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> contenidos y ejercicios: transformacion decimales infinitos periodicos y semiperiodicos a fraccion
piñaextrema
mensaje Nov 13 2008, 02:41 PM
Publicado: #1


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ola
aqui les voy a mostrar como tranformar decimales infinitos periodicos y semiperiodicos a fraccion
Buen comenzare con lo mas basico


un decimal infinito es aquel que tiene infinitas cifras y se clasifican en:
infinito periodico: se escribe el periodo en el numerador y en denominador tantos nueves como cifras tenga el periodo
(el periodo se representa con una rayita arriba)
ejemplo: _
0,4=4 partido por 9
infinito semi periodico: se escribe en el numerador todas las cifras del numero incluyendo parte entera, se resta el anteperiodo(numeros que se encuentran entre la coma y el ultimo numero antes de que comienze el periodo)
en el denominador se escriben tantos nueves como cifras tenga el periodo y tantos ceros como cifras tenga el anteperiodo
ejemplo: _ 256-25 231 77
3,256=3______ =3 ___ =3 __
900 900 300
(en el denominador los nueves siempre se ponen antes que el cero)

























si no entienden avisenme y intentare explicarlo mejor


aqui unos ejercicios de mi manual XD:


expresa los siguientes decimales finitos como fraccion irreductible (luego pongo las respuestas)



_
a) 0,3=
___
b) 0,06=
___
c)0,24=
_
d)0,12=
___
e)0,123=
_
f) 0,16=
__
g)0,426=
_
h)5,42=
_
i) 1,04=
__
j)1,426=
_
k)3,241=
_
l)1,003=

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Uchiha Sasuke
mensaje Nov 17 2008, 07:00 PM
Publicado: #2


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TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  {\text{Un breve resumen xD de lo que explico pina extrema}} \hfill \\<br />  {\text{cuando es infinito periodico (I}}{\text{.P): Para transformarlo a fraccion}} \hfill \\<br />  {\text{en el denominador se anota tantos 9 como periodos hallan y el numerador}} \hfill \\<br />  {\text{se anota todo el numero y se resta la parte entera }}{\text{.}} \hfill \\<br />  {\text{ej: 3}}{\text{,15151515 y eso es  =  a 3}}{\text{,}}\overline {{\text{15}}} {\text{ porque el 15 es el numero}} \hfill \\<br />  {\text{que se repite y seria (I}}{\text{.P)}} \hfill \\<br />  {\text{ejemplo: 3}}{\text{,}}\overline {{\text{15}}} {\text{  =  }}\frac{{{\text{315 - 3}}}}<br />{{{\text{99}}}} = \frac{{312}}<br />{{99}} = \frac{{104}}<br />{{33}} = 3{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 5$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle {33}$}} \hfill \\<br />  \inf {\text{inito semi periodico (I}}{\text{.S}}{\text{.P) = Para transformarlo a fraccion }} \hfill \\<br />  {\text{se pone en el denominador tantos 0 tenga el periodo y los }} \hfill \\<br />  {\text{q no son periodos se ponen  9 y en el numerador se anota todo el numero}} \hfill \\<br />  {\text{y se resta los ante periodos }} \hfill \\<br />  {\text{ejemplo}} \hfill \\<br />  {\text{3}}{\text{,1}}\overline {\text{5}}  = \frac{{315 - 31}}<br />{{90}} = \frac{{284}}<br />{{90}} = 3{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle {14}$}<br />\kern-0.1em/\kern-0.15em<br />\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle {90}$}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]


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Uchiha Sasuke
mensaje Nov 17 2008, 09:44 PM
Publicado: #3


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TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  {\text{Con lo ya aprendido resuelvan los siguintes ejercicios:}} \hfill \\<br />  {\text{I) transforme los siguientes decimales a fraccion }} \hfill \\<br />  {\text{a)4}}{\text{,8}}\overline {\text{9}}  =  \hfill \\<br />  b)6,\overline {36}  =  \hfill \\<br />  c)1,\overline 3  =  \hfill \\<br />  {\text{d)21}}{\text{,5}}\overline {\text{6}}  =  \hfill \\<br />  e)36,\overline 7  =  \hfill \\<br />  f)0,\overline 9 ^2  =  \hfill \\<br />  II){\text{Resuelvan las siguientes operaciones}} \hfill \\<br />  {\text{a)4}}{\text{,2}}\overline {\text{3}}  + 0,\overline {45}  =  \hfill \\<br />  b)3.\overline {72}  \cdot \left( {0,\overline 3 :4,\overline {87} } \right) =  \hfill \\<br />  c)\left( {2,1\overline 4  - 0,\overline 2  + 9,2\overline 9 } \right):1,2 =  \hfill \\<br />  d)2,\overline {67} ^2  - \left[ {2 \cdot \left( {8,\overline 8 :3,6} \right)} \right] =  \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />


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pablomarcelo
mensaje Nov 18 2008, 05:56 AM
Publicado: #4


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TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  4,8\overline 9  = 4,9 = 4 + \frac{9}<br />{{10}} = \frac{{49}}<br />{{10}} \hfill \\<br />  6,\overline {36}  = 6 + \frac{{36}}<br />{{99}} = \frac{{630}}<br />{{99}} \hfill \\<br />  1,\overline 3  = 1 + \frac{3}<br />{9} = \frac{{12}}<br />{9} = \frac{4}<br />{3} \hfill \\<br />  21,5\overline 6  = 21 + \frac{{56 - 5}}<br />{{90}} = 21 + \frac{{51}}<br />{{90}} = \frac{{1941}}<br />{{90}} \hfill \\<br />  36,\overline 7  = 36 + \frac{7}<br />{9} = \frac{{331}}<br />{9} \hfill \\<br />  0,\overline 9 ^2  = 1^2  = 1 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]
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Uchiha Sasuke
mensaje Nov 18 2008, 10:59 AM
Publicado: #5


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CITA(pablomarcelo @ Nov 18 2008, 09:56 AM) *
TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  4,8\overline 9  = 4,9 = 4 + \frac{9}<br />{{10}} = \frac{{49}}<br />{{10}} \hfill \\<br />  6,\overline {36}  = 6 + \frac{{36}}<br />{{99}} = \frac{{630}}<br />{{99}} \hfill \\<br />  1,\overline 3  = 1 + \frac{3}<br />{9} = \frac{{12}}<br />{9} = \frac{4}<br />{3} \hfill \\<br />  21,5\overline 6  = 21 + \frac{{56 - 5}}<br />{{90}} = 21 + \frac{{51}}<br />{{90}} = \frac{{1941}}<br />{{90}} \hfill \\<br />  36,\overline 7  = 36 + \frac{7}<br />{9} = \frac{{331}}<br />{9} \hfill \\<br />  0,\overline 9 ^2  = 1^2  = 1 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]



exelentes respuestas pablomarcelo winner_1st.gif

salu2


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