 Relacion, =P |
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 Jan 21 2009, 06:18 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.413 Registrado: 13-March 08 Desde: Al frente del mundo Magico Miembro Nº: 16.846 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Sea la relacion }}R{\text{ definida por}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> R = \left\{ {\left( {x,y} \right) \in \mathbb{R}{\text{x}}\mathbb{N}|{\text{ }}x^2 \leqslant 9 - y^2 } \right\} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Determine }}Dom\left( R \right) \wedge \operatorname{Re} c\left( R \right) \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/c3a648e893de9b4b67eefe1088d2ad59.png)
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Dec 30 2009, 01:07 PM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo:  |
![TEX: $ $\\<br />Este no lo hab\'ia visto <img src="style_emoticons/default/tongue.gif" style="vertical-align:middle" emoid=":P" border="0" alt="tongue.gif" />\\<br />$ $\\<br />Observemos primero, y para aclarar notaciones, que Dom($\mathcal{R}$) son las $x$ y Rec($\mathcal{R}$) son las $y$.\\<br />Como los cuadrados perfectos de n\'umeros reales solo pueden ser menores a cosas positivas se debe exigir que $y\in\{1,2,3\}=\textrm{Rec}(\mathcal{R})$.\\<br />Ahora bien, para el dominio simplemente vamos sustituyendo cada valor de $y$ para hallar un conjunto soluci\'on de la inecuaci\'on resultante para finalmente unir dichos conjuntos.\\<br />$y=1\Longrightarrow x\in[-2\sqrt{2},2\sqrt{2}]$.\\<br />$y=2\Longrightarrow x\in[-\sqrt{5},\sqrt{5}]$.\\<br />$y=3\Longrightarrow x=0$\\<br />Finalmente el dominio ser\'ia $[-2\sqrt{2},2\sqrt{2}]$.<br />](./tex/647a9f5149e8fc7e80f4f0d4291d42ac.png)
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