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Prueba Global de Bachi Mate II

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 2 2008, 09:18 PM Publicado: #1
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Prueba Global de Bachillerato Mate II}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{1)a}}{\text{. Grafica (para fmat no es necesario) la conica que tiene por ecuacion}} \hfill \\<br /> 4x^2 + 4x - 4y^2 - 8y = 7 \hfill \\<br /> {\text{Mostrando vertices}}{\text{, centro}}{\text{, asintotas si corresponden}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{b}}{\text{. Encuentra un numero racional que aproxime a }}\sin (1){\text{ con un error menor a }}10^{ - 3} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> c.{\text{ Suponga que }}f(x) = \sum\limits_{n = 0}^\infty {a_n x^n {\text{ }}} \forall x \in \mathbb{R}.{\text{ Ademas suponga que }}f'(x) - 2f(x) = \sin x \hfill \\<br /> {\text{con }}f(0) = 0.{\text{ Calcula }}a_5 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 2){\text{ Resumiendo: en la ecuacion }}mv' = mg - kv{\text{ encuentre }}v(t){\text{ en funcion de }}t,k,m \wedge g \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 3){\text{ Sea }}\prod { = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)/x + y + z = 1} \right\}} \hfill \\<br /> {\text{a}}{\text{. Encuentra L perpendicular a }}\pi {\text{ que pase por el origen}} \hfill \\<br /> {\text{b}}{\text{. Encuentre un plano }}\pi ''{\text{ que contenga a L y a }}\left( {{\text{1}}{\text{,1}}{\text{,0}}} \right) \hfill \\<br /> {\text{c}}{\text{. Encuentra la interseccion de los planos }}\pi ,\pi ' \wedge \pi '' \hfill \\<br /> {\text{Donde: }}\pi ''{\text{ = }}\left\{ {\lambda \left( {{\text{1}}{\text{,2}}{\text{, - 1}}} \right) + \eta \left( {1, - 1,1} \right) + \left( {0,0,2} \right)/\lambda ,\eta \in \mathbb{R}} \right\} \hfill \\<br /> \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ P.D1: no supe como hacer en mathype el pi grande con 2 comillas P.D2: esperando la respuesta de Abu a la pregunta de la materia que tanto le gusta xD P.D3: subi muy informalmente la prueba, corte muchas frases largas y cosas asi Saludos Mensaje modificado por naxoobkn el Dec 2 2008, 09:23 PM -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

Bachi-InJ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 3 2008, 03:30 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 554 Registrado: 3-July 08 Desde: ... desde los pastos??? Miembro Nº: 28.965 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(naxoobkn @ Dec 2 2008, 09:18 PM) $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 2){\text{ Resumiendo: en la ecuacion }}mv' = mg - kv{\text{ encuentre }}v(t){\text{ en funcion de }}t,k,m \wedge g \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \end{gathered} <br />\]<br />$ P.D1: no supe como hacer en mathype el pi grande con 2 comillas P.D2: esperando la respuesta de Abu a la pregunta de la materia que tanto le gusta xD P.D3: subi muy informalmente la prueba, corte muchas frases largas y cosas asi Saludos Te falto indicar que $TEX: $V(0) = 0$$ y "pi grande" ( $TEX: $\Pi$$ ) se escribe \Pi Saludos!!! -------------------- Si haces consultas, por lo menos lee las reglas del sitio... Listado de comandos en Latex y de hacer Documentos en Latex Antes de ponerte a estudiar ¿Quieres un rico mate? Prepáralo con Hierba de Gauss

