Resuelva en N - Foro fmat.cl

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Resuelva en N, x^3+y^3=x^2y^2

snw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 28 2011, 06:17 PM Publicado: #11
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.139 Registrado: 11-June 08 Desde: UK Miembro Nº: 26.837 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(xD13G0x @ Dec 28 2011, 04:20 PM) Aqui otra solucion: Supongamos que $TEX: $x$$ y $TEX: $y$$ son distintos, entonces existe un primo $TEX: $p$$ tal que $TEX: $e_p(y)\neq e_p(x)$$ , y wlog que $TEX: $e_p(y)>e_p(x)$$ . Entonces $TEX: $e_p(x^3+y^3)=3e_p(x)$$ y $TEX: $e_p(x^2y^2)=2e_p(x)+2e_p(y)$$ . Entonces $TEX: $3e_p(x)=2e_p(x)+2e_p(y)\implies e_p(x)=2e_p(y)>2e_p(x)\implies 0>e_p(x)$$ , contradiccion. Asi que $TEX: $x=y$$ de donde trivialmente $TEX: $x=y=2$$ que linda respuesta -------------------- blep

Maxooon Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 28 2013, 03:37 PM Publicado: #12
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 558 Registrado: 11-April 10 Desde: Santiago Miembro Nº: 68.358 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Qué es e sub p?

Adrianocor Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 21 2014, 05:21 PM Publicado: #13
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 325 Registrado: 18-March 14 Miembro Nº: 127.725 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	que es e sub p?

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