ayudenme con una demostracion axiomatica, calculo 1 Opciones

[kolaxo]

sea a,b,c perteneciente a los reales
demostrar que:
(a^2)(b^2)+(a^2)(c^2)+(b^2)(c^2)>=abc(a+b+c)

no se me ocurre nada soy nulo para esto.
pa quien responda de antemano gracias

[Sr.Manuel]

oye man!
Estuve intentando demostrarlo, pero no consegia nada concreto, y analice para unos valores la igualdad y no se cumple.
si a=1
b=2
c=3

tu igualdad ueda de la siguiente manera:
4+9+36=36
49!=36
o cometi algun error!
Entonces el problema seria demostrar que no se cumple.
pista:
congruencias

[Felip]

oye man!
Estuve intentando demostrarlo, pero no consegia nada concreto, y analice para unos valores la igualdad y no se cumple.
si a=1
b=2
c=3

tu igualdad ueda de la siguiente manera:
4+9+36=36
49!=36
o cometi algun error!
Entonces el problema seria demostrar que no se cumple.
pista:
congruencias

No es una igualdad....



Respecto al problema, espero este hint te aclare:

Fíjate que pasa si multiplicas lo que te dije por un medio y lo haces tres veces....