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Aplicación diagonalizable, para soltar la mano

C.F.Gauss Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 16 2009, 09:48 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.912 Registrado: 10-January 08 Desde: Un Sobolev Miembro Nº: 14.530 Nacionalidad: Sexo:	Sea $TEX: $T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$$ definida por $TEX: $T(x,y)=(x+y,y)$$ . ¿Es $TEX: $T$$ diagonalizable? -------------------- Dos crudas realidades CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 09:21 AM) ¿Dónde están las nuevas generaciones? wasapeando y actualizando su perfil de face. CITA(Zefidu @ Sep 3 2013, 09:55 PM) (...)FMAT es una gran comunidad con grandes usuarios... A excepción de algunos que se les sube el humo a la cabeza...

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 24 2009, 09:03 PM Publicado: #2
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Tomando las bases canonicas en la partida y en la llegada}} \hfill \\<br /> T\left( {1,0} \right) = 1 \cdot \left( {1,0} \right) + 0 \cdot \left( {0,1} \right) \hfill \\<br /> T\left( {0,1} \right) = 1 \cdot \left( {1,0} \right) + 1 \cdot \left( {0,1} \right) \hfill \\<br /> \Rightarrow A = \left( {\begin{array}{{20}c}<br /> 1 & 1 \\<br /> 0 & 1 \\<br /><br /> \end{array} } \right) \Rightarrow C_A = \det \left( {A - \lambda I} \right) = \left\| {\begin{array}{{20}c}<br /> {1 - \lambda } & 1 \\<br /> 0 & {1 - \lambda } \\<br /><br /> \end{array} } \right\| = \left( {1 - \lambda } \right)^2 \hfill \\<br /> \Rightarrow {\text{La multiplicidad algebraica de 1 es 2 }} \hfill \\<br /> {\text{La dimension s}}{\text{.e}}{\text{.v propio de }}\lambda = 1{\text{ es 1}} \Rightarrow {\text{la multiplicidad geometrica es uno}} \hfill \\<br /> {\text{Como }}m_a \ne m_g \Rightarrow T{\text{ no es diagonalizable}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Mensaje modificado por naxoobkn el Jul 3 2009, 06:34 PM -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

arbolis Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 28 2009, 10:27 AM Publicado: #3
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 37 Registrado: 3-May 08 Desde: Argentina Miembro Nº: 22.051 Sexo:	Pequeña corrección del post de naxoobkn : la dimensión del autoespacio generado por los autovectores de la transformación es 1, no 0. O sea la multiplicidad geométrica es 1 y no 0. De todos modos no cambia la conclusión del ejercicio.

Gamboa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 2 2009, 10:48 PM Publicado: #4
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 50 Registrado: 24-December 07 Miembro Nº: 14.065 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />V_1 = Kernel (A - 1I) = \left( {\begin{array}{{20}c}<br /> 0 & 1 \\<br /> 0 & 0 \\<br /><br /> \end{array} } \right)<br />\]<br />$ $TEX: \[<br />Kernel(A - I_{2x2} ) = \left\{ {(x,y) \in R^2 /\left( {\begin{array}{{20}c}<br /> 0 & 1 \\<br /> 0 & 0 \\<br /><br /> \end{array} } \right)\left( {\begin{array}{{20}c}<br /> x \\<br /> y \\<br /><br /> \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{{20}c}<br /> 0 \\<br /> 0 \\<br /><br /> \end{array} } \right)} \right\}<br />\]<br />$ $TEX: \[<br />kernel(A - I_{2x2} ) = \left\{ {(x,y) \in R^2 /} \right\}\left. {\underline {\, <br /> {y = 0} \,}}\! \right\| <br />\]<br />$ $TEX: \[<br />Kernel(A - I_{2x2} ) = \left. {\left\langle {\left( {1,0} \right)} \right.} \right\rangle <br />\]<br />$ $TEX: \[<br />Dim(Kernel(A - I_{2x2} )) = 1 \ne 2<br />\]<br />$ Alli esta completo, con dimensión uno, pero no diagonizable Mensaje modificado por Gamboa el Jul 2 2009, 10:54 PM --------------------

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 3 2009, 06:33 PM Publicado: #5
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Ooh tiene mucha razón, no sé en qué estaba pensando cuando resolví ese complejo sistema, que daba y=0 xD Edito de inmediato, muchas gracias por la corrección -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

locochachok Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 13 2009, 04:58 AM Publicado: #6
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 13-July 09 Miembro Nº: 55.539	CITA(ProfeGabriel @ Apr 16 2009, 10:48 AM) Sea $TEX: $T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$$ definida por $TEX: $T(x,y)=(x+y,y)$$ . ¿Es $TEX: $T$$ diagonalizable? compañero usted de que libro saca los ejercicios , que tal si me los comparte , se ve super buenos , ahi me da un link para descargarlo se le agradece el aporte de su ejercicio , esta muy bueno

Bachi-InJ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 13 2009, 09:08 AM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 554 Registrado: 3-July 08 Desde: ... desde los pastos??? Miembro Nº: 28.965 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(locochachok @ Jul 13 2009, 05:58 AM) compañero usted de que libro saca los ejercicios , que tal si me los comparte , se ve super buenos , ahi me da un link para descargarlo se le agradece el aporte de su ejercicio , esta muy bueno si quieres ver muchos ejercicios resueltos ... revisa el Schaum [si lo encuentras en PDF postea el link] Tambien puedes ver el Bru.[para ver la materia] o revisar en el sector apuntes el Burgos [pesa como 200 MB] Aunque dudo que el ProfeGabriel los saque de ahi. -------------------- Si haces consultas, por lo menos lee las reglas del sitio... Listado de comandos en Latex y de hacer Documentos en Latex Antes de ponerte a estudiar ¿Quieres un rico mate? Prepáralo con Hierba de Gauss

C.F.Gauss Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 13 2009, 07:27 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.912 Registrado: 10-January 08 Desde: Un Sobolev Miembro Nº: 14.530 Nacionalidad: Sexo:	CITA(locochachok @ Jul 13 2009, 05:58 AM) compañero usted de que libro saca los ejercicios , que tal si me los comparte , se ve super buenos , ahi me da un link para descargarlo se le agradece el aporte de su ejercicio , esta muy bueno Un mago nunca revela sus trucos.... En todo caso, el texto de donde saqué este ejercicio no está en Internet. -------------------- Dos crudas realidades CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 09:21 AM) ¿Dónde están las nuevas generaciones? wasapeando y actualizando su perfil de face. CITA(Zefidu @ Sep 3 2013, 09:55 PM) (...)FMAT es una gran comunidad con grandes usuarios... A excepción de algunos que se les sube el humo a la cabeza...

Bachi-InJ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 13 2009, 08:02 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 554 Registrado: 3-July 08 Desde: ... desde los pastos??? Miembro Nº: 28.965 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(ProfeGabriel @ Jul 13 2009, 08:27 PM) Un mago nunca revela sus trucos.... En todo caso, el texto de donde saqué este ejercicio no está en Internet. y el mago enmascarado? y yo pense que los inventabas .... en fin. tambien hay unos apuntes de la USACH que estan buenos. esta en el foro, asi que es cosa de buscar un poco. Saludos! -------------------- Si haces consultas, por lo menos lee las reglas del sitio... Listado de comandos en Latex y de hacer Documentos en Latex Antes de ponerte a estudiar ¿Quieres un rico mate? Prepáralo con Hierba de Gauss

adosaa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 14 2009, 03:02 PM Publicado: #10
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 13-December 09 Miembro Nº: 64.364 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	[font="Arial Black"][/font] disculpen en donde puedo conseguir la materia de valores y vectores propios pero que sea bien " entendible" xD de antemano muuuxas gracias...

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