 Un problema del Verbo Divino Año 2005, problema torta |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > Olimpiadas > Olimpiada del Verbo Divino  |
 Sep 1 2006, 10:32 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.374 Registrado: 22-July 06 Desde: San Ramon Miembro Nº: 1.746 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Saben q no fui capaz d hacer est ejercicio, m podrian desarrollar la solución porfa
 Un curso entero va a visitar a un hogar de niños y lleva una torta rectangular con crema arriba y a los cuatro costados. Explicar y/o dibujar los cortes que se deben hacer para que a cada uno de los 9 niños del hogar les toque la misma cantidad de crema. (tienen que repartir la torta en 9 partes que tengan la misma cantidad de crema) 
-------------------- Segundo en olimpíadas de Física Región Metropolitana Nivel Tercero Medio, 2006.
Cuarto en olimpíadas de Física Región Metropolitana Nivel Cuarto Medio, 2007. Mejor egresado Instituto Nacional generación 2007 Puntaje Nacional en PSU de Matemáticas 2007, con 850 puntos. Mejor egresado de Ingeniería Civil PUC 2014, con promedio 6,6. |
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Sep 2 2006, 10:01 PM
Publicado:
#2
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Principiante Matemático Destacado  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 27 Registrado: 31-October 05 Miembro Nº: 355 |
... una forma seria realizar cortes superiores a la torta, de tal forma que al verla desde arriba se distingan 81 rectangulitos. Tendremos cuatro pedazos diferentes cada uno en distinta cantidad, sea
a el largo de la torta b su ancho c su alto las piezas son de acuerdo a su superficie A = (ab+bc+cb) = 4 => esquinas B = (ab+ac)=14 => bordes longitud a C = (ab+bc)=14 =>bordes longitud b D =(ab)= 49 => centrales la reparticion sera a dos niños darle a cada uno de ellos 2 pedazos A y 7 B , y a los 7 restantes 2 pedazos B, 2 de C y 5 de D bueno esto es con respecto a la superficie que ocupa la crema, uno nunca sabe como esta distribuida esta en la torta, o si alguien le metio el dedo ya por ahi  Lo bueno de esta forma es que todos comeran la misma cantidad de torta ademas de crema  ( aunque hay muchas)
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 Feb 19 2007, 01:52 AM
Publicado:
#3
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 Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 15 Registrado: 4-February 07 Miembro Nº: 3.957 Nacionalidad: Sexo: |
mmm la respuesta no me favorece
pero no soy experto 
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