 I1 Álgebra y Geometría, 1S 2009 |
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 Jan 26 2011, 01:04 PM
Publicado:
#11
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 Staff FMAT  Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad:  Sexo:   |
Estás casi, tienes errado el
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Jan 28 2011, 01:03 PM
Publicado:
#12
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Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo: |
QUOTE(Zephyr~ @ Jan 24 2011, 06:36 PM)   Analizando tu solución tienes algunos errores con la intersección y además al tratar de resolver la segunda inecuación te comiste un número que hace que llegues a intervalos incorrectos. Si bien ibas bien en la primera parte, el primer intervalo solución se obtiene intersectando la cuadrática y la restricción de la raíz cuadrada, eso da el primer conjunto ![TEX: $$\left[ 1,\frac{3}{2} \right].$$](./tex/9358433955fcbee397013f749c885b1d.png) En la segunda desigualdad es  y esta te da el otro intervalo solución de la inecuación original.
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![TEX: \noindent Analizando la restricción de lo que está dentro de la raíz se tiene:\\<br />\\<br />$x^2+2x-3 \geq 0$\\<br />\\<br />$(x-1)(x+3) \geq 0$\\<br />\\<br />$S: ]-\infty,-3] \cup [1, \infty [$\\<br />\\<br />Luego, resolviendo la desigualdad se tiene:\\<br />\\<br />\\<br />$x+2\sqrt{x^2+2x-3}\leq \left|x+3\right|$\\<br />\\<br />\\<br />$\left(x+3 \geq x+2\sqrt{x^2+2x-3} \right) \vee \left(x+3 \leq -x-2\sqrt{x^2+2x-3}\right)$\\<br />\\<br />\\<br />$\left(3 \geq 2\sqrt{x^2+2x-3} \right) \vee \left(2x \leq -2\sqrt{x^2+2x-3}\right)$\\<br />\\<br />\\<br />$\left(\dfrac{3}{2} \geq \sqrt{x^2+2x-3} \right) \vee \left(-x \geq \sqrt{x^2+2x-3}\right)$\\<br />\\<br />\\<br />$\left(\dfrac{9}{4} \geq x^2+2x-3 \right) \vee \left(x^2 \geq x^2+2x-3\right)$\\<br />\\<br />\\<br />$\left(\dfrac{9}{4} \geq x^2+2x-3 \right) \vee \left(x^2 \geq x^2+2x-3\right)$\\<br />\\<br />\\<br />$\left(0 \geq x^2+2x-\dfrac{-21}{4}\right) \vee \left(0 \geq 2x-3\right)$\\<br />\\<br />\\<br />$\left(0 \geq 4x^2+8x-21\right) \vee \left(\dfrac{3}{2} \geq x\right)$\\<br />\\<br />\\<br />$\left(0 \geq (2x+7)(2x-3)\right) \vee \left(\dfrac{3}{2} \geq x\right)$](./tex/dacfaa1ee43886da060386f7167e6ca4.png)
![TEX: $S:\left[-\dfrac{7}{2},\dfrac{3}{2}\right] \cap \left]-\infty,\dfrac{3}{2}\right] \cap \left( \left]-\infty,-3 \right] \cup \left[1, \infty \right[ \right)$\\<br />\\<br />Por último:\\<br />\\<br />$S_{Final}:\left]-\dfrac{7}{2},-3\right] \cup \left[1, \dfrac{3}{2}\right]$](./tex/48c1312eca028adbd805e3a0fc2895a0.png)
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Jan 28 2011, 01:33 PM
Publicado:
#13
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.065 Registrado: 24-November 08 Desde: In my Crazy Mind ♫~ Miembro Nº: 39.334 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
CITA(Krizalid @ Jan 28 2011, 03:03 PM) Analizando tu solución tienes algunos errores con la intersección y además al tratar de resolver la segunda inecuación te comiste un número que hace que llegues a intervalos incorrectos. Si bien ibas bien en la primera parte, el primer intervalo solución se obtiene intersectando la cuadrática y la restricción de la raíz cuadrada, eso da el primer conjunto ![TEX: $$\left[ \frac{3}{2},1 \right].$$](./tex/aef590ada890f545aaf837d82bfadcf2.png) En la segunda desigualdad es y esta te da el otro intervalo solución de la inecuación original.Gracias Krizalid D: no veía donde estaba el problema xd Ahora sí está bien  !
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Nov 27 2011, 01:45 AM
Publicado:
#14
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 Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 27-September 11 Desde: San Joaquin Miembro Nº: 94.892 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:  |
CITA(Gaston Burrull @ Apr 3 2009, 11:09 PM) ![TEX: <br />\begin{center}<br />\noindent MAT1103 - Álgebra y Geometría\\<br />Interrogación 1 - Lunes 30 de Marzo de 2009 \end{center}<br />\begin{enumerate}<br />\item Resuelva la inecuación<br />\[\left|x+1\right|+3<\left|2x+6\right| .\]<br />\item Resuelva la inecuación<br />\[ x+2\sqrt{x^2+2x-3}\leq \left|x+3\right| .\]<br />\item<br />\begin{enumerate}<br />\item Sea $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ una función impar, de período 6, y tal que para $0<x<3$ se cumple $g(x)=\left|x-2\right|+\left|x-1\right|-2$.\\<br />Grafique $g(x)$ para $-9\leq x\leq 9$, y calcule $g(2009)$.<br />\item Demuestre que la función $f(x)=3x+1+\dfrac{12}{x}$, definida para todo $x\in\mathbb{R}-\left\{ 0\right\}$, es creciente en los intervalos $(-\infty,-2]$ y $[2,\infty)$, y es decreciente en los intervalos $[-2,0)$ y $(0,2]$.<br />\end{enumerate}<br />\item Sean<br />\begin{align*}<br />f(x) = \left\{<br />\begin{array}{ll}<br />x-1 & \text{si}\ x<0, \\<br />x^2-1& \text{si}\ x\geq 0<br />\end{array}<br />\right. \qquad y \qquad <br />& g(x) = \left\{<br />\begin{array}{ll}<br />2x+1 & \text{si}\ x<2, \\<br />x^2-x-12& \text{si}\ x\geq 2.<br />\end{array}<br />\right.<br />\end{align*}<br />Calcule $f(g(x)).$<br />\item Encuentre el resto que resulta de dividir el polinomio $x^{2009}-2x^{2008}+x^2+1$ por $x^3-2x^2-x+2$.\\<br />\textbf{Ayuda:} ¡No intente realizar la división! Use el hecho de que 1 es una raíz de $x^3-2x^2-x+2$.<br />\end{enumerate}<br />](./tex/0b5c4045a768ba61bd1ede5f5b62fccb.png) vale gastoncito andaba buscando material para estudiar para el examen igual medio embalao Disset xd Mensaje modificado por Josepha.Isabella el Nov 27 2011, 01:45 AM --------------------    |
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