Identificarse Registrarse

Psu
Enseñanza Básica
Enseñanza Media
Universidad
Olimpiadas
Comunidad



 
Reply to this topicStart new topic
> primer nivel individual, Santiago, Rancagua, Melipilla, Talagante
Tygger evolution
mensaje Aug 5 2006, 07:43 PM
Publicado: #1


Principiante Matemático Destacado
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 25
Registrado: 19-August 05
Desde: santiago chile
Miembro Nº: 255
Nacionalidad:
Sexo:



aqui val las preguntas de la recuperativa:

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img95.imageshack.us/img95/4825/img047mt8.jpg');}" />


--------------------
Por aqui paso Tygger

SS.CC Fco Garrido
Go to the top of the page
 
+Quote Post
daniel_contreras...
mensaje Aug 5 2006, 07:48 PM
Publicado: #2


Principiante Matemático Destacado
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 18
Registrado: 15-December 05
Miembro Nº: 470
Nacionalidad:
Sexo:



(1) Se marcan 4 números naturales en la recta numérica


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img370.imageshack.us/img370/8111/aaaaaaaaaaaaaaaaaaaanh6.png');}" />


Sabemos que entre los números marcados hay dos múltiplos de 3 y dos múltiplos de 5. Marcar en la recta numérica un múltiplo de 15.


(2) Tenemos dos triángulos, uno de lados 5, 5 y 6; y otro con lados 5, 5 y 8. Decida si alguno de los triángulos tiene mayor área que el otro, y en tal caso diga cual es el triángulo de mayor área.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Tygger evolution
mensaje Aug 5 2006, 08:02 PM
Publicado: #3


Principiante Matemático Destacado
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 25
Registrado: 19-August 05
Desde: santiago chile
Miembro Nº: 255
Nacionalidad:
Sexo:



solucion problema 2:

se tienen dos triangulos isoceles


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img95.imageshack.us/img95/4577/dibujokv3.png');}" />

notemos que en el triangulo de base 6 podemos calcular su altura utilizando el teorema de pitagoras

notemos el triangulo ABD de lados 5 y 3


5^2 - 3^2 = X^2 por teorema de pitagoras (X= altura)

25 - 9 = X^2
16 = X^2
X=4

ahora q tenemos la altura calculamos el area bxh/2

6x4/2 = 12

y en el segundo triangulo aplicamos lo mismo
y obtendremos q la altura vale 3 y si calculamos el area:

8x3/2=12

por lo tanto ambos triangulos tienen area 12



saludos


--------------------
Por aqui paso Tygger

SS.CC Fco Garrido
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Zirou
mensaje Aug 5 2006, 08:06 PM
Publicado: #4


Máquina que convierte café en teoremas
Ícono de Grupo

Grupo: Colaborador Silver
Mensajes: 1.665
Registrado: 18-August 05
Desde: Concepción
Miembro Nº: 247
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Colegio Etchegoyen
Universidad: Universidad de Concepcion
Sexo:



OTRO QUE DESFORMA EL FORO

protesta.gif protesta.gif protesta.gif

arreglalo antes que kenshin lo vea y te de una adventencia ( si es que no es baneo) buah_2.png


--------------------
TEX: $mathcal{Z}$  $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$





Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio)
Manual de latex Estilo Propio
Lista de libros en fmat





"Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös)


---
Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
caf_tito
mensaje Aug 5 2006, 08:19 PM
Publicado: #5


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Colaborador Silver
Mensajes: 1.605
Registrado: 25-June 05
Miembro Nº: 123
Colegio/Liceo: Liceo Oscar Castro Rancagua
Universidad: Universidad de Chile
Sexo:



en mi navegador o quizás en todos =S ... se ajusta la imagen, por lo que no hay ninguna deformación del foro (al menos en mi pc no xD) aporte.gif


--------------------
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Zirou
mensaje Aug 5 2006, 08:23 PM
Publicado: #6


Máquina que convierte café en teoremas
Ícono de Grupo

Grupo: Colaborador Silver
Mensajes: 1.665
Registrado: 18-August 05
Desde: Concepción
Miembro Nº: 247
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Colegio Etchegoyen
Universidad: Universidad de Concepcion
Sexo:



¬¬ sera porque ya fue editado whistling.gif whistling.gif

ademas uso mozilla firefox y no es tan malo mamon.gif
un pokito dfe jugo en el dia no esta mal =P


--------------------
TEX: $mathcal{Z}$  $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$





Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio)
Manual de latex Estilo Propio
Lista de libros en fmat





"Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös)


---
Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
caf_tito
mensaje Aug 5 2006, 08:25 PM
Publicado: #7


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Colaborador Silver
Mensajes: 1.605
Registrado: 25-June 05
Miembro Nº: 123
Colegio/Liceo: Liceo Oscar Castro Rancagua
Universidad: Universidad de Chile
Sexo:



offtopic.gif no es por dar jugo, pero de hecho no fue editado

Dimensiones: 1709 x 2531 píxeles aporte.gif


--------------------
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Killua
mensaje Aug 5 2006, 08:28 PM
Publicado: #8


