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Tercer Nivel Individual, Santiago, Rancagua, Melipilla, Talagante

Dariel Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 06:49 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 18-July 06 Miembro Nº: 1.703	jajajaja antes aparece una nada que ver, pero esta es la de talagante lastscan.jpg ( 439.38k ) Número de descargas: 33

Zirou Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 06:52 PM Publicado: #2
Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	no desformes el foro -------------------- $TEX: $mathcal{Z}$ $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$$ Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.

Katuto Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 07:03 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 23-April 06 Desde: Chiu Chiu Miembro Nº: 936 Nacionalidad: Sexo:	CITA Mensaje modificado por Katuto el Nov 11 2012, 09:29 PM

caf_tito Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 07:15 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.605 Registrado: 25-June 05 Miembro Nº: 123 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	en el segundo: $TEX: dado el área de los cuadrados podemos sacar$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> BA = \sqrt {30} \hfill \\<br /> HF = \sqrt {20} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ $TEX: \noindent \textbf{Solucion)} Notemos que$ $TEX: $\angle BEH$=$\angle BAE$ + $\angle ABE$$ (usando teorema de triángulos; 2 ángulos interiores es igual al tercer exterior no adyacente) $TEX: $\angle BEH$=$\angle 90$+$\angle ABE$$ (1) (por ser ángulo exterior de cuadrado) $TEX: Pero tambien se tiene$ $TEX: $\angle BEH$=$\angle BEF$+$\angle FEH$$ $TEX: $\angle BEH$=$\angle 90$+$\angle FEH$$ [B]2 (por ser ángulo de cuadrado) $TEX: ahora igualando (1) y (2)$ $TEX: $\angle 90$+$\angle ABE$=$\angle 90$+$\angle FEH$$ $TEX: $\angle ABE$=$\angle FEH$$ $TEX: de igual forma $\angle BEA$=$\angle EFH$ por ser complementarios a ABE y FEH respectivamente.$ $TEX: luego BE=EF por ser lados de un cuadrado$ $TEX: ahora por criterio ALA el $\bigtriangleup ABE$ $\cong$ $\bigtriangleup HEF$$ $TEX: entonces$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> BA = \sqrt {30} \hfill \\<br /> AE = \sqrt {20} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ $TEX: Por pitágoras$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \text{BA}^\text{2} \text{ + AE}^\text{2} \text{ = BE}^\text{2} \hfill \\<br /> \text{20 + 30 = BE}^\text{2} \hfill \\<br /> \text{50 = BE}^\text{2} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ $TEX: pero el Area de un cuadrado es igual al cuadrado de uno de sus lados, entonces$ $TEX: \[<br />\text{Area = BE}^\text{2} \text{ = 50}<br />\]$ --------------------

wena Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 07:30 PM Publicado: #5
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 4-August 06 Miembro Nº: 1.843	no jodas el foro, y has aportes!

