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> Conjeturar, Lógica
dani_ela
mensaje Nov 13 2008, 06:02 PM
Publicado: #1


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TEX: Imagina al conjunto N de los numeros naturales como una fila de asientos. Intenta en esa fila de asientos acomodar a los elementos del conjunto NxN

TEX: ... osea debo crear una fórmula para poder sentar a cada par (x,y) x,y $\in N$ en un asiento distinto n $\in N$


(lo necesito urgente =S ayuda!!! x favor

Mensaje modificado por dani_ela el Nov 13 2008, 06:56 PM
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snw
mensaje Nov 13 2008, 06:36 PM
Publicado: #2


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CITA(dani_ela @ Nov 13 2008, 08:02 PM) *
TEX: Imagina al conjunto N de los numeros naturales como una fila de asientos. Intenta en esa fila de asientos acomodar a los elementos del conjunto NxN

TEX: ... osea debo cear una formula para poder sentar a cada par (x,y) x,y $\in N$ en un asiento distinto n $\in N$
(lo necesito urgente =S ayuda!!! x favor)



me imagino esto....

TEX:  Si n elementos los puedo ordenar de $\displaystyle\prod_{i=1}^{n}i$, entonces nxn elementos serán n permutaciones de n elementos, es decir,$\\<br />\\ \displaystyle\prod_{i=1}^{n}\prod_{k=1}^n(i,k)$


No sé si estará bien,... me lo imagine como sumatorias dobles xd

Mensaje modificado por snw el Nov 13 2008, 06:57 PM


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blep
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XaPi
mensaje Nov 13 2008, 11:04 PM
Publicado: #3


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Archivo Adjunto  NxN.GIF ( 3.57k ) Número de descargas:  1


El dibujo trata de explicar la idea.

En el asiento 1, colocas al par (1,1). Luego pones al par (2,1) en el asiento 2, y al (1,2) en el asiento 3.

En los asientos 4,5,6 colocas a los pares (1,3), (2,2), (3,1) respectivamente... y asi sucesivamente... siguiendo la "culebra" azul.

Ojala te sirva.


Saludos



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296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010.

Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica
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Chile
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dani_ela
mensaje Nov 14 2008, 12:47 PM
Publicado: #4


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CITA(XaPi @ Nov 14 2008, 12:04 AM) *
Archivo Adjunto  NxN.GIF ( 3.57k ) Número de descargas:  1


El dibujo trata de explicar la idea.

En el asiento 1, colocas al par (1,1). Luego pones al par (2,1) en el asiento 2, y al (1,2) en el asiento 3.

En los asientos 4,5,6 colocas a los pares (1,3), (2,2), (3,1) respectivamente... y asi sucesivamente... siguiendo la "culebra" azul.

Ojala te sirva.
Saludos



siiii, es asi xDD
el problema es crear la fórmula para saber en que asiento estará cada par
... pero asi es la idea wink.gif
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dani_ela
mensaje Nov 21 2008, 06:24 PM
Publicado: #5


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Así era finalmente xD

... debía ordenar todos los pares TEX: (x,y) de menor a mayor, osea
TEX: $(x,y)\leq (x',y')\Leftrightarrow$

TEX: $\begin{cases}x + y\leq x + y'\\x + y = x' + y'\\x<y\end{cases}$

para que f: N---> NxN sea función biyectiva


Gracias xD.gif
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C.F.Gauss
mensaje Jul 21 2009, 12:15 PM
Publicado: #6


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Antes de mandar a resueltos el tema, comentar que el diagrama que ilustró XaPi permite mostrar que TEX: $\mathbb{N}^2$ es numerable.

Saludos.


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Dos crudas realidades
CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 09:21 AM) *
¿Dónde están las nuevas generaciones? wasapeando y actualizando su perfil de face.


CITA(Zefidu @ Sep 3 2013, 09:55 PM) *
(...)FMAT es una gran comunidad con grandes usuarios... A excepción de algunos que se les sube el humo a la cabeza...

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