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Ma Lin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2009, 10:28 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 309 Registrado: 2-December 08 Desde: Cerro Navia Miembro Nº: 40.183 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Hallar la probabilidad de que una cuerda trazada al azar sobre una circunferencia sea mayor que el radio. (Fundamente su respuesta). Saludos Mensaje modificado por psepulveda el Feb 19 2009, 10:33 PM

deixo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2009, 11:10 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 1.737 Registrado: 6-September 07 Miembro Nº: 9.900	Me acabo de dar cuenta que me equivoqué en una estupidez, pero bueno, lo que hizo pablo es lo que quería expresar con mi respuesta... Mensaje modificado por deixo el Feb 19 2009, 11:46 PM

pablomarcelo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2009, 11:20 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 920 Registrado: 14-October 08 Miembro Nº: 36.137 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	[attachment=21389:Dibujo.PNG] $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{la probabilidad es igual al couciente entre el perimetro circular}} \hfill \\<br /> {\text{del pedazo celeste y perimetro total de la circunferencia}} \hfill \\<br /> \frac{2}<br />{3} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ Mensaje modificado por pablomarcelo el Feb 19 2009, 11:21 PM

Ma Lin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2009, 11:24 PM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 309 Registrado: 2-December 08 Desde: Cerro Navia Miembro Nº: 40.183 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(deixo @ Feb 20 2009, 01:10 AM) Estoy seguro que está como el reverendo, pero cagandola se aprende... [attachment=21388:Cir.PNG] $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca<br />% qGdbGaaeyyaiaabohacaqGVbGaae4CaiaabccacaqGMbGaaeyyaiaa<br />% bAhacaqGVbGaaeOCaiaabggacaqGIbGaaeiBaiaabwgacaqGZbaaba<br />% Gaae4qaiaabggacaqGZbGaae4BaiaabohacaqGGaGaaeiuaiaab+ga<br />% caqGZbGaaeyAaiaabkgacaqGSbGaaeyzaiaabohaaaGaeyOKH46aaS<br />% aaaeaacqaHapaCdaqadaqaamaalaaabaGaamOCamaakaaabaGaaGOm<br />% aaWcbeaaaOqaaiaaikdaaaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaaca<br />% aIYaaaaaGcbaGaeqiWda3aaeWaaeaacaWGYbaacaGLOaGaayzkaaWa<br />% aWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaakiabg2da9maalaaabaWaaSaaaeaaca<br />% aIYaGaamOCamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaaisdaaaaabaGa<br />% amOCamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGccqGH9aqpdaWcaaqaamaala<br />% aabaGaamOCamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaaikdaaaaabaGa<br />% amOCamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGccqGH9aqpdaqjEaqaamaala<br />% aabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaaaaaa!6DF7!<br />\[<br />\frac{{{\text{Casos favorables}}}}<br />{{{\text{Casos Posibles}}}} \to \frac{{\pi \left( {\frac{{r\sqrt 2 }}<br />{2}} \right)^2 }}<br />{{\pi \left( r \right)^2 }} = \frac{{\frac{{2r^2 }}<br />{4}}}<br />{{r^2 }} = \frac{{\frac{{r^2 }}<br />{2}}}<br />{{r^2 }} = \boxed{\frac{1}<br />{2}}<br />\]<br />$ ¿Podrías fundamentar por qué consideraste los casos favorables como el área del círculo de radio $TEX: $\displaystyle\frac{r\sqrt 2}{2}$$ ?

pablomarcelo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2009, 11:29 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 920 Registrado: 14-October 08 Miembro Nº: 36.137 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Dibujo.PNG ( 13.92k ) Número de descargas: 8 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{la probabilidad es igual al couciente entre el perimetro CIRCULAR}} \hfill \\<br /> {\text{del pedazo celeste y perimetro total de la circunferencia}} \hfill \\<br /> \frac{2}<br />{3} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ perdon el doble post queria que saliera mi dibujo

