mensaje modificado por InMuNNe'.- el May 3 2009, 01:16 PM -------------------- STEAM PLAYER: Aguenta Counterstrike steam xD

Pattii Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 01:03 PM Publicado: #47
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 416 Registrado: 24-October 06 Desde: Maipú, Santiago, Chile. Miembro Nº: 2.634 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Ussop @ May 3 2009, 02:50 PM) $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right)^{\frac{{x + 1}}<br />{x}} \hfill \\<br /> \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right)^{1 + \frac{1}<br />{x}} = \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right)^{\frac{1}<br />{x}} \hfill \\<br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{1}<br />{x}} \right)^{\frac{1}<br />{x}} = 1 \cdot \left( {1 + \frac{1}<br />{\infty }} \right)^{\frac{1}<br />{\infty }} = 1^0 = 1 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ Gracias, pensé que estaba mal Saludos -------------------- Estudiante 3º Año Ing Civil Industrial - UTFSM =)

Ussop Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 01:05 PM Publicado: #48
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.349 Registrado: 8-October 07 Desde: Quilicura Miembro Nº: 11.057 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt {x + a} - \sqrt x } \right) \hfill \\<br /> \left( {\sqrt {x + a} - \sqrt x } \right) \cdot \frac{{\left( {\sqrt {x + a} + \sqrt x } \right)}}<br />{{\left( {\sqrt {x + a} + \sqrt x } \right)}} = \frac{{x + a - x}}<br />{{\sqrt {x + a} + \sqrt x }} = \frac{a}<br />{{\sqrt x \left( {\sqrt {1 + \frac{a}<br />{x}} + 1} \right)}} \hfill \\<br /> \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{a}<br />{{\sqrt x \left( {\sqrt {1 + \frac{a}<br />{x}} + 1} \right)}} = \frac{a}<br />{{\sqrt \infty \left( {\sqrt {1 + \frac{a}<br />{\infty }} + 1} \right)}} = \frac{a}<br />{{\sqrt \infty \left( {\sqrt {1 + 0} + 1} \right)}} = \frac{a}<br />{\infty } = 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ -------------------- Plan Comun Ingenieria USM 2009 Santiago Ingenieria Civil Electrica Usm 2010 Santiago

Diego Núñez Lópe... Diego Núñez López Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 01:38 PM Publicado: #49
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 72 Registrado: 26-July 08 Desde: VALPARAISO Miembro Nº: 30.728 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	el 14 .d da e^(mk) ??????????? -------------------- INVITACIONES lOCKERZ ENVIAR MP CN MAIL

Ussop Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 3 2009, 01:38 PM Publicado: #50
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.349 Registrado: 8-October 07 Desde: Quilicura Miembro Nº: 11.057 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	cuanto les dio el 12.n? -------------------- Plan Comun Ingenieria USM 2009 Santiago Ingenieria Civil Electrica Usm 2010 Santiago

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