![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() ![]() |
![]() |
![]()
Publicado:
#21
|
|
![]() Máquina que convierte café en teoremas ![]() Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Recordemos que la paridad solo da cupo a dos opciones, ya sea que el numero sea Impar, o sea par.
Ahora el jugador A sera el que parta y seguira alternadamente, al suceder esto el jugador A siempre manejara los numeros impares (empieza con el 1, sigue con el tres y asi sucesivamte hasta el 99) Existen 2 opciones: que el resultado dejado por B sea impar o Par Ahora si A quiere sea par el numero simplemente sigue las reglas de la paridad ya sea: ![]() ![]() o viciversa ![]() ![]() Como no existen restricciones al usar los signos A "dominaria" el juego en cuanto a paridad. ![]() -------------------- ![]() ![]() ![]() Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat ![]() ![]() ![]() "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados. |
|
|
![]()
Publicado:
#22
|
|
![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
![]() -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.
|
|
|
![]()
Publicado:
#23
|
|
![]() Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 32 Registrado: 30-April 06 Desde: Puente Asko! Miembro Nº: 997 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Veamos el caso de 100 números consecutivos
![]() Si tenemos 2 jugadores: tenemos en total, 99 espacios para colocar los signos ![]() Debemos dejar en claro que, por el enunciado, cualquier jugador pude poner un signo donde desee, y no necesariamente en orden; sin embargo, para tratar de anular las jugadas del otro jugador, lo más conveniente es poner de forma ordenada, para conseguirlo opuesto de lo deseado por el contrincante Veamos el Caso 1: Si (A) desea que ![]() (A), parte realizando su jugada, de tal forma de obtener un impar seguro, el cual será ![]() Pero (B), para tratar de anular su jugada, puede poner ![]() Sin embargo (A), puede poner ![]() ![]() Obteniendo su imparidad deseada y quedando 96 casillas Considerando que (A), es quien realice la última jugada, puede discernir que signo pondrá en la última casilla disponible, y si ya tiene un nª Impar seguro; tiene que elegir que operación realizará, dependiendo si el otro factor es par o impar, tendiendo 2 opciones: ![]() Sin embargo, como no puede realizar de forma inmediata una multiplicación, basta con seguir sus jugadas multiplicando, ya que tendrá un valor par en las multiplicaciones de dos numeros consecutivos, ya que al sumar pares con un Impar, obtendrá un resultado IMPAR Caso 2, Si (A) desea que ![]() Si (A) parte, puede asegurar su paridad simplemente colocando ![]() Considerando que (A), es quien realice la última jugada, puede discernir que signo pondrá en la última casilla disponible, y si ya tiene un nª Impar seguro; tiene que elegir que operación realizará, dependiendo si el otro factor es par o impar, tendiendo 3 opciones: ![]() Sin embargo, como no puede realizar de forma inmediata una multiplicación, basta con seguir sus jugadas multiplicando, ya que tendrá un valor par en las multiplicaciones de dos numeros consecutivos, así obtendrá unicamente números pares, y al Multiplicarlos, sumarlos o restarlos, obtendrá un RESULTADO PAR Como ![]() -------------------- SE HACEN ESTAMPADOS... CUALQUIER CONSULTA MANDAR MENSAJE
|
|
|
Cesarator |
![]()
Publicado:
#24
|
Invitado ![]() |
![]() |
|
|
![]()
Publicado:
#25
|
|
![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 519 Registrado: 22-April 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 925 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Primero notamos que, para un
![]() ![]() ![]() ![]() Ahora vemos que, si ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Haciendo ![]() ![]() ![]() Luego ![]() Ahora tomando ![]() ![]() ![]() ![]() Luego ![]() ![]() Haciendo ![]() ![]() ![]() Y haciendo ![]() ![]() ![]() De donde se concluye que ![]() Luego las funciones posibles son ![]() ![]() -------------------- There is a theory which states that if ever anyone discovers exactly what the Universe is for and why is it here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable.
There is another theory which states that this has already happened. - Adams, The Restaurant at the End of the Universe ----------------------------------- Existe una teoría que postula que si alguien alguna vez llega a descubrir exactamente para qué es el Universo y por qué está aquí, éste desaparecerá instantáneamente y será reemplazado por algo aún más extraño e inexplicable. Existe otra teoría que dice que esto ya ha ocurrido. - Adams, el Restorán al Final del Universo |
|
|
Cesarator |
![]()
Publicado:
#26
|
Invitado ![]() |
![]() |
|
|
![]()
Publicado:
#27
|
|
![]() Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 32 Registrado: 30-April 06 Desde: Puente Asko! Miembro Nº: 997 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Sea (
![]() ![]() Si únicamente tiene coeficientes enteros; los términos que tengan factor cero, tienen que obtener por multiplicación un 3; estos enteros son: ![]() Sea ![]() ![]() De esto último obtenemos ![]() ![]() Si el polinomio inicial tiene 3 términos, necesariamente tienen el mismo exponente para efectuar la suma correspondiente; la cual debería tener por resultado ![]() Además si ![]() De esto se obtiene ![]() Si tenemos que el exponente es igual a dos, tenemos que factorizar el polinomio ![]() Si ![]() ![]() Obteniendo así los siguientes polinomios con coeficientes enteros ![]() ![]() Pero ![]() Por lo tanto, por contradicción, queda demostrado -------------------- SE HACEN ESTAMPADOS... CUALQUIER CONSULTA MANDAR MENSAJE
|
|
|
![]()
Publicado:
#28
|
|
![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
-------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.
|
|
|
Cesarator |
![]()
Publicado:
#29
|
Invitado ![]() |
Perdon por el abandono, ya vendran tiempos con mas disponibilidad, pero clases, entrenamientos, premiacion cemat 8 region, olimpiadas, etc, muucho!
![]() ya sera todo revisado y adjudicados vuestros puntajes, por ahora, me limito a ver rapidamente si las soluciones posteadas estan mas o menos correctas y seguir dando problemas de diversas fuentes, que ya se especificaran tambien. ![]() |
|
|
![]()
Publicado:
#30
|
|
![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 519 Registrado: 22-April 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 925 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Se llamará descomposición válida de x a una conjunto de sumandos que, cumpliendo las propiedades enunciadas, dé como resultado x.
Primero notamos que ![]() Sea ahora ![]() ![]() Como ![]() ![]() Supongamos ahora que, para un ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Pero ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() En consecuencia, ![]() Y, por inducción y el primer caso mostrado (para el uno), todos los números enteros positivos tienen descomposiciones válidas. Mensaje modificado por †Alucard† el Aug 24 2006, 10:04 PM -------------------- There is a theory which states that if ever anyone discovers exactly what the Universe is for and why is it here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable.
There is another theory which states that this has already happened. - Adams, The Restaurant at the End of the Universe ----------------------------------- Existe una teoría que postula que si alguien alguna vez llega a descubrir exactamente para qué es el Universo y por qué está aquí, éste desaparecerá instantáneamente y será reemplazado por algo aún más extraño e inexplicable. Existe otra teoría que dice que esto ya ha ocurrido. - Adams, el Restorán al Final del Universo |
|
|
![]() ![]() |
Versión Lo-Fi | Fecha y Hora actual: 1st April 2025 - 07:59 PM |