Ma Lin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2009, 11:36 PM Publicado: #6
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 309 Registrado: 2-December 08 Desde: Cerro Navia Miembro Nº: 40.183 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(pablomarcelo @ Feb 20 2009, 01:29 AM) Dibujo.PNG ( 13.92k ) Número de descargas: 8 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{la probabilidad es igual al couciente entre el perimetro CIRCULAR}} \hfill \\<br /> {\text{del pedazo celeste y perimetro total de la circunferencia}} \hfill \\<br /> \frac{2}<br />{3} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ perdon el doble post queria que saliera mi dibujo No sé si estoy pensando igual que tú, pero creo que estás dejando de lado muchos casos favorables.

felper Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2009, 11:41 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Qué hay de la respuesta que te envié por mp psepulveda? no he puesto el desarrollo porque es un poco largo x) -------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto.

deixo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 20 2009, 12:26 AM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 1.737 Registrado: 6-September 07 Miembro Nº: 9.900	CITA(pablomarcelo @ Feb 20 2009, 12:29 AM) Dibujo.PNG ( 13.92k ) Número de descargas: 8 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{la probabilidad es igual al couciente entre el perimetro CIRCULAR}} \hfill \\<br /> {\text{del pedazo celeste y perimetro total de la circunferencia}} \hfill \\<br /> \frac{2}<br />{3} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ perdon el doble post queria que saliera mi dibujo Yo creo que los casos favorables están dentro de la circunferencia inscrita en el hexágono. por eso te faltaron unos trazos por destacar... Saludos!

felper Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 20 2009, 02:06 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	La probabilidad de que una cuerda trazada al azar sobre una circunferencia sea mayor que el radio, estará dada por el cociente área sobreada/área total: asdf.png ( 47.03k ) Número de descargas: 6 donde el área está limitada por dos cuerdas mínimas paralelas de largo r (es decir, estaríamos encerrando toda el área del círculo en la que si se traza una cuerda, esta medirá a lo menos r). La posición de los trazos respecto a la circunferencia es genérica, por lo que si se traza una cuerda no paralela a las trazadas en el dibujo, bastaría rotar los trazos para así conseguir lo pedido. Ahora, determinamos el área de la figura: asdf2.png ( 51.74k ) Número de descargas: 5 como vemos en la figura, para determinar el área sombreadad, sólo debemos determinar el doble del área de un triángulo equilátero de lado r, y dos sectores circulares de arco de 60º (o equivalentemente, uno de 120º): $TEX: \begin{align}<br /> a_{triangulo} &= \dfrac{{r^2 \sqrt 3 }}{4} \\ <br /> 360 &= \pi r^2 \\ <br /> 120 &= x \\ <br /> x &= \dfrac{1}{3}\pi r^2 \\ <br /> a_{sombreada} &= 2\left( {\dfrac{{r^2 \sqrt 3 }}{4} + \dfrac{1}{3}\pi r^2 } \right) \\ <br /> a_{sombreada} &= \left( {\dfrac{{r^2 \sqrt 3 }}{2} + \dfrac{2}{3}\pi r^2 } \right) \\ <br /> \frac{{a_{sombreada} }}{{a_{total} }} &= \dfrac{{\left( {\dfrac{{r^2 \sqrt 3 }}{2} + \dfrac{2}{3}\pi r^2 } \right)}}{{\pi r^2 }} =\boxed{\dfrac{{\sqrt 3 }}{{2\pi }} + \dfrac{2}{3}} \\ <br /> \end{align}<br />$ créditos a gastón por la ayuda con el tex xd espero esté bien el desarrollo -------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto.

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 20 2009, 02:13 PM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	$TEX: $ $\\<br />P(evento)=$\dfrac{\displaystyle\int_{0}^{r\frac{\sqrt{3}}{2}}\sqrt{r^{2}-x^{2}}dx}{\displaystyle\int_{0}^{r}\sqrt{r^{2}-x^{2}}dx}$.\\<br />soluci\'on alternatva.$ Mensaje modificado por Kaissa el Feb 20 2009, 02:19 PM -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

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