la moneda falsa, facilito Opciones

[Kura]

Uhmmm yo había hecho el caso en que sabiamos que la moneda pesaba menos, (si pesa más es análogo)
Bueno quizas no les sirva pero ahí va.


Se separan las monedas en 4 grupos de 3, A,B,C,D

Se pesan las 2 grupos
A con B

Caso 1:
A y B pesan distintos

Se toman 2 Monedas de A y 2 Monedas de B y se pesan.

Caso 1-A:
Si en el pesaje anterior pesan iguales, basta tomar la moneda que sobró en A y B y tenemos nuestra ganadora

Caso 1-B:
Si pesan distintas, como la moneda falsa pesa menos, tomamos el lado menos cargado de la balanza y pesamos las 2 y ahí sabemos


Caso 2:
A y B pesan lo mismo

Se pesan 2 de C con 2 de D

Caso 2-A:
Si en el pesaje anterior pesan iguales, solo basta tomar la que sobró de C y D, y tenemos la ganadora

Caso 2-B:
Igual que el caso 1-B.
Si pesan distintas, como la moneda falsa pesa menos, tomamos el lado menos cargado de la balanza y pesamos las 2 y ahí sabemos


Ojala les sirva xP

PD: La ganadora es la falsa
PD2: Si no se noto, se requieren 3 pesadas con estas reglas

Mensaje modificado por Kura el Jul 3 2009, 05:06 PM

[m_a_t]

asdf...5

separamos las monedas en 4 grupos de 3 monedas cada uno

A B C D

pesamos a y b si pesan lo mismo entonces la moneda no esta ahi, pero puede que no pesen los mismo entonces necesitariamos pesar un tercer grupo puede ser el c. van a haber dos grupos que pesen lo mismo en el otro esta la moneda. nos quedan tres monedas q w e pesamos q y lo multiplicamos por 3 ya que ya sabemos cuanto pesan un grupo de monedas verdaderas si es igual el peso de estas entonces no es. pesamos w e independiente mente que sea igual o distinto al peso de q sabremos cual es la jarsa xd

[paulajouannet]

aaa me equivoque en el mnsaje anterior, bastan 5 veces:
aaa en todo caso cuando divides en 4 montones de 3
- saber cual de estos montones tiene la moneda falsa :2 usos de balnzas en el peor de los casos)
-se compara esots montones con un monton con monedas verdaders: 2 usos de balanza minimo. En este paso ya se sabe si al moneda falsa es mas liviana o no dependiendo hacia donde se inclino la balanza
quedan 3 monedas: basta usar 1 vez la balanza para saber cual de las 3 es la falsa. si se equilibra, es la que no se puso en al balanza, si se desiquilibra es la que es más liviana o más pesada según lo que se determinó en el paso anterior

[felipevg]

hubiese exo lo mismo q felip xDD
en too caso igual me hizo pensar

[cristianyireh]

pensaba que el probelma era mas tecnologia (con balanzas que miden masa) xD

En todo caso con la balzana "vieja" concuerdo con felip, pero ocuparía seis veces al balanza en el peor de los casos si no me equivoco?

antes de marzo vence el plazo para la respuesta
jejeej
solo keria ver si mi incertidumbre durante una semana antes de resolverlo estaba dentro de la media
ejeje

[jorgeaguayo]

Primero, se dividen las 12 monedas en 3 lotes de 4 monedas, bautizados cada uno ingeniosamente como A, B y C.
Luego, se comparan uno a uno en la balanza (usándose un total de 3 veces) para poder saber qué lote tiene un peso diferente al resto (sabiendo que la moneda falsa pesa distinto al resto y las verdaderas pesan lo mismo) y si dicho lote es más pesado o liviano.
Se elige el lote que pesa diferente.
Si el lote era el más pesado se buscará la moneda más pesada, y viceversa.
Se divide el lote en dos lotes de 2 monedas y se compara con la balanza. Si se busca la moneda más pesada, se elige el más pesado, y viceversa.
Por último, las dos monedas se comparan y se elige la moneda más pesada o más liviana según sea el caso, siendo esa la moneda falsa.
En conclusión, senecesitan 5 pasos para encontrarla con seguridad.

