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 Jul 18 2006, 01:16 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 309 Registrado: 12-February 06 Desde: Santiago Miembro Nº: 566 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
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Jul 18 2006, 08:06 PM
Publicado:
#2
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 Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 120 Registrado: 16-May 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 1.106 Nacionalidad: Sexo:  |
veamos si resulta
 ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feqaeaartrvr0aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l<br />% bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R<br />% Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa<br />% caGaaeqabaaaamaaaOabaeqabaGaeuiLdqKaaeiiaiaaygW7caWGcb<br />% GaamiraiaadAeacqGHfjcqcqqHuoarcaqGGaGaamOqaiaadweacaWG<br />% gbGaaeiiaiaabchacaqGVbGaaeOCaiaabccacaqGOaGaaeyqaiaab6<br />% cacaqGmbGaaeOlaiaabgeacaqGUaGaaeykaaqaaiaabYgacaqG1bGa<br />% aeyzaiaabEgacaqGVbGaaeOoaiaabccacaqGGaGaamisaiaaigdacq<br />% GH9aqpcaWGibGaaGOmaiabg2da9iaadIeaaeaacaqGHbGaaeiAaiaa<br />% b+gacaqGYbGaaeyyaiaabccacaqGWbGaaeyyaiaabkhacaqG0bGaae<br />% yAaiaabwgacaqGUbGaaeizaiaab+gacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqG<br />% 6aaabaGaamyqaiaadkhacaWGLbGaamyyaiaabccacqqHuoarcaqGGa<br />% GaamyqaiaadkeacaWGgbGaey4kaSIaamyqaiaadkhacaWGLbGaamyy<br />% aiaabccacqqHuoarcaqGGaGaam4qaiaadkeacaWGgbGaeyypa0JaaG<br />% OmaiaaisdaaeaaaeaadaWcaaqaaiaadIeacaaIXaGaeyyXICTaaGOn<br />% aaqaaiaaikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaWGibGaaGOmaiabgwSixl<br />% aaigdacaaIYaaabaGaaGOmaaaacqGH9aqpcaaIYaGaaGinaaqaaiaa<br />% igdacaaI4aGaamisaiabg2da9iaaikdacaaI0aaabaGaamisaiabg2<br />% da9maalaaabaGaaGioaaqaaiaaiodaaaaabaGaamyqaiaadkhacaWG<br />% LbGaamyyaiaabccacqqHuoarcaqGGaGaamyqaiaadkeacaWGgbGaey<br />% ypa0ZaaSaaaeaadaWcaaqaaiaaiIdaaeaacaaIZaaaaiabgwSixlaa<br />% iAdaaeaacaaIYaaaaiabg2da9iaaiIdaaaaa!A0CA!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \Delta \text{ }BDF \cong \Delta \text{ }BEF\text{ por (A}\text{.L}\text{.A}\text{.)} \hfill \\<br /> \text{luego: }H1 = H2 = H \hfill \\<br /> \text{ahora partiendo de:} \hfill \\<br /> Area\text{ }\Delta \text{ }ABF + Area\text{ }\Delta \text{ }CBF = 24 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \frac{{H1 \cdot 6}}<br />{2} + \frac{{H2 \cdot 12}}<br />{2} = 24 \hfill \\<br /> 18H = 24 \hfill \\<br /> H = \frac{8}<br />{3} \hfill \\<br /> Area\text{ }\Delta \text{ }ABF = \frac{{\frac{8}<br />{3} \cdot 6}}<br />{2} = 8 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/92847.gif) d) Mensaje modificado por aniquilador el Jul 18 2006, 08:29 PM
Archivo(s) Adjunto(s)
-------------------- Todos los hombres son sabios; unos antes, los otros, después.(Goethe)
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Jul 18 2006, 09:04 PM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.352 Registrado: 5-October 05 Miembro Nº: 330 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
 screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img68.imageshack.us/img68/8241/dibujowc0.png');}" />Si BF es bisectriz, entonces AB:BC=AF:FC (teorema de la bisectriz). Luego AF:FC=1:2 Si los triángulos ABF y ABC comparten el vértice B y sus baces están sobre AC entonces sus áreas están el la misma razón en que estan sus bases, 1:3 (para ambos la misma altura) Finalmente el área del triángulo preguntado es 8. -------------------- |
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Jul 18 2006, 10:27 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 309 Registrado: 12-February 06 Desde: Santiago Miembro Nº: 566 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
Concuerdo con uds.
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Jul 19 2006, 03:36 PM
Publicado:
#5
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 Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo: |
Jugando un poco con una cierta fórmula, establecí la siguiente proporción:
![TEX: \[<br />\frac{{A_{{\text{CBF}}} }}<br />{{A_{{\text{ABF}}} }} = \frac{{\overline {BC} }}<br />{{\overline {AB} }}<br />\]](./tex/93076.gif) Y de ahí se puede sacar fácilmente el área pedida. Ese era: |
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screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img155.imageshack.us/img155/7305/miaporte0yi.png');}" /> |
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