Grupal 3º y 4º lvl, Octava Region Opciones

[Zirou]

Personalmente te4ngo fe en conseguir el oro aqui..en la otra..esperemos ojala el bronce

aqui va:


Un cuadrado magico es un arreglo de numeros enteros no negativos dentro de un cuadriculado donde la suma de las filas, columnas y diagonales prinipales siempre es el mismo. El numero magico de un cuadrado magico es justamente la suma de cualquiera de sus filas, columnas o diagonales.
pueden haber numeros repetidos, pero NO se puede poner el mismo numero en todos los casilleros. dos ejemplos de cuadrados magicos son:


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://www.subir-imagenes.com/subir-imagenes-fotos/4e6913b864.jpg');}" />

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://www.subir-imagenes.com/subir-imagenes-fotos/2d5a9eba9d.jpg');}" />


El primero es un cuadrado magico de 3 x 3 formado con los numeros del 1 al 9. Su numero magico es 15. El segundo es uno de 4 x 4, formado solo por ceros y unos cuyo numero magico es 2



Problema 1
1a Existe un cuadrado magico de 3 x 3 cuyo numero magico sea dos? justificar
1b Existe un cuadrado magico de 3 x 3 formado solo por 0 y 1? justifica


Problema 2
Demostrar que M si M es el numero magico de entonces el numero que debe ir en el casillero del centro es


Problema 3
determinar si es que existe un cuadrado magico de 3 x 3 formado solo por umeros primos

Problema 4
determinar si existe un cuadrado magico de 4 x 4 formado solo por numeros primos.

problema 5
determinar si es qeu existe un cuadrado magico de 3 x 3 formado solo por cuadrados perfectos (1,4,9....) ¿existira uno de 4 x 4?

Los arreglos numericos con propiedades especiales no se limitan a los cuadrados magicos. en las siguientes figuras deben ubicarse numeros en cada uno de sus lados del triangulo, un cuadrado y un pentagono respectivamente.



screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://www.subir-imagenes.com/subir-imagenes-fotos/09eddfd3aa.jpg');}" />


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://www.subir-imagenes.com/subir-imagenes-fotos/591434b1db.jpg');}" />


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://www.subir-imagenes.com/subir-imagenes-fotos/ac703dae21.jpg');}" />


Problema 5b
ubicar los numeros del 1 al 6 en el triangulo de arriba de tal manera que todos sus lados sumen lo mismo


Problema 6
ubicar los numeros del 1 al 8 en el cuadrado de arriba de tal manera que todos sus lados sumen lo mismo

Problema 7
Ubicar los numeros del 1 al 10 en el pentagono de arriba de tal manera que todos sus lados sumen lo mismo

Tambien existen las llamadas estrellas magicas

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://www.subir-imagenes.com/subir-imagenes-fotos/3159b9542f.jpg');}" />


En ellas, se ponen casillas en cada uno de los puntos ndonde los lados se intersectan y la suma de los numeros de las filas que se forman debe ser siempre el msimo. En el caso del pentaGrama de la figura se forman 5 filas con 4 numeros en cada una.

Problema 8
Encontrar un pentagrama magico que no se repita ningun numero

Problema 9 Encontrar un hexagrama magico (estrella de 6 puntas) conformado por numeros del 1 al 12

__________________________0_____________________

Finalizamos el campeonato Regional de Matematicas 2006 con un desafio que involucra un Hexagono Magico

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://www.subir-imagenes.com/subir-imagenes-fotos/d82e6fa620.jpg');}" />

Desafio ESPECIAL
Llenar las casillas del hexagono con numeros del 1 al 19 de manera que todas las 5 filas y las 10 diagonales tengan las mismas sumas

jaja ta muy weno este problema..llo hare..ojala antes de la premiacion ya que hoy el tiempo no alcanzo xDDD
Terminada esta prueba; ahora a resolver

[sebastiancontrer...]

lo toy haciendo ahora >.<