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 3 2008, 04:15 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent 3a) El plano podemos reescribirlo como<br />\[(x-1)+y+z=0\iff ((x,y,z)-(1,0,0))\cdot (1,1,1)=0\]<br />Así, la recta perpendicular está dada por<br />\[\ell: \vec{r}=\lambda(1,1,1),\text{ con }\lambda\in\mathbb{R}.\]<br />3b) Como (1,1,1) y (1,1,0) son linealmente independientes, entonces forman una base del plano y<br />\[\pi'=<(1,1,1),(1,1,0)>.\]<br />3c) Ahora traducimos todas los planos a ecuaciones cartesianas,<br />\[\pi':\ (x,y,z)\cdot((1,1,1)\times(1,1,0))=(x,y,z)\cdot(-1,1,0)=-x+y=0\]<br />\[\pi'':\ ((x,y,z)-(0,0,2))\cdot((1,2,-1)\times(1,-1,1))=(x,y,z-2)\cdot(1,-2,-3)=x-2y-3z+6=0\]<br />Lo cual nos lleva a estudiar la matriz<br />\[\left[\begin{tabular}{ccc\|c}<br />$1$&$1$&$1$&$1$\\<br />$-1$&$1$&$0$&$0$\\<br />$1$&$-2$&$-3$&$-6$\\<br />\end{tabular}\right]\sim<br />\left[\begin{tabular}{ccc\|c}<br />$1$&$0$&$0$&$-3/5$\\<br />$0$&$1$&$0$&$-3/5$\\<br />$0$&$0$&$1$&$11/5$\\<br />\end{tabular}\right]<br />\]<br />Entonces la intersección está dada por el punto $(\frac{-3}{5},\frac{-3}{5},\frac{11}{5})$.$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 3 2008, 04:35 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	De este no toi muy seguro... $TEX: \noindent 1b) Si $f(0)=0\Rightarrow a_0=0$. Por otro lado, como<br />\[f'(x)=\sum_{k=1}^\infty a_n nx^{n-1}.\]<br />entonces<br />\[f'(0)-2f(0)=\sin(0)=0\Rightarrow a_1=0.\]<br />Luego, se debe cumplir que<br />\[2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3+5a_5x^4+\ldots-2a_2x^2-2a_3x^3-2a_4x^4+\ldots=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+\ldots\]<br />Como 2 polinomios son iguales sii todos sus coeficientes son iguales, se deduce que<br />\begin{eqnarray}<br />2a_2=1\\<br />3a_3-2a_2=0\\<br />4a_4-2a_3=-\frac{1}{3!}\\<br />5a_5-2a_4=0<br />\end{eqnarray}<br />Luego, si resolvemos este sistema obtenemos que $a_2=\frac{1}{2}$, $a_3=\frac{1}{3}$, $a_4=\frac{1}{8}$ y $a_5=\frac{1}{20}$.<br />$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Bachi-InJ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 4 2008, 11:22 AM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 554 Registrado: 3-July 08 Desde: ... desde los pastos??? Miembro Nº: 28.965 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(gonzalo182 @ Dec 3 2008, 03:30 PM) Te falto indicar que $TEX: $V(0) = 0$$ y "pi grande" ( $TEX: $\Pi$'$ ) se escribe \Pi ' Saludos!!! -------------------- Si haces consultas, por lo menos lee las reglas del sitio... Listado de comandos en Latex y de hacer Documentos en Latex Antes de ponerte a estudiar ¿Quieres un rico mate? Prepáralo con Hierba de Gauss

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 4 2008, 01:16 PM Publicado: #6
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Abu-Khalil @ Dec 3 2008, 05:35 PM) De este no toi muy seguro... $TEX: \noindent 1b) Si $f(0)=0\Rightarrow a_0=0$. Por otro lado, como<br />\[f'(x)=\sum_{k=1}^\infty a_n nx^{n-1}.\]<br />entonces<br />\[f'(0)-2f(0)=\sin(0)=0\Rightarrow a_1=0.\]<br />Luego, se debe cumplir que<br />\[2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3+5a_5x^4+\ldots-2a_2x^2-2a_3x^3-2a_4x^4+\ldots=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+\ldots\]<br />Como 2 polinomios son iguales sii todos sus coeficientes son iguales, se deduce que<br />\begin{eqnarray}<br />2a_2=1\\<br />3a_3-2a_2=0\\<br />4a_4-2a_3=-\frac{1}{3!}\\<br />5a_5-2a_4=0<br />\end{eqnarray}<br />Luego, si resolvemos este sistema obtenemos que $a_2=\frac{1}{2}$, $a_3=\frac{1}{3}$, $a_4=\frac{1}{8}$ y $a_5=\frac{1}{20}$.<br />$ Ohh te salio bonita la solucion yo hice algo muucho mas bruto... resolvi la ecuacion diferencial xD -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

Azgharath Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 22 2008, 02:21 PM Publicado: #7
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 15 Registrado: 22-December 08 Miembro Nº: 41.165 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	auhauahuaha nachobkn xDDDD me saqué un 5.7 en esa >=D -------------------- Enjoy! ..................

Bachi-InJ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 22 2008, 04:03 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 554 Registrado: 3-July 08 Desde: ... desde los pastos??? Miembro Nº: 28.965 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Azgharath @ Dec 22 2008, 02:21 PM) auhauahuaha nachobkn xDDDD me saqué un 5.7 en esa >=D de puro ******************************** me saque un 5! campos no me paso los puntos porque tenia buen promedio! ¬¬ segun el! -------------------- Si haces consultas, por lo menos lee las reglas del sitio...** Listado de comandos en Latex y de hacer Documentos en Latex Antes de ponerte a estudiar ¿Quieres un rico mate? Prepáralo con Hierba de Gauss

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 28 2008, 02:33 PM Publicado: #9
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Azgharath @ Dec 22 2008, 03:21 PM) auhauahuaha nachobkn xDDDD me saqué un 5.7 en esa >=D alguien te pregunto? -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

Bachi-InJ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 28 2008, 04:42 PM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 554 Registrado: 3-July 08 Desde: ... desde los pastos??? Miembro Nº: 28.965 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(naxoobkn @ Dec 28 2008, 02:33 PM) alguien te pregunto? -------------------- Si haces consultas, por lo menos lee las reglas del sitio... Listado de comandos en Latex y de hacer Documentos en Latex Antes de ponerte a estudiar ¿Quieres un rico mate? Prepáralo con Hierba de Gauss

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