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Cuarto Nivel Individual, Santiago, Rancagua, Melipilla, Talagante

fs_tol Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 10:45 PM Publicado: #11
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 670 Registrado: 30-January 06 Desde: Ñuñoa, Santiago Miembro Nº: 524 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Guía Rojo @ Aug 5 2006, 11:39 PM) respecto a la respuesta de Animiko... siempre primero la hipótesis (datos conocidos), y luego se prueba la tesis (problema)... los que corrigen las pruebas pueden hacer notar estos detalles, así que esto se debe tomar con cuidado... saludos No te pongas exigente, al fin y al cabo es lo mismo pero hecho al revés, el corrector puede leerlo hacia arriba. -------------------- $TEX: $CARITA$$

Guía Rojo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 5 2006, 10:49 PM Publicado: #12
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 903 Registrado: 28-May 05 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 69 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(fs_tol @ Aug 6 2006, 12:45 AM) No te pongas exigente, al fin y al cabo es lo mismo pero hecho al revés, el corrector puede leerlo hacia arriba. y si no lo hace?... lo digo porque en la segunda fecha me bajaron puntaje por ese motivo... -------------------- Bachiller en Ciencias (ex) Estudiante de Medicina Estudiante de Ingeniería Civil de Industrias, diploma en Ingeniería Matemática Pontificia Universidad Católica de Chile "El espíritu del matemático busca la belleza del pensamiento, y esa va de la mano con la filosofía." - Héctor Hardy Pastén Vásquez "¿Qué te hace pensar que si tienes dos elementos de un conjunto con otros dos elementos de otro conjunto se origina uno nuevo con cuatro? Es sólo el sentido común, no te imaginas que los elementos aparecen de la nada, pero resulta que con el sólo hecho de cuestionar el sentido común, se podría afirmar que cuando juntas cuatro elementos aparecen miles de elementos más. Y si lo demuestras, todo se basa en la razón." - Alonso Duque Vega, razonador por excelencia $TEX: $S=1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+dfrac{1}{5}+ldots$$ Esta serie converge! He encontrado una maravillosa demostración de esto, pero no cabe en la estrechez de esta firma...

GlagosSA Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 6 2006, 08:18 PM Publicado: #13
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 380 Registrado: 22-April 06 Desde: Chillan, chile, sudamerica, el mundo Miembro Nº: 912 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Guía Rojo @ Aug 5 2006, 11:39 PM) respecto a la respuesta de Animiko... siempre primero la hipótesis (datos conocidos), y luego se prueba la tesis (problema)... los que corrigen las pruebas pueden hacer notar estos detalles, así que esto se debe tomar con cuidado... saludos en la pagina donde postean los resultados en la octava region, www. cemat. cfm. cl hay un .pdf donde te tutorean sobre cuando una respuesta esta completa, y dentro de ese tutorial, enseñan distintos metodos de "demostraciones", en las cuales se puede encontrar uno que le llaman "metodo retrocediendo", el que dice que igual se puede "partir de la conclucion y tratar de relacionarla con un hecho conocido, para luego deducir lo que se quiere de ese hecho conocido" y mi solucion para la uno $TEX: <br />\[<br />\begin{array}{l}<br /> h + \frac{1}{h} > 2 \\ <br /> h + \frac{1}{h} - 2 > 0 \\ <br /> Como \\ <br /> h > 1 \\ <br /> h^2 + 1 - 2h > 0 \\ <br /> (h - 1)^2 > 0 \\ <br /> \end{array}<br />\]<br />$ $TEX: \noindent Hecho que queda confirmado ya que no existen $x^2$ menores o iguales a 0, a menos que $x$ sea 0$ -------------------- Un dia aciago del año 212 a.C., durante la segunda querra punica, Arquimedes se encontraba contemplando algunos circulos que tenia dibujados sobre la arena. Un soldado romano trató de interrumpirlo. La reaccion del genio frente a la presencia del enemigo invasor, el lugar de ser miedo, fue indignacion por verse interrumpido en su trabajo intelectual.-"¡deje en paz a mis circulos!"- Unos minutos mas tarde, el maestro matematico de 75 años, muere atravesado por una espada romana. La altura de tu Vuelo dependera del tamaño de los Ideales que lleves por Alas.. El beso es la distancia mas corta entre Tú y Yo..

Pily Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 6 2006, 09:21 PM Publicado: #14
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 365 Registrado: 27-May 05 Desde: Puente Asalto, Santiago Miembro Nº: 68 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Encuentre todos los números naturales x e y, tales que $TEX: x + y + xy = 120$ Mi solución... por paridad, Sea P=Par e I=Impar. 120=P. Tenemos: $TEX: <br />I) x=P y=P \\<br />x + y + xy = 120 \\<br />P + P + P = P$ Lo cual es cierto. $TEX: <br />II) x=P y=I \\<br />x + y + xy = 120 \\<br />P + I + P = P \\<br /> I = P$ $TEX: $\rightarrow\leftarrow$$ El caso x=I y=P es el mismo que II), por lo que también se desecha. $TEX: <br />III) x=I y=I \\<br />x + y + xy = 120 \\<br />I + I + I = P \\<br /> I = P$ $TEX: $\rightarrow\leftarrow$$ Sólo satisfacen la ecuación x e y pares. Nos damos cuenta que $TEX: 1210=120$ , por lo que no deben ser mayores que esos números. Si alguna de nuestras incógnitas tomara uno de los dos valores, la otra inmediatamente debe ser un número par menor* que el otro número. Tenemos 3 casos, que $TEX: $x>y$, $x<y$, $x=y$$ (a) $TEX: $x>y$$ Si x=12, y debe ser 2, 4, 6 u 8. Basta darse cuenta que y=8 no satisface la ecuación para eliminar este caso. (b) $TEX: $x<y$$ Si y=12, y debe tomar valor 2, 4, 6 u 8. El mismo caso anterior y por lo mismo se descarta. ( c) $TEX: $x=y$$ Sólo veamos que si x=y=12 entonces xy= 144 y ya no cumple la ecuación. Por lo tanto el único caso posible es que x=y=10. $TEX: x + y + xy = 120 \\<br /> 10 + 10 + 100 = 120$ Que satisface la ecuación. En conclusión, las únicas soluciones naturales posibles que satisfacen la ecuación son x=10 e y=10. PD: Me di una vuelta más larga que.......... pero en fin, llegué después de todo --------------------

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