la moneda falsa, facilito Opciones

[cristianyireh]

se tienen doce monedas de las cuales una es falsa, ademas se dispone de una balanza.
¿cual es la cantidad de veces que se ocuparia la balanza para encontrar la moneda falsa (minima;en el peor de los casos)?

[-Rigo-]

un minimo de veces podrian ser 3...
separo las 12 monedas en 4 grupos de a 3 monedas... supondamos que los grupos se llaman A,B,C,D.
peso el grupo A y B, si son iguales la moneda falsa estaba en C y D. Ahora entre C y D nuevamente separo en 3 grupos de 2 monedas cada uno.
A estos 3 grupos les llamare E,F,G... Ahora pesare el grupo E y F, si estos pesan lo mismo la moneda falsa estaba en G.
Y ahora tomo una sola moneda de las verdaderas que descubri pesando y peso 1 con 1 de G... si pesan lo mismo la moneda falsa era la que no se peso =)

PD: ejercicio de olimpiadas cierto? =P creo que era asi =/

saludos

[cristianyireh]

un minimo de veces podrian ser 3...
separo las 12 monedas en 4 grupos de a 3 monedas... supondamos que los grupos se llaman A,B,C,D.
peso el grupo A y B, si son iguales la moneda falsa estaba en C y D. Ahora entre C y D nuevamente separo en 3 grupos de 2 monedas cada uno.
A estos 3 grupos les llamare E,F,G... Ahora pesare el grupo E y F, si estos pesan lo mismo la moneda falsa estaba en G.
Y ahora tomo una sola moneda de las verdaderas que descubri pesando y peso 1 con 1 de G... si pesan lo mismo la moneda falsa era la que no se peso =)

PD: ejercicio de olimpiadas cierto? =P creo que era asi =/

saludos

incorrecto
pero por ahi va  la idea
suerte

[paulajouannet]

Se supone que uno no sabe si la moneda falsa es más liviana o más esada, cierto? de ser así:
primero separo en 3 montones de 4
luego de dos comparaciones(3 usos de balanza), sé si la moneda false es más liviana o más pesada
el montón distinto lo separo en dos montones de 2 monedas cada uno
con 1 comparacion (2 usos de balanza)ya sé en cual de lso dos está al moneda falsa
luego este montón que queda lo sepro en dos y basta la última comparación (2 usos de balanza) para saber cual es la falsa.

peor de lo casos: 7 usos de balanza,mínimo

[cristianyireh]

Se supone que uno no sabe si la moneda falsa es más liviana o más esada, cierto? de ser así:
primero separo en 3 montones de 4
luego de dos comparaciones(3 usos de balanza), sé si la moneda false es más liviana o más pesada
el montón distinto lo separo en dos montones de 2 monedas cada uno
con 1 comparacion (2 usos de balanza)ya sé en cual de lso dos está al moneda falsa
luego este montón que queda lo sepro en dos y basta la última comparación (2 usos de balanza) para saber cual es la falsa.

peor de lo casos: 7 usos de balanza,mínimo

incorrecto
esta bien pensar en el peso de la moneda pero tambien piensa como se usa la balanza y por ahi sale

[darkmaster]

Esta es clasica, se necesitan 2 pesadas, la primera se pesan en grupos de 3 ... y despues en la que salga se pesan de a una sola.

[cristianyireh]

Esta es clasica, se necesitan 2 pesadas, la primera se pesan en grupos de 3 ... y despues en la que salga se pesan de a una sola.

incorrecto

en todo caso me iso pensar tu respuesta pero le encontre un caso que no servia

saludos

[mata utfsm]

primero,se que la balanza es aquella donde se dispone de dos plataformas y se compara el peso de un cuerpo con respecto a otro, y asumo que la moneda falsa es mas liviana que las verdaderas.

Separo las 12 monedas en grupos de 6 y peso un grupo respecto al otro y se selecciona el grupo mas liviano de a 6, luego ese grupo resultante se separa en dos grupos de 3 y se pesan (uno respecto al otro) y se selecciona el mas liviano y nos quedarian 3 monedas, donde estaría la falsa, y se seleccionan 2 al azar y se pesan una respecto a la otra y si pesan lo mismo, entonces la moneda es la tercera que no se pesó, y si pesan distinto, entoces la moneda falsa es la mas liviana entre las dos que se pesaron.

Solo se necesitó la balanza en 3 oportunidades.

saludos

[Felip]

se tienen doce monedas de las cuales una es falsa, ademas se dispone de una balanza.
¿cual es la cantidad de veces que se ocuparia la balanza para encontrar la moneda falsa (minima;en el peor de los casos)?

Separo las monedas en 4 grupos de 3, que llamamos A,B,C,D.

Comparo con la balanza A y B.

Si se desequilibra, la moneda falsa está entre A y B, de lo contrario, está entre C y D.


En cualquier caso, quedamos con 6 monedas posibles, que ahora organizamos en 2 grupos de 3: E,F.

Comparamos E con 3 monedas que sabemos son verdaderas (de las descartadas en el primer prceso de selección).

Si se desequilibra, están en E. De lo contrario en F.

En cualquier caso quedamos con 3 candidatas.


Nuestra tercera pesada compara a dos de nuestras 3 posibles monedas falsas.

Si no se desequilibra, es la otra. De lo contrario, es una de las 2 de la tercera pesada.


Nuestra cuarta y última pesada del peor de los casos es comparar una de las 2 candidatas con una que ya sabemos es verdadera. Si se desequilibra, es esa, de lo contrario es la otra.

[Felip]

primero,se que la balanza es aquella donde se dispone de dos plataformas y se compara el peso de un cuerpo con respecto a otro, y asumo que la moneda falsa es mas liviana que las verdaderas.

Separo las 12 monedas en grupos de 6 y peso un grupo respecto al otro y se selecciona el grupo mas liviano de a 6, luego ese grupo resultante se separa en dos grupos de 3 y se pesan (uno respecto al otro) y se selecciona el mas liviano y nos quedarian 3 monedas, donde estaría la falsa, y se seleccionan 2 al azar y se pesan una respecto a la otra y si pesan lo mismo, entonces la moneda es la tercera que no se pesó, y si pesan distinto, entoces la moneda falsa es la mas liviana entre las dos que se pesaron.

Solo se necesitó la balanza en 3 oportunidades.

saludos

No sabes si la moneda falsa es más liviana o pesada que las demás en base al enunciado entregado.