 Test de "conocimientos previos", Cálculo IV-PLEV 2008-09 |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Comunidades Universitarias > Universidad de Concepción > Cálculo IV  |
 Dec 25 2008, 07:48 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.912 Registrado: 10-January 08 Desde: Un Sobolev Miembro Nº: 14.530 Nacionalidad:  Sexo:   |
El test estuvo fácil, pero igual me faltó tiempo para la 3 XD...total, es un simple test diagnóstico...
 Saludos!! -------------------- Dos crudas realidades CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 09:21 AM)  ¿Dónde están las nuevas generaciones? wasapeando y actualizando su perfil de face. CITA(Zefidu @ Sep 3 2013, 09:55 PM) (...)FMAT es una gran comunidad con grandes usuarios... A excepción de algunos que se les sube el humo a la cabeza... |
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Dec 29 2008, 11:26 AM
Publicado:
#2
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 Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 43 Registrado: 27-September 08 Desde: Concepcion-Chiguayante Miembro Nº: 34.992 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Yo igual estoy tomando Calculo IV en PLEV ,Como te llamas, no te ubico
-------------------- Estudiante de Ingeniería Civil Matemámtica UDEC-FCFM |
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Dec 29 2008, 12:49 PM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
![TEX: \begin{enumerate}<br />\item Suponiendo que $x,y\in\mathbb{R}$, \[\frac{z+2}{z-1}=\frac{z+2}{z-1}\cdot\frac{\overline{z}-1}{\overline{z}-1}=\frac{z\overline{z}-z+2\overline{z}}{(x-1)^2+y^2}=\frac{x^2+y^2+x-3iy}{(x-1)^2+y^2}\Rightarrow \Re \left(\frac{z+2}{z-1}\right)=\frac{x^2+y^2+x}{(x-1)^2+y^2}\]<br />\item \[\frac{1}{i+2}=\frac{1}{2+i}\cdot\frac{2-i}{2-i}=\frac{2-i}{4+1}=\frac{2-i}{5}. \ \square\]<br />\item \begin{equation*}\begin{aligned}<br />\left|\frac{az+b}{\overline{b}z+\overline{a}}\right|=1&\iff \frac{\left|az+b\right|}{\left|\overline{b}z+\overline{a}\right|}=1\iff \left|az+b\right|=\left|\overline{b}z+\overline{a}\right|\iff \left|az+b\right|^2=\left|\overline{b}z+\overline{a}\right|^2\\<br />&\iff \left(az+b\right)\overline{\left(az+b\right)}=\left(\overline{b}z+\overline{a}\right)\overline{\left(\overline{b}z+\overline{a}\right)}\\<br />&\iff \left(az+b\right)\left(\overline{az}+\overline{b}\right)=\left(\overline{b}z+\overline{a}\right)\left(\overline{\overline{b}z}+\overline{\overline{a}}\right)\\<br />&\iff \left(az+b\right)\left(\overline{a}\overline{z}+\overline{b}\right)=\left(\overline{b}z+\overline{a}\right)\left(b\overline{z}+a\right)\\<br />&\iff a\overline{a}z\overline{z}+az\overline{b}+\overline{a}\overline{z}b+b\overline{b}=b\overline{b}z\overline{z}+az\overline{b}+\overline{a}\overline{z}b+a\overline{a}\\<br />&\iff a\overline{a}z\overline{z}+b\overline{b}=b\overline{b}z\overline{z}+a\overline{a}\\<br />&\iff |a|^2|z|^2+|b|^2=|b|^2|z|^2+|a|^2\\<br />&\iff |a|^2\left(|z|^2-1\right)=|b|^2\left(|z|^2-1\right)\\<br />&\iff |z|^2=1 \lor |a|^2=|b|^2\\<br />&\iff |z|=1 \lor |a|=|b|. \ \square<br />\end{aligned}\end{equation*}<br />\item \[z^5=1\iff |r|^5e^{i5\theta}=1\iff e^{5i\theta}=e^{i2k\pi}\iff \theta=\frac{2}{5}k\pi,\iff z=e^{i\frac{2}{5}k\pi}\text{ con }k=0,1,2,3,4.\]<br />\item Como $1=e^{\frac{2\pi}{n}n}\Rightarrow \left(1^n-e^{\frac{2\pi}{n}n}\right)=0\Rightarrow <br />\left(1^n-w^n\right)=0$ si $n\not=1$\\<br />$\Rightarrow \underbrace{\left(1-w\right)}_{\not= 0}\left(1+w+w^2+\ldots+w^{n-1}\right)=0\\<br />\Rightarrow \left(1+w+w^2+\ldots+w^{n-1}\right)=0.$ $\square$<br />\end{enumerate}](./tex/c3b41ccda23b82ba372d3c862e889001.png)
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![TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]](./tex/e0e88dba678ca3ead120b088f41191b2.png)
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Jan 1 2009, 02:35 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.912 Registrado: 10-January 08 Desde: Un Sobolev Miembro Nº: 14.530 Nacionalidad: Sexo: |
En un principio se me ocurrió para 4 algo similar al desarrollo de Abu-Khalil, pero se acabó el tiempo.
Después (para hacerlo en el listado 1) se me ocurrió esto:  CITA(chrono_trigger @ Dec 29 2008, 11:26 AM) Yo igual estoy tomando Calculo IV en PLEV ,Como te llamas, no te ubico Me siento siempre en las clases del profe en el segundo puesto de la segunda fila (contando desde la pared de la puerta). Tampoco te ubico (en realidad, no conozco a nadie del curso...). Mensaje modificado por ProfeGabriel el Jan 1 2009, 03:01 PM -------------------- Dos crudas realidades CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 09:21 AM) ¿Dónde están las nuevas generaciones? wasapeando y actualizando su perfil de face. CITA(Zefidu @ Sep 3 2013, 09:55 PM) (...)FMAT es una gran comunidad con grandes usuarios... A excepción de algunos que se les sube el humo a la cabeza... |
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Sep 17 2009, 09:53 PM
Publicado:
#5
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 470 Registrado: 4-February 07 Desde: Concepción Miembro Nº: 3.971 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:  |
quién hizo este curso?? palma?
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Sep 18 2009, 09:59 AM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.912 Registrado: 10-January 08 Desde: Un Sobolev Miembro Nº: 14.530 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Aleera @ Sep 17 2009, 10:53 PM) quién hizo este curso?? palma? Aguayo. Palma no lo haría, él siempre hace Cálculo I y II en PLEV. -------------------- Dos crudas realidades CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 09:21 AM) ¿Dónde están las nuevas generaciones? wasapeando y actualizando su perfil de face. CITA(Zefidu @ Sep 3 2013, 09:55 PM) (...)FMAT es una gran comunidad con grandes usuarios... A excepción de algunos que se les sube el humo a la cabeza... |
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