Staff Fmat
Ícono de Grupo

Grupo: Moderador
Mensajes: 1.185
Registrado: 29-October 05
Desde: Santiago, Chile
Miembro Nº: 352
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Instituto Nacional
Universidad: Universidad Catolica de Chile-Facultad de Ingenieria
Sexo:



Mi solución fue un poquito rebuscada sweatdrop.gif , pero de todos modos está bien kool2.gif

TEX: $\boxed{\mathcal{S}_{P1}}$

TEX: \noindent Marcamos los puntos en la recta, nombr\'andolos $A,B,C$ y $D$ (ver figura). Notamos que los \'unicos puntos que se encuentran a $5$ lugares de distancia son $B$ y $C$, luego, ellos son los m\'ultiplos de $5$, y $A$ y $D$ son m\'ultiplos de $3$


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img141.imageshack.us/img141/1360/p1yl1.png');}" />


TEX: \noindent Adem\'as, tenemos que, para alg\'un $k$ y $n\in\mathbb{N}$:<br /><br />$$A=3k$$<br />$$B=5n=3k+2$$<br />$$C=5(n+1)=3k+7$$<br />$$D=3(k+3)$$<br /><br />\noindent De donde tenemos:<br /><br />$$B=3k+2=5n$$<br />$$3k=5n-2$$<br /><br />\noindent Luego, $3k$ es de la forma $5m+3$, para alg\'un $m\in\mathbb{N}$. As\'i:<br /><br />$$3k=5m+3$$<br />$$k=\dfrac{5m}{3}+1$$<br /><br />\noindent Como $k$ es entero, entonces $\dfrac{5m}{3}$ tambi\'en lo es, por lo tanto $m$ es de la forma $3p$, para alg\'un $p\in\mathbb{N}$. Reemplazando:<br /><br />$$k=\dfrac{5\cdot{3p}}{3}+1$$<br />$$k=\dfrac{15p}{3}+1$$<br />$$k=5p+1$$<br /><br />\noindent Luego:<br /><br />$$A=3k=3(5p+1)=15p+3$$<br />$$B=3k+2=3(5p+1)+2=15p+5$$<br />$$C=3k+7=3(5p+1)+7=15p+10$$<br />$$D=3k+9=3(5p+1)+9=15p+12$$<br /><br />\noindent Podemos ver que ninguno de los n\'umeros anteriores es m\'ultiplo de $15$, pero s\'i lo es $15p+15=15(p+1)$, lo llamaremos $E$, y est\'a tres lugares a la derecha de $D$


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img291.imageshack.us/img291/600/p1sk1.png');}" />


Saludos
egresado.gif icecream.gif carita2.gif victory.gif


--------------------
"He looks rather ill, but he looks all over the genius he was" (G. H. Hardy)
"A mathematician is a device for turning coffee into theorems" (Paul Erdös)
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Killua
mensaje Aug 6 2006, 12:18 AM
Publicado: #9


Staff Fmat
Ícono de Grupo

Grupo: Moderador
Mensajes: 1.185
Registrado: 29-October 05
Desde: Santiago, Chile
Miembro Nº: 352
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Instituto Nacional
Universidad: Universidad Catolica de Chile-Facultad de Ingenieria
Sexo:



La respuesta que debiese haber puesto en la prueba (pero como a mi me gusta complicarme la vida icecream.gif )

TEX: $\boxed{\mathcal{S'}_{P1}}$

TEX: \noindent En el post anterior identificamos los m\'ultiplos de $3$ y los de $5$. Para que sea m\'ultiplo de $15$, debe ser m\'ultiplo de $3$, y $5$ a la vez. Sobre los puntos de la recta marcamos los restos que dejan al ser divididos, arriba, por $3$ y abajo, por $5$, coincidiendo los restos $0$ donde est\'a marcado con rojo (ver figura). Ese es el punto buscado.


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img157.imageshack.us/img157/1309/4793ua5.png');}" />


Saludos
carita2.gif egresado.gif


--------------------
"He looks rather ill, but he looks all over the genius he was" (G. H. Hardy)
"A mathematician is a device for turning coffee into theorems" (Paul Erdös)
Go to the top of the page
 
+Quote Post
El Geek
mensaje Jul 25 2012, 04:19 PM
Publicado: #10


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 2.818
Registrado: 3-October 09
Miembro Nº: 59.773
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Deutsche Schule
Universidad: Universidad de Buenos Aires
Sexo:



Hola ¿Alguien tiene los enunciados de los problemas para que los pueda compartir por favor? saludos

EDITO: gracias a Felipe Ambulli me di cuenta del segundo post.

Mensaje modificado por El Geek el Jul 27 2012, 06:27 PM


--------------------
Me voy, me jui.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))
0 miembro(s):

 

Versión Lo-Fi Fecha y Hora actual: 23rd November 2024 - 08:37 PM