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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Cálculo > Series  |
 Mar 15 2009, 02:10 AM
Publicado:
#11
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.818 Registrado: 21-December 06 Miembro Nº: 3.434  |
CITA(Emex @ Mar 15 2009, 12:01 AM)  Ese no es el valor de la suma, esa suma no tiene valor definido. No cumple las condiciones para ser "sumable". -------------------- |
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![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{En realidad:}} \hfill \\<br /> \sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( { - 1} \right)^n } = \frac{1}<br />{2} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/6fa814cc3e4b51a61e46e1a323d780f4.png)
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Mar 15 2009, 11:57 AM
Publicado:
#12
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.912 Registrado: 10-January 08 Desde: Un Sobolev Miembro Nº: 14.530 Nacionalidad:  Sexo:  |
CITA(DressedToKill @ Mar 15 2009, 04:10 AM) Ese no es el valor de la suma, esa suma no tiene valor definido. No cumple las condiciones para ser "sumable". Lo que existe en realidad es la suma de Cèsaro. Es análogo a cuando una integral impropia con ambos límites infinitos tiene valor principal de Cauchy, pero diverge. -------------------- Dos crudas realidades CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 09:21 AM) ¿Dónde están las nuevas generaciones? wasapeando y actualizando su perfil de face. CITA(Zefidu @ Sep 3 2013, 09:55 PM) (...)FMAT es una gran comunidad con grandes usuarios... A excepción de algunos que se les sube el humo a la cabeza... |
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| Gaston Burrull |
Mar 15 2009, 12:54 PM
Publicado:
#13
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Invitado |
CITA(carlipex @ Mar 15 2009, 12:50 AM) ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ......{\text{ = }}1 - \left( {1 - 1} \right) - \left( {1 - 1} \right) - .... \hfill \\<br /> {\text{ }}\sum\limits_{n \in N} {\left( {1 - 1} \right)} {\text{ }} = {\text{ 1}} - \sum\limits_{n \in N} {\left( {1 - 1} \right)} \hfill \\<br /> {\text{ 0 }} = {\text{ 1}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/3093958c671849151df15c0f9fb18ed4.png) ¿Cual es su error? Supongo que por su simplicidad ha de ser uno de esos 'problemas clásicos' con los que algunos gustan molestar a sus amigos.. pero debo reconocer que me ha dejado plop!. El axioma de la asociatividad es inválido para series infinitas. |
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Mar 15 2009, 12:57 PM
Publicado:
#14
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
CITA(Gaston Burrull @ Mar 15 2009, 02:54 PM) El axioma de la asociatividad es inválido para series infinitas. Eso es falso. El axioma de asociatividad si se cumple para aquellas que convergen absolutamente. -------------------- |
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![TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]](./tex/e0e88dba678ca3ead120b088f41191b2.png)
| Gaston Burrull |
Mar 15 2009, 01:04 PM
Publicado:
#15
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Invitado |
CITA(Abu-Khalil @ Mar 15 2009, 02:57 PM) Eso es falso. El axioma de asociatividad si se cumple para aquellas que convergen absolutamente. cierto xd, se me pasó ese detalle... |
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Jul 10 2010, 11:29 PM
Publicado:
#16
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 26-September 08 Miembro Nº: 34.943 Nacionalidad: Universidad:  Sexo:  |
CITA(carlipex @ Mar 14 2009, 10:50 PM) ¿Cual es su error? Supongo que por su simplicidad ha de ser uno de esos 'problemas clásicos' con los que algunos gustan molestar a sus amigos.. pero debo reconocer que me ha dejado plop!. cual es la fuente??? yo lo veo y digo altiro q ese calculo esta horriblemente malo si ves la sumatoria de la izquierda notaras q no tiene ninguna variable asi q la respuesta es obia eso es cero, pero si eso es cero porq lo igualas a 1-0 no logro entender eso.. donde esta lo "magico" esa igualdad del principio esta mala!! |
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| ajenjo |
Jul 11 2010, 12:38 AM
Publicado:
#17
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Invitado |
CITA(Emex @ Mar 15 2009, 12:45 AM) con 2=1 tenemos que Atila el Huno no deberia llamarse así, sino Atila el Hdos  que fome ¬¬ xD tonces el cereal se puede escribir como 2 + 1 xD (por la cuchara) lo de hardy me gusto |
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Dec 18 2011, 01:06 AM
Publicado:
#18
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 Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 4-January 09 Miembro Nº: 41.697 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
CITA(Emex @ Mar 15 2009, 01:01 AM) Quizás lo que quiso decir Emex era esto... 
Sin_t_tulo.png ( 2.19k )
Número de descargas: 6Disculpen por la "ofensa" pero aun no se usar latex u.u Mensaje modificado por gatosiao el Dec 18 2011, 01:06 AM -------------------- No abrir este
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Dec 18 2011, 01:21 AM
Publicado:
#19
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 10 Registrado: 17-December 11 Miembro Nº: 99.321 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
0,99999...=x
9,99999...=10x 9=9x 1=x 1=0,999999.... no es lo mismo? |
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Dec 18 2011, 01:23 AM
Publicado:
#20
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 618 Registrado: 8-June 08 Desde: Paris Miembro Nº: 26.525 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
CITA(Abu-Khalil @ Mar 14 2009, 11:31 PM) Sé que lo decía como broma, pero eso no tiene mucho sentido. Si alguien pudiera probar que 1=0, entonces lo que está mal es la axiomática que se usó para definir 1 y 0 y hemos estado trabajando con una matemática que estaba mal (lo que hace que se caigan todos los teoremas y todos los resultados si el error no es parchable XD). No probaría nada sobre la "realidad" (como que yo soy igual a Euler), porque la matemática es una construcción que existe sólo en nuestras mentes y sólo "para honrar al espíritu humano". Mensaje modificado por Krebante el Dec 18 2011, 01:26 AM -------------------- ¡Por más representación, vota Riesz!
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