 Trazo, dividido armónicamente |
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 Jul 9 2006, 08:28 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 309 Registrado: 12-February 06 Desde: Santiago Miembro Nº: 566 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
Estuve largo rato viendo este ejercicio y no pude dar con el supuesto resultado correcto.
Archivo(s) Adjunto(s)
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Jul 10 2006, 02:46 AM
Publicado:
#2
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 Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 120 Registrado: 16-May 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 1.106 Nacionalidad: Sexo:  |
Bueno yo se algo de este tema, si hablamos de un trazo que esta dividido armonicamente por dos puntos estamos diciendo que el punto C divide interiormente al trazo AB y que el punto D divide externamente al trazo AB. Ahora veamos si sale el dibujo
 http://img145.imageshack.us/my.php?image=dibujo9wz.gif Asi podemos plantear la siguiente proporcion: ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feqaeaartrvr0aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l<br />% bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R<br />% Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa<br />% caGaaeqabaaaamaaaOabaeqabaWaaSaaaeaacaWGcbGaam4qaaqaai<br />% aadgeacaWGdbaaaiabg2da9maalaaabaGaamOqaiaadseaaeaacaWG<br />% bbGaamiraaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaaiwdaaeaacaaI4aaaaaqaai<br />% aadkeacaWGdbGaaiOoaiaadgeacaWGdbGaeyypa0JaaGynaiaacQda<br />% caaI4aaabaGaaeiBaiaabwhacaqGLbGaae4zaiaab+gacaqGGaGaae<br />% iDaiaabwgacaqGUbGaaeyzaiaab2gacaqGVbGaae4CaiaabccacaqG<br />% LbGaaeiBaiaabccacaqGZbGaaeyAaiaabEgacaqG1bGaaeyAaiaabw<br />% gacaqGUbGaaeiDaiaabwgacaqGGaGaae4CaiaabMgacaqGZbGaaeiD<br />% aiaabwgacaqGTbGaaeyyaiaabQdaaeaadaGabaabaeqabaGaaeOqai<br />% aaboeacaqG9aWaaSaaaeaacaqG1aaabaGaaeioaaaacaWGbbGaam4q<br />% aaqaaiaadgeacaWGdbGaey4kaSIaamOqaiaadoeacqGH9aqpcaaIXa<br />% GaaGynaiaaiAdaaaGaay5EaaaabaGaamyqaiaadoeacqGHRaWkdaWc<br />% aaqaaiaabwdaaeaacaqG4aaaaiaadgeacaWGdbGaeyypa0JaaGymai<br />% aaiwdacaaI2aaabaWaaSaaaeaacaaIXaGaaG4maaqaaiaaiIdaaaGa<br />% amyqaiaadoeacqGH9aqpcaaIXaGaaGynaiaaiAdacqGHshI3caWGbb<br />% Gaam4qaiabg2da9iaaiMdacaaI2aaabaaaaaa!8620!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \frac{{BC}}<br />{{AC}} = \frac{{BD}}<br />{{AD}} = \frac{5}<br />{8} \hfill \\<br /> BC:AC = 5:8 \hfill \\<br /> \text{luego tenemos el siguiente sistema:} \hfill \\<br /> \left\{ \begin{gathered}<br /> \text{BC = }\frac{\text{5}}<br />{\text{8}}AC \hfill \\<br /> AC + BC = 156 \hfill \\ <br />\end{gathered} \right. \hfill \\<br /> AC + \frac{\text{5}}<br />{\text{8}}AC = 156 \hfill \\<br /> \frac{{13}}<br />{8}AC = 156 \Rightarrow AC = 96 \hfill \\<br /> \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/87524.gif)
Archivo(s) Adjunto(s)
-------------------- Todos los hombres son sabios; unos antes, los otros, después.(Goethe)
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Jul 10 2006, 02:47 AM
Publicado:
#3
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 120 Registrado: 16-May 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 1.106 Nacionalidad: Sexo: |
 es mi primera imagen  
-------------------- Todos los hombres son sabios; unos antes, los otros, después.(Goethe)
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Jul 10 2006, 03:57 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 361 Registrado: 24-September 05 Desde: beaucheff #850 Stgo Miembro Nº: 324 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
CITA(aniquilador @ Jul 10 2006, 03:47 AM) es mi primera imagen  esto es lo que debes hacer para poner la imagen via imageshack  screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img403.imageshack.us/img403/1126/dibujo1qm.jpg');}" />-------------------- Súmese a la campaña de conciencia energética
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Jul 10 2006, 06:31 PM
Publicado:
#5
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 120 Registrado: 16-May 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 1.106 Nacionalidad: Sexo: |
 gracias Milo 
-------------------- Todos los hombres son sabios; unos antes, los otros, después.(Goethe)
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Jul 10 2006, 09:46 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 309 Registrado: 12-February 06 Desde: Santiago Miembro Nº: 566 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
Desarrollo la proporción que me diste y obtengo que CD es 320 cm, pero la pauta me dice que la alternativa correcta es 354 cm.
Qué hago?  Estoy haciendo algo mal? BD:AD = 5:8 Tengo que BD es X y AD es 156 + X Por lo tanto me queda lo siguiente: 8X = 780 + 5X 3X = 780 X = 260 Y me piden CD que es 60 + 260 = 320 cm |
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Jul 10 2006, 10:39 PM
Publicado:
#7
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 120 Registrado: 16-May 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 1.106 Nacionalidad: Sexo: |
No veo donde esta el error
 pero te digo por experiencia que aveces los libros traen pequños errores que nos hacen dudar de nuestras habilidades 
-------------------- Todos los hombres son sabios; unos antes, los otros, después.(Goethe)
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Jul 10 2006, 10:50 PM
Publicado:
#8
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 309 Registrado: 12-February 06 Desde: Santiago Miembro Nº: 566 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
No sé qué pensar, porque con mi profe de Mate estuvimos mucho rato tratando de dar con el resultado y nada :S
Quizás sea falla del libro, alguien opina otra cosa? 
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Jul 10 2006, 11:14 PM
Publicado:
#9
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo: |
el segmento CD mide 320 cm., así que la respuesta correcta es la alternativa E
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