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Foro fmat.cl > Sector Preparación PSU - Construyendo tu camino al éxito !! > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Resueltos de Geometría  |
 Jul 18 2006, 12:50 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 309 Registrado: 12-February 06 Desde: Santiago Miembro Nº: 566 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
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Jul 18 2006, 02:33 PM
Publicado:
#2
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 Staff FMAT  Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:  |
Lo hice a la rápida, pero me dio d).
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Jul 18 2006, 04:06 PM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 270 Registrado: 16-February 06 Desde: Maipú, Santiago. Miembro Nº: 572 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
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![TEX: \[\Delta ABD\]](./tex/92661.gif)
:![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 60 + 75 + 5k = 180 \hfill \\<br /> k = \frac{{45}}<br />{5} = 9 \hfill \\<br /> 2k = 18 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/92657.gif)
![TEX: \[\Delta ABC\]](./tex/92683.gif)
:![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 18 + 90 = 108 \hfill \\<br /> \angle CBF = 72 \hfill \\<br /> \angle CBD = 3 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/92658.gif)
![TEX: \[\Delta FBD\]](./tex/92684.gif)
:![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 90 + 75 = 165 \hfill \\<br /> \angle BDF = 15 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/92659.gif)
![TEX: \[15 + 3 = 18\]](./tex/92660.gif)
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Jul 18 2006, 06:47 PM
Publicado:
#4
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Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo: |
Si cada par de lados opuestos de un cuadrilátero son iguales, también son paralelos, el cuadrilátero es un paralelógramo.
Solamente la segunda condición es válida, pero cómo afirma la primera? 
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Jul 18 2006, 10:24 PM
Publicado:
#5
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.352 Registrado: 5-October 05 Miembro Nº: 330 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
La respuesta de SpermaN esta correcta salvo un pequeño detalle, este es que CBED es paralelogramo, por la información del enunciado, y al finalizar sería mejor decir, como es paralelogramo los ángulos alternos internos son iguales, en este caso, ángulos CBD y BDE son iguales.
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