 control 1 Matematica III 2009, :S |
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 Jan 9 2009, 08:25 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 2-May 08 Desde: a la &$€¬~#@ del mundo Miembro Nº: 21.900 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Hoy tubimos el primer control, con la última mori xd, pero creo que lo importante es aprender,bueno, comentenla xd
![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaqjEa<br />% qaaiaabcfacaqGXaGaaeOlaiaab2caaaGaaeiiaiaabccacaqGGaaa<br />% baGaaeikaiaabggacaqGPaGaaeiiaiaabofacaqGLbGaaeyyaiaab6<br />% gacaqGGaGaamiCaiaacYcacaWGXbGaaiilaiaadkhacaqGGaGaaeiC<br />% aiaabkhacaqGVbGaaeiCaiaab+gacaqGZbGaaeyAaiaabogacaqGPb<br />% Gaae4Baiaab6gacaqGLbGaae4Caiaab6cacaqGGaGaaeiraiaabwga<br />% caqGTbGaaeyDaiaabwgacaqGZbGaaeiDaiaabkhacaqGLbGaaeiiai<br />% aabYgacaqGHbGaaeiiaiaabohacaqGPbGaae4zaiaabwhacaqGPbGa<br />% aeyzaiaab6gacaqG0bGaaeyzaiaabccacaqG0bGaaeyyaiaabwhaca<br />% qG0bGaae4BaiaabYgacaqGVbGaae4zaiaabMgacaqGHbGaaeiiaiaa<br />% bogacaqGVbGaaeOBaiaabccacaqG5bGaaeiiaiaabohacaqGPbGaae<br />% OBaiaabccacaqG0bGaaeyyaiaabkgacaqGSbGaaeyyaiaabccacaqG<br />% KbGaaeyzaiaabccacaqG2bGaaeyzaiaabkhacaqGKbGaaeyyaiaabs<br />% gacaqG6aaabaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGa<br />% aeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca<br />% qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa<br />% bccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae<br />% iiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaaeaa<br />% caqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiai<br />% aabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGa<br />% aeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca<br />% qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa<br />% bccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae<br />% iiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqG<br />% GaGaaeiiamaabmaabaGaamiCaiabgEIizlaadghacqGHshI3caWGYb<br />% aacaGLOaGaayzkaaGaeyi1HSTaai4waiaadkhacqGHshI3caGGOaGa<br />% amyCaiabgkDiElaadkhacaGGPaGaaiyxaaqaaaqaaiaabIcacaqGIb<br />% GaaeykaiaabccacaqGtbGaaeyzaiaabggacaqGGaGaamiCaiaacIca<br />% caWG4bGaaiilaiaadMhacaGGPaGaaeiiaiaabwhacaqGUbGaaeyyai<br />% aabccacaqGWbGaaeOCaiaab+gacaqGWbGaae4BaiaabohacaqGPbGa<br />% ae4yaiaabMgacaqGVbGaaeOBaiaabccacaqGHbGaaeOyaiaabMgaca<br />% qGLbGaaeOCaiaabshacaqGHbGaaeiiaiaabsgacaqGLbGaaeiCaiaa<br />% bwgacaqGUbGaaeizaiaabMgacaqGLbGaaeOBaiaabshacaqGLbGaae<br />% iiaiaabsgacaqGLbGaaeiiaiaadIhacaqGGaGaaeyzaiaabccacaWG<br />% 5bGaaiOlaiaabccacaqGdbGaae4Baiaab6gacaqGZbGaaeyAaiaabs<br />% gacaqGLbGaaeOCaiaabwgacaqGGaGaaeiBaiaabggacaqGGaGaae4C<br />% aiaabMgacaqGNbGaaeyDaiaabMgacaqGLbGaaeOBaiaabshacaqGLb<br />% GaaeiiaiaabchacaqGYbGaae4BaiaabchacaqGVbGaae4CaiaabMga<br />% caqGJbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeiiaaqaaiaabYgacaqGVbGaae<br />% 4zaiaabMgacaqGJbGaaeyyaiaabQdaaeaaaeaadaqadaqaaiabgoGi<br />% KiaadIhaaiaawIcacaGLPaaadaqadaqaaiabgcGiIiaadMhaaiaawI<br />% cacaGLPaaacaWGWbWaaeWaaeaacaWG4bGaaiilaiaadMhaaiaawIca<br />% caGLPaaacqGHshI3daqadaqaaiabgcGiIiaadMhaaiaawIcacaGLPa<br />% aadaqadaqaaiabgoGiKiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacaWGWbGaaiik<br />% aiaadIhacaGGSaGaamyEaiaacMcaaeaaaeaacaqGkbGaaeyDaiaabo<br />% hacaqG0bGaaeyAaiaabAgacaqGPbGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeii<br />% aiaabYgacaqGHbGaaeiiaiaabAhacaqGLbGaaeOCaiaabggacaqGZb<br />% GaaeyAaiaabsgacaqGHbGaaeizaiaabccacaqGKbGaaeyzaiaabcca<br />% caqGLbGaae4CaiaabshacaqGHbGaaeOlaiaabccacaqGjbGaaeOBai<br />% aabsgacaqGPbGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaiaabwhacaqGUbGa<br />% aeiiaiaabogacaqGHbGaae4Caiaab+gacaqGGaGaaeiCaiaabggaca<br />% qGYbGaaeiDaiaabMgacaqGJbGaaeyDaiaabYgacaqGHbGaaeOCaiaa<br />% bccacaqGKbGaaeyzaiaabccacaqGSbGaaeyyaiaabccacaqGWbGaae<br />% OCaiaab+gacaqGWbGaae4BaiaabohacaqGPbGaae4yaiaabMgacaqG<br />% VbGaaeOBaiaabccacaqGHbGaaeOyaiaabMgacaqGLbGaaeOCaiaabs<br />% hacaqGHbGaaeiiaiaadchacaGGOaGaamiEaiaac6cacaWG5bGaaiyk<br />% aiaabccacaqGXbGaaeyDaiaabwgaaeaacaqGObGaaeyyaiaabEgaca<br />% qGHbGaaeiiaiaabAgacaqGHbGaaeiBaiaabohacaqGHbGaaeiiaiaa<br />% bYgacaqGHbGaaeiiaiaabchacaqGYbGaae4BaiaabchacaqGVbGaae<br />% 4CaiaabMgacaqGJbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeiiaiaabkhacaqG<br />% LbGaae4yaiaabMgacaqGWbGaaeOCaiaab+gacaqGJbGaaeyyaiaabQ<br />% daaeaaaeaadaqadaqaaiabgoGiKiaadMhaaiaawIcacaGLPaaadaqa<br />% daqaaiabgcGiIiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacaWGWbWaaeWaaeaaca<br />% WG4bGaaiilaiaadMhaaiaawIcacaGLPaaacqGHshI3daqadaqaaiab<br />% gcGiIiaadIhaaiaawIcacaGLPaaadaqadaqaaiabgoGiKiaadMhaai<br />% aawIcacaGLPaaacaWGWbGaaiikaiaadIhacaGGSaGaamyEaiaacMca<br />% aaaa!D854!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{{\text{P1}}{\text{. - }}}{\text{ }} \hfill \\<br /> {\text{(a) Sean }}p,q,r{\text{ proposiciones}}{\text{. Demuestre la siguiente tautologia con y sin tabla de verdad:}} \hfill \\<br /> {\text{ }} \hfill \\<br /> {\text{ }}\left( {p \wedge q \Rightarrow r} \right) \Leftrightarrow [r \Rightarrow (q \Rightarrow r)] \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{(b) Sea }}p(x,y){\text{ una proposicion abierta dependiente de }}x{\text{ e }}y.{\text{ Considere la siguiente proposicion }} \hfill \\<br /> {\text{logica:}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \left( {\exists x} \right)\left( {\forall y} \right)p\left( {x,y} \right) \Rightarrow \left( {\forall y} \right)\left( {\exists x} \right)p(x,y) \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Justifique la verasidad de esta}}{\text{. Indique un caso particular de la proposicion abierta }}p(x.y){\text{ que}} \hfill \\<br /> {\text{haga falsa la proposicion reciproca:}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \left( {\exists y} \right)\left( {\forall x} \right)p\left( {x,y} \right) \Rightarrow \left( {\forall x} \right)\left( {\exists y} \right)p(x,y) \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/a1b9ed4870a7c56685022d261cb2643d.png) ![TEX: <br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaqjEa<br />% qaaiaabcfacaqGYaGaaeOlaiaab2caaaaabaGaae4uaiaabwgacaqG<br />% HbGaaeOBaiaabccacaWGbbGaaiilaiaadkeacaqGGaGaaeyzaiaab6<br />% gacaqGGaGaaeyzaiaabYgacaqGGaGaaeyDaiaab6gacaqGPbGaaeOD<br />% aiaabwgacaqGYbGaae4Caiaab+gacaqGGaGaamyvaiaac6cacaqGGa<br />% GaaeiraiaabwgacaqGTbGaaeyDaiaabwgacaqGZbGaaeiDaiaabkha<br />% caqGLbGaaeiiaiaabghacaqG1bGaaeyzaiaabQdaaeaaaeaacaqGOa<br />% GaaeyAaiaabMcacaWGbbGaeyOkIGSaamOqaiabgkOimlaadgeacqGH<br />% PiYXcaWGcbGaeyO0H4Taamyqaiabg2da9iaadkeaaeaacaqGOaGaae<br />% yAaiaabMgacaqGPaGaamyqaiabgkOimlaadgeadaahaaWcbeqaaiaa<br />% doeaaaGccqGHuhY2caWGbbGaeyypa0JaeyybIymaaaa!78F3!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{{\text{P2}}{\text{. - }}} \hfill \\<br /> {\text{Sean }}A,B{\text{ en el universo }}U.{\text{ Demuestre que:}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{(i)}}A \cup B \subset A \cap B \Rightarrow A = B \hfill \\<br /> {\text{(ii)}}A \subset A^C \Leftrightarrow A = \emptyset \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/440919a0f2d82af3e63c5bc0af746668.png) ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaqjEa<br />% qaaiaabcfacaqGZaGaaeOlaiaab2caaaaabaGaae4uaiaabwgacaqG<br />% HbGaaeiiaiabfI6azjaabccacaqGSbGaaeyyaiaabccacaqGVbGaae<br />% iCaiaabwgacaqGYbGaaeyyaiaabogacaqGPbGaae4Baiaab6gacaqG<br />% GaGaaeyzaiaab6gacaqG0bGaaeOCaiaabwgacaqGGaGaae4yaiaab+<br />% gacaqGUbGaaeOAaiaabwhacaqGUbGaaeiDaiaab+gacaqGZbGaaeii<br />% aiaabsgacaqGLbGaaeOzaiaabMgacaqGUbGaaeyAaiaabsgacaqGHb<br />% GaaeiiaiaabchacaqGVbGaaeOCaiaabccacaWGbbGaeuiQdKLaamOq<br />% aiabg2da9iaadgeadaahaaWcbeqaaiaadoeaaaGccqGHPiYXcaWGcb<br />% WaaWbaaSqabeaacaWGdbaaaOGaaiOlaiaabccacaqGdbGaae4Baiaa<br />% b6gacaqGZbGaaeyAaiaabsgacaqGLbGaaeOCaiaabwgacaqGGaGaae<br />% yDaiaab6gacaqGGaaabaGaaeyDaiaab6gacaqGPbGaaeODaiaabwga<br />% caqGYbGaae4Caiaab+gacaqGGaGaamyvaiaabccacaqG5bGaaeiiai<br />% abgIridlabgkOimlabggriblaacIcacaWGvbGaaiykaiaabccacaqG<br />% 1bGaaeOBaiaabggacaqGGaGaae4yaiaab+gacaqGSbGaaeyzaiaabo<br />% gacaqGJbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeiiaiaab6gacaqGVbGaaeii<br />% aiaabAhacaqGHbGaae4yaiaabMgacaqGHbGaaeiiaiaabsgacaqGLb<br />% GaaeiiaiaabogacaqGVbGaaeOBaiaabQgacaqG1bGaaeOBaiaabsha<br />% caqGVbGaae4CaiaabccacaqG0bGaaeyyaiaabYgacaqGGaGaaeyCai<br />% aabwhacaqGLbGaaeiiaiabgcGiIiaadgeacaGGSaGaamOqaiabgIGi<br />% olabgIridlaacYcacaWGbbGaeuiQdKLaamOqaiabgIGiolabgIridl<br />% aac6caaeaacaqGtbGaaeyAaiaabccacaWGbbGaaiilaiaadkeacqGH<br />% iiIZcqGHyeYWcaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGTbGaaeyDaiaabwgaca<br />% qGZbGaaeiDaiaabkhacaqGLbGaaeiiaiaabghacaqG1bGaaeyzaiaa<br />% bQdaaeaaaeaacaqGOaGaaeyAaiaabMcacaWGbbWaaWbaaSqabeaaca<br />% WGdbaaaOGaeyicI4SaeyigHmmabaGaaeikaiaabMgacaqGPbGaaeyk<br />% aiaadgeacqGHPiYXcaWGcbGaeyicI4SaeyigHmmabaGaaeikaiaabM<br />% gacaqGPbGaaeyAaiaabMcacaWGbbGaeyOkIGSaamOqaiabgIGiolab<br />% gIriddqaaiaabIcacaqGPbGaaeODaiaabMcacqGHfiIXcqGHiiIZcq<br />% GHyeYWcqGHNis2caWGvbGaeyicI4SaeyyeHemaaaa!FE60!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{{\text{P3}}{\text{. - }}} \hfill \\<br /> {\text{Sea }}\Psi {\text{ la operacion entre conjuntos definida por }}A\Psi B = A^C \cap B^C .{\text{ Considere un }} \hfill \\<br /> {\text{universo }}U{\text{ y }}\wp \subset \Im (U){\text{ una coleccion no vacia de conjuntos tal que }}\forall A,B \in \wp ,A\Psi B \in \wp . \hfill \\<br /> {\text{Si }}A,B \in \wp {\text{ demuestre que:}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{(i)}}A^C \in \wp \hfill \\<br /> {\text{(ii)}}A \cap B \in \wp \hfill \\<br /> {\text{(iii)}}A \cup B \in \wp \hfill \\<br /> {\text{(iv)}}\emptyset \in \wp \wedge U \in \Im \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/64b1d3353f3a53857c2b7e7dfed3f4ed.png) |
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Jan 10 2009, 08:44 AM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.139 Registrado: 11-June 08 Desde: UK Miembro Nº: 26.837 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
para el 1º
el 2º el 3º el 4º saludos y gracias por subir los controles 
-------------------- blep
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Jan 10 2009, 11:44 AM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 669 Registrado: 19-June 08 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 27.734 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Ta weno su control... yo voy en mate II, la Pregunta1 Se parece a la de nuestro control,pero es mas avanzado en lo de cuantificadores la suya, porque ven cuantificadores expresados con logica.
La primera no me da tautologia... Saludos Mensaje modificado por Juan Arcos el Jan 10 2009, 12:06 PM -------------------- |
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Jan 6 2011, 03:35 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 203 Registrado: 25-April 10 Desde: tu ubicación Miembro Nº: 69.612 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
[P1]
(b) alguien se anima :? -------------------- |
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Jan 6 2011, 04:45 PM
Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo:  |
el contraejemplo dices tu?
piensa en que para cada X existe un Y tal que Y>X, pero... ¿que pasa al reves? -------------------- |
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