[Alice__]

Y despues del terremoto nadie más contestó ni se entregó respuesta...
Supongo que puedo contestar

Aquí va:

Tengo 12 monedas de las cuales una es falsa y no se si es más pesada o liviana pero tengo un balanza y lo ideal es ocuparla la menor cantidad de veces posibles...

Entonces, divido en tres grupos de cuatro monedas y comparo dos, ocupando la balanza una vez. Entonces, dos casos:
1)si pesan igual, entones el que no pesé contiene la falsa
2)(peor de los casos) pesan distinto. Entonces comparo uno de esos lotes (cualquiera) con el que no comparé. Se dan dos posibilidades: que estos ultimos pesen igual, entonces el que saque contiene la moneda falsa; o pesan distinto, entonces este ultimo contiene la moneda falsa. Ya la ocupé la balanza dos veces.

De aquí me quedan cuatro monedas (entre ellas, la falsa)
Comparo una con otra y se dan dos casos:
1)pesan distinto, entonces saco una y pongo otra que no haya esado. Si pesan igual, la que saqué es la falsa, si pesan distinto, la que ya estaba en la balanza es la falsa.
2)(peor de los casos) pesan igual. Saco una cualquiera y pongo otra, si pesan distinto, esta ultima es la falsa; si pesan igual, entonces la que no pesé es la falsa.

En total, ocupo la balanza cuatro veces..
No se me ocurre si sale en menos pesadas...

[Strafes]

Se separan en 4 grupos de 3 monedas. (A B C D)

Se pesan A y B, si pesan iguales, la moneda falsa está en C o D. Sino, en A o B (Independiente el caso, se necesita una pesada).

Se separa el grupo ganador en 3 de 2 monedas cada uno (E F G). Se pesan E y F. Si son distintos, claramente se encuentra en E o F. Sino, en G. (Otra pesada)

Peor de los casos: Se encuentra en E o F.
Se divide E y F en 4 grupos de 1.
Mismo proceso que con A B C y D. (3ra Pesada)
Se encuentra que es la moneda X o Y.
Ahora, se toma una moneda de cualquier monton, y se compara con X e Y. La que se desbalance, es la falsa.
(4ta y 5ta pesada en el peor de los casos)

[dember]

12 monedas las separamos en 3 grupos de a 4, X, Y, Z (para ser original)

comparamos 2 grupos aleatoreamente, supongamos que los grupos X e Y, posibles resultados.

si la balanza se inclina para el lado de X, ese grupo tiene la moneda liviana, caso contrario Y tiene la moneda, si la balanza no se mueve esta en el grupo Z.

ahora quedamos con 4 monedas, comparamos en grupos individuales, ahi tenemos 2 pesadas mas, dando un total de 3 pesadas.

si no les gusta usar grupos individuales usamos 2 grupos de 2 monedas c/u, aquel que pese mas contiene la moneda falsa, por ultimo las 2 moendas del grupo escojido y nuevamenete son 3 pesadas

[Strafes]

12 monedas las separamos en 3 grupos de a 4, X, Y, Z (para ser original)

comparamos 2 grupos aleatoreamente, supongamos que los grupos X e Y, posibles resultados.

si la balanza se inclina para el lado de X, ese grupo tiene la moneda liviana, caso contrario Y tiene la moneda, si la balanza no se mueve esta en el grupo Z.

ahora quedamos con 4 monedas, comparamos en grupos individuales, ahi tenemos 2 pesadas mas, dando un total de 3 pesadas.

si no les gusta usar grupos individuales usamos 2 grupos de 2 monedas c/u, aquel que pese mas contiene la moneda falsa, por ultimo las 2 moendas del grupo escojido y nuevamenete son 3 pesadas

pero no sabes si la moneda falsa es mas liviana o pesada