prueba cuarto medio nivel individual 2009, en la octava región Opciones

[luuchiitoo]

P1

el abuelo anacleto matemático jubilado y aventurero, llega al siguiente acuerdo con su nieto, que era un poco perezoso. Por cada problema de matematicas que resuelva correctamente le pagará $80., pero el nieto le pagará $50 por cada problema incorrecto o que no pueda resolver. luego de enfrentar 26 problemas, ninguno le paga nada al otro: la cuenta queda en 0. ¿Cúantos problemas resolvio correctamente el nieto del abuelo?

P2
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en la figura se tiene que AB es paralela a ED, AF es paralela a BC, FE es paralela a CD. todos los segmentos miden 1, y el angulo BAF = angulo FED. determinar el area de la figura..

P3

cada una de las caras de un cubo se dividen en 4 cuadrados. los 24 cuadrado resultantes se pintan de un colo Azul, Blanco o cafe, de manera que no pueden haber dos cuadrados que tengan un lado en comun pintados de un mismo color. Bajo esta condicion, ¿pueden pintarse 9 cuadrados azules?

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PD: hice lo posible con los dibujos, lo siento

me fue mucho mejor de lo que esperaba, esperaba responder uno, y logre pensar en los 3



Mensaje modificado por luuchiitoo el Apr 18 2009, 07:44 PM

[snw]

Está bien redactado el 3 ? no lo entiendo bien

[luuchiitoo]

Está bien redactado el 3 ? no lo entiendo bien

esta textual, salvo por el ciadrado

[Jaip]

P1
tenemos que
80a -50b=0
y
a+b=26 /multiplicamos por 50 para reducir terminos semejantes
50a+50b=1300

130a=1300
10=a
16=b
luego

80*10 - 50*16=0
R: resolvio 10 problemas correctamente

P3:
En el mejor de los casos, podemos pintar un cuadradito de cada cara de color azul, es decir 6, despues si pintamos otro tendriamos necesariamente que colocarlo al lado de otro que ya esta pintado azul por lo que no se puede.
creo que es asi si lo entendi bien xd

Mensaje modificado por Jaip el Apr 18 2009, 07:46 PM

[Soul_Hunter]

El abuelo Anacleto... que recuerdos!!

[luuchiitoo]

El abuelo Anacleto... que recuerdos!!

.
podriamos hacer una busqueda, sobre quien es el abuelo anacleto, en quien se inspira este famoso personaje de las olimpiadas de matemáitcas en chile.

si llego a trabajr en las olimpiadas de fisica, inventare a un caballero, , se llamará, abuelo Isalberto

[luuchiitoo]

P3:
En el mejor de los casos, podemos pintar un cuadradito de cada cara de color azul, es decir 6, despues si pintamos otro tendriamos necesariamente que colocarlo al lado de otro que ya esta pintado azul por lo que no se puede.
creo que es asi si lo entendi bien xd

segun yo, que mi opinion no vale mucho en mates , tu explicacion deja mucho para pensar...

tomemos el siguiente ejemplo, si no puedes poner mas de 6 caras azules, podras poner mas de 8 caras blancas, ahora que pasa si esas que dices son blancas, podrias poner mas azules...

por lo que no argumentas bien, por lo que mejor arreglarlo, y obvimanete repensarlo...

lo que yo hice en el problema fue demostrar que siempre son 8 de cada color, y que no puede ser mas que 8. por lo que no pueden ser 9.

pero dejo los problemas, para que los postee gente mas capacitada que yo

[Shine]

Encontré extraño el problema 3... pero aparte de ese problema, la prueba no estaba nada de difícil xD
Btw, a mi en el 1 también me dio 10 como solución, y el dos, creo que daba raíz de 3, no?

[Jaip]

eran lados xDDDDD

[Gaston Burrull]

eran lados xDDDDD

ya que nadie dice que no se pueden poner dos colores en una cara, diagonalmente sí...

único caso posible 24/3=8, la misma cantidad de cada color