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> Segundo Nivel Individual
Gp20
mensaje Jul 18 2005, 05:16 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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dark math 2
mensaje Jul 18 2005, 05:51 PM
Publicado: #2


Maestro Matemático
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est lo habia puesto en el otro foro para el 2do problema...
encontre 2 formas de hacerlo:

la primera forma era una regularidad que encontre en la formacion de los numeros que es + complicada,

1)estaba asociado a la posicion que ocupan en el orden que se le atribuye a los nºs impares A la primera base de esos cuadrados . fijate que el primer ej era 3, luego 5., luego 7 y asi sucesivamente hasta el 2005. segun este orden el 3 seria el 2º nºimpar, el 5 el 3º y asi sucesivamente ... entonces habia que buscar la posicion en que estaba 2005(era 1003). Con esto encontré la regla de formacion para la 2da base: n(n-1) y la otra regularidad era que la tercera base era el nº consecutivo de la segunda base.
entonces el esquema te queda asi:

TEX: $A^2+[n(A-1)]^2 = [n(A-1)]^2 +1$

con A= al nº conocido y n=posicion en la escala numérica de los impares.

como dije antes calcula TEX: $2005^2+[1003(2004)]^2 = [1003(2004)]^2 +1$ y compruebalo tu mismo


2) mas simple era esa regularidad de que la 3ra base era consecutiva a la 2da base. como la 2da base era x, e y era la 3ra base, entonces la ecuacion se podia escribir como:

TEX: $2005^2+x^2= (x+1)^2$

solucionando queda

TEX: $2005^2 = 2x+1$

TEX: $4020025=2x+1$

TEX: $4020024=2x$

entonces

TEX: $x=2010012$ e TEX: $y=2010013$




eso sería
*en la primera tengan paciencia
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Rurouni Kenshin
mensaje Mar 9 2006, 10:47 PM
Publicado: #3


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Dado que ya no esta quedando mucho para el CMAT, y siendo esta una de las primeras metas para este año 2006, empezare a darle mas relevancia a los problemas aun sin resolver y vere que aportes puedo hacer, incluso en los ya resueltos.


Solucion:


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Rurouni Kenshin
mensaje Mar 9 2006, 10:52 PM
Publicado: #4


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CITA
1)estaba asociado a la posicion que ocupan en el orden que se le atribuye a los nºs impares A la primera base de esos cuadrados . fijate que el primer ej era 3, luego 5., luego 7 y asi sucesivamente hasta el 2005. segun este orden el 3 seria el 2º nºimpar, el 5 el 3º y asi sucesivamente ... entonces habia que buscar la posicion en que estaba 2005(era 1003). Con esto encontré la regla de formacion para la 2da base: n(n-1) y la otra regularidad era que la tercera base era el nº consecutivo de la segunda base.
entonces el esquema te queda asi:

TEX: $A^2+[n(A-1)]^2 = [n(A-1)]^2 +1$

con A= al nº conocido y n=posicion en la escala numérica de los impares.

como dije antes calcula TEX: $2005^2+[1003(2004)]^2 = [1003(2004)]^2 +1$ y compruebalo tu mismo


Creo que la idea es buena..pero lo escribiste mal...te recomiendo revisarlo y editarlo (avisa cuando lo edites para darlo por aprobado carita2.gif )

Saludos jpt_chileno.gif jpt_chileno.gif


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