Guía Rojo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 09:56 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 903 Registrado: 28-May 05 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 69 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	hablo humillantemente desde el infierno... quería mostrar mi solución (sin errores tontos de cálculo como en la prueba) trácese KF, de tal manera que K, F y J sean colineales, formando una paralela a DI trácese BF diagonal del cuadrado BEFG... sea $TEX: $a$$ la medida de KF, que también es la de AH... sea $TEX: $b$$ la medida de EH, y $TEX: $a-b$$ la de AE sea $TEX: $x$$ el lado del cuadrado BEFG (por tanto, su área es $TEX: $x^2$$ KB mide $TEX: $\sqrt{30}-\sqrt{20}$$ , por ser la diferencia entre AB y AK, con medidas respectivas $TEX: $\sqrt{30}$$ y $TEX: $\sqrt{20}$$ BF es la diagonal del cuadrado BEFG, por lo que mide $TEX: $x\sqrt{2}$$ luego, tenemos un sistema de ecuaciones basado en el teorema de Pitágoras, que es el siguiente: $TEX: $b^2+\left(\sqrt{20}\right)^2=x^2$$ $TEX: $\left(a-b\right)^2+\left(\sqrt{30}\right)^2=x^2$$ $TEX: $a^2+\left(\sqrt{30}-\sqrt{20}\right)^2=2x^2$$ viendo algunas cosas... $TEX: $b^2=x^2-20$$ $TEX: $a^2-2ab+b^2+30=x^2\Longrightarrow b=\dfrac{a^2+10}{2a}$$ $TEX: $\left(\dfrac{a^2+10}{2a}\right)^2+20=x^2\Longrightarrow 2x^2=\dfrac{a^4+100a^2+100}{2a^2}$$ $TEX: $\dfrac{a^4+100a^2+100}{2a^2}=a^2+50-20\sqrt{6}$$ $TEX: $a^4+100a^2+100=2a^4+100a^2-40a^2\sqrt{6}$$ $TEX: $a^4-40a^2\sqrt{6}=100$$ y por estos pasos no sé que scheisse pasó y me confundí (gracias pablo y gonzalo!), y jodió todo... lo correcto sería: $TEX: $\left(a^2-20\sqrt{6}\right)^2=2500\Longrightarrow a^2=50+20\sqrt{6}$$ $TEX: $2x^2=a^2+50-20\sqrt{6}=50+20\sqrt{6}+50-20\sqrt{6}=100$$ $TEX: $\boxed{x^2=50}$$ y listo... creo que me confundí tontamente en el signo del 100 antes de mi comentario, y me salió una raíz de 23 metida por ahí... xD... me queda la gran duda (por favor xsebastian, respóndeme esto) de si será mucho el castigo por equivocarme en ese error tan imbécil... (gracias de nuevo al parcito aludido) saludos, y les doy el consejo del día... no sean ambiciosos... -------------------- Bachiller en Ciencias (ex) Estudiante de Medicina Estudiante de Ingeniería Civil de Industrias, diploma en Ingeniería Matemática Pontificia Universidad Católica de Chile "El espíritu del matemático busca la belleza del pensamiento, y esa va de la mano con la filosofía." - Héctor Hardy Pastén Vásquez "¿Qué te hace pensar que si tienes dos elementos de un conjunto con otros dos elementos de otro conjunto se origina uno nuevo con cuatro? Es sólo el sentido común, no te imaginas que los elementos aparecen de la nada, pero resulta que con el sólo hecho de cuestionar el sentido común, se podría afirmar que cuando juntas cuatro elementos aparecen miles de elementos más. Y si lo demuestras, todo se basa en la razón." - Alonso Duque Vega, razonador por excelencia $TEX: $S=1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+dfrac{1}{5}+ldots$$ Esta serie converge! He encontrado una maravillosa demostración de esto, pero no cabe en la estrechez de esta firma...

caf_tito Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 10:05 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.605 Registrado: 25-June 05 Miembro Nº: 123 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	yo me equivoqué en el de las PELOTAS eso es más tonto Bueno, pero por lo menos con mi equipo estamos 3eros a nivel nacional en grupal xD. Ojalá que con esta fecha nos mantengamos!. --------------------

Guía Rojo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 10:19 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 903 Registrado: 28-May 05 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 69 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	sipos, pero tú no te dejas llevar por la ambición de un simple diploma... ah, y un favor a un mod, que reduzca el tamaño de la imagen porque demora la carga de la página -------------------- Bachiller en Ciencias (ex) Estudiante de Medicina Estudiante de Ingeniería Civil de Industrias, diploma en Ingeniería Matemática Pontificia Universidad Católica de Chile "El espíritu del matemático busca la belleza del pensamiento, y esa va de la mano con la filosofía." - Héctor Hardy Pastén Vásquez "¿Qué te hace pensar que si tienes dos elementos de un conjunto con otros dos elementos de otro conjunto se origina uno nuevo con cuatro? Es sólo el sentido común, no te imaginas que los elementos aparecen de la nada, pero resulta que con el sólo hecho de cuestionar el sentido común, se podría afirmar que cuando juntas cuatro elementos aparecen miles de elementos más. Y si lo demuestras, todo se basa en la razón." - Alonso Duque Vega, razonador por excelencia $TEX: $S=1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+dfrac{1}{5}+ldots$$ Esta serie converge! He encontrado una maravillosa demostración de esto, pero no cabe en la estrechez de esta firma...

felo_hot Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 11:53 PM Publicado: #9
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 23-June 06 Miembro Nº: 1.401	yo hice algo parecido al guía rojo, usando sístemas y ** así, no se me ocurrió hacerlo por congruencias.....salía mucho más corto hacerlo así Mensaje modificado por Kenshin** el Aug 6 2006, 12:18 AM

Libèl Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 11 2006, 05:53 PM Publicado: #10
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 6-May 06 Miembro Nº: 1.035	No se vale!! En esta la tendría buena completa de no ser porque la niña "comodin" explico mal el ejercicio!!! Dijo que uno no conocía el orden de las cajas, o bien el jugueton habia alterado dicho orden, porque si uno sabia el orden, sería muy facil... Fue en la sala 16 o 17... en el oratorio don bosco! la ultima del segundo